フラクタルと一般測度(ハウスドルフ測度とか)のスレ
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0001１３２人目の素数さん
2010/12/26(日) 17:34:430002１３２人目の素数さん
2010/12/26(日) 21:51:560003１３２人目の素数さん
2010/12/27(月) 01:19:32・自己相似性を持っている
の2つを満たすことがフラクタルの定義だっけ？
後者はいらなかったっけ？
0004１３２人目の素数さん
2010/12/27(月) 19:10:570005１３２人目の素数さん
2010/12/28(火) 00:15:01フラクタル次元が2で位相次元が1の図形を考えればいい
長さ1/2の枝が4本出てるフラクタルツリーが該当するはず
0006１３２人目の素数さん
2010/12/29(水) 06:15:010007１３２人目の素数さん
2010/12/29(水) 13:25:080008１３２人目の素数さん
2010/12/29(水) 19:13:14それともCGの概念ですか？
0009１３２人目の素数さん
2010/12/29(水) 19:31:090010猫は東大生が大好き ◆MuKUnGPXAY
2010/12/29(水) 19:39:31ご参考までに：
http://en.wikipedia.org/wiki/Fractal
猫
0011１３２人目の素数さん
2010/12/29(水) 19:42:54フラクタルの何が嬉しいのですか？ 奇麗だから？
0012１３２人目の素数さん
2010/12/29(水) 20:52:24マンデルブローって自己相似性ない気がしたけど。
0013こうちゃん
2010/12/29(水) 21:03:52コイツ、高校坊やの、クソガキ！！！！！！！！！！！
0014１３２人目の素数さん
2010/12/30(木) 02:54:05要求しないのがfractal
0015１３２人目の素数さん
2010/12/30(木) 03:42:13あんまりそういう区別の仕方聞いたことないけど、どういうところでするの？
古典的には「ハウスドルフ次元と位相次元が異なる集合」をフラクタルと呼ぶだけじゃないの？
自己相似的とかってのは関係ない。
自己相似的ならば、ハウスドルフ次元を別の方法（ミンコウスキー次元）で計算できるってだけで。
0016１３２人目の素数さん
2010/12/30(木) 11:20:27マンデルブローのハウスドルフ次元は幾らですか？
0017１３２人目の素数さん
2010/12/30(木) 12:01:070018１３２人目の素数さん
2010/12/30(木) 12:30:04>マンデルブローさんは三次元の人だと思います。
今年の10月14日に二次元のお人になりました。
0019１３２人目の素数さん
2010/12/30(木) 15:06:310020猫は吸着 ◆MuKUnGPXAY
2010/12/30(木) 15:37:40猫
0021β
2010/12/30(木) 17:37:190023β
2010/12/30(木) 19:50:30おまえみたいに暇（ヒモ）じゃないからねw
0024猫は吸着 ◆MuKUnGPXAY
2010/12/30(木) 19:54:12だったら暇な時に何時でもお出まし下さい。私が即刻撲滅しますので。尚、私
は暇なのでずっとアンタみたいな糞馬鹿を発見スルべく監視してますので。
猫
0026β
2010/12/30(木) 20:05:500027猫は吸着 ◆MuKUnGPXAY
2010/12/30(木) 20:13:20■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫
0028１３２人目の素数さん
2010/12/30(木) 20:18:2214は冗談で言っただけだから本気にしないでくれ
0029１３２人目の素数さん
2011/01/14(金) 11:21:210030１３２人目の素数さん
2011/01/14(金) 11:29:34おいらは３次元だと思ってます。
でも、おまいは低次元だと言われました。
もしかして、おいらはフラクタルなのでしょうか？
0031１３２人目の素数さん
2011/01/17(月) 18:07:17それ逆フラクタルって言うんだよ
位相次元が3次元なのに別の次元が3より大きいんじゃなくて小さいんだから
まだ数学ではフラクタルに比べるとあまり研究されて無い対象
0032猫は外道
2011/01/18(火) 01:43:25ネカフェから書き込んどるんだが、IDも禁止されてもうてのゥ！
ワシが悪かった！だから許してくれんかぁぁァ！（号泣
猫
0033１３２人目の素数さん
2011/03/25(金) 22:27:45.13もしよければ、入門におすすめの本などを教えていただけないでしょうか？
0034１３２人目の素数さん
2011/03/31(木) 18:06:20.450035１３２人目の素数さん
2011/04/12(火) 11:47:36.19フラクタル＝普通より複雑な図形、程度の理解をするのが
一番正確なような気がしないでもない今日この頃
0036１３２人目の素数さん
2011/04/12(火) 20:21:54.84http://www.amazon.co.jp/gp/product/406132652X/ref=s9_simh_gw_p14_d0_i1?pf_rd_m=AN1VRQENFRJN5&pf_rd_s=center-1&pf_rd_r=01JYHRW20CXPJQ2TP3DD&pf_rd_t=101&pf_rd_p=463376736&pf_rd_i=489986
入門書ならこれが定番かと思われる。
0037１３２人目の素数さん
2011/04/29(金) 21:49:08.59http://www.gensu.co.jp/saito/puzzle/f13selfsim3.html
0038ちんでぃ
2011/05/02(月) 07:24:46.500039１３２人目の素数さん
2011/05/04(水) 17:11:36.760040１３２人目の素数さん
2011/05/19(木) 15:19:45.67シェルピンスキーのカーペット の上に、
１．閉曲線は描けますか？
２．任意の1点を選んだとき、この点を通る閉曲線は描けますか？
１は自明だと思いますが、２はどうなんでしょうか？
0041１３２人目の素数さん
2011/05/20(金) 01:00:15.90がだ
スポンジやカーペットを穴をあけるという動作だけで作れる以上端点はできず必ず閉曲線になる。
日本でお前
0042１３２人目の素数さん
2011/05/20(金) 10:59:44.86ですね。
では、
３．任意の2点を選んだとき、この2点を通る曲線／閉曲線は描けますか？
0043１３２人目の素数さん
2011/05/20(金) 15:44:33.23この「閉曲線」が
「ハウスドルフ次元１の有限長の閉曲線」だと
少し話が違ってくるような…
ところで、穴をあける操作では境界は残すんだよな？
0044１３２人目の素数さん
2011/05/20(金) 17:18:05.32穴開けのときの境界は、残すつもりでした。
残さないとどうなるんでしょう？
１も自明とは思えなくなりました。
0045１３２人目の素数さん
2011/05/20(金) 17:22:22.21> 残さないとどうなるんでしょう？
> １も自明とは思えなくなりました。
は、最外周部分を取り除いたときの話です。
004640 (42,44,45)
2011/05/20(金) 17:52:42.81シェルピンスキーのカーペットの場合、
外周部がなく、境界を残さないとしても、
>>41 さんの説明で２もＯＫなんですね。
メンガーのスポンジの場合、外周部や境界を残さなかったら、
「表面」の概念はなくなりますが、「スポンジに含まれる点」
に設定を置き換えれば大丈夫ですね。
0047１３２人目の素数さん
2011/05/20(金) 18:26:33.42実は自分はよくわかってないのだけど、
たとえば、シェルピンスキーのカーペットやメンガーのスポンジでの
「取り除く」操作を考えるとき、
点列{a_i}と{b_i}があって、
{a_i}の要素はいずれも有限回数内で取り除かれることはなく、
{b_i}の要素はいずれも有限回数内で取り除かれる
にもかかわらず、a_iとb_iの極限は一致するなんてことは
当然起こりうるわけで、その場合
その極限は最終的に出来る集合には含まれるのかどうか、というあたりが
なんとも…
004840
2011/05/20(金) 18:35:04.13とりあえず、カントール集合を考えてみましたが、
その極限は、集合に含まれる場合も、含まれない場合もあると思いますが、
どうなんでしょうか。
004947
2011/05/20(金) 18:44:47.81そうですね。ちょっと勘違いしていました。
点列を考えてもしょうがないですね。単調に縮まっていく集合列を考えないと意味がないか。
たぶん自分が引っかかってるのは、点列の極限のような形で定義された点が
最終的な集合に含まれるかどうかは必ず判定可能なのかどうかというあたりみたいですが、
あまり本質的な問題ではないかもしれません。
005040
2011/05/20(金) 18:45:41.89区間[0,1]の点を3進小数表示したとき、桁に1を含む点を取り除く
含まれない
a=0.022… → 0.1 ← b=0.100…
含まれる
b=0.122… → 0.2 ← a=0.200…
ということで、両方の場合があると思います。
005140
2011/05/20(金) 18:50:50.02極限が集合に含まれるかどうかの判定ですか。
私も良く分かりませんが、判定出来ない場合が存在するような気がします。
識者が降臨するといいな。
0052あんでぃは爺 ◆AdkZFxa49I
2011/06/07(火) 23:05:55.860053１３２人目の素数さん
2011/06/08(水) 03:03:59.870054１３２人目の素数さん
2011/06/16(木) 00:54:35.68口、田、囲、･･････、■
口、日、目、･･････、■
0055１３２人目の素数さん
2011/06/16(木) 23:12:26.29子供のころ江戸川乱歩に出てくる
不思議な暗号やなぞかけにひかれたものですが、
あなたの書き込みを読んで当時のことを思いだしました。
ありがとう。
0056あんでぃは単細胞 ◆AdkZFxa49I
2011/06/18(土) 13:11:54.350057１３２人目の素数さん
2011/09/25(日) 00:43:56.250058猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
2011/09/25(日) 02:02:51.55猫
0059１３２人目の素数さん
2011/09/25(日) 02:35:30.940060１３２人目の素数さん
2011/09/28(水) 23:37:39.63フラクタル模様をホームページなどに乗せる方が
魅力的なように感じてきた。
0061１３２人目の素数さん
2011/10/03(月) 18:15:07.67質問です。
マンデルブロ集合の境界線のハウスドルフ次元が2次元だというのは有名ですが、どうやって計算したんでしょうか？
他のフラクタル図形なら、結構手軽に計算できるんですが・・・
あと、みなさんご存知の方が多いかと思いますが、「ぐるぐるまんでる」っていう、マンデルブロ集合を色々いじれるフリーソフト、すごくいいです。
なんか使ってるとすごく感動しました。
一度使い始めたら、気づいたら３時間ぐらいたってました。
0062１３２人目の素数さん
2011/10/03(月) 18:39:50.910063１３２人目の素数さん
2011/10/03(月) 23:24:42.79とりあえず最近のフラクタル画像の中ではめちゃめちゃ美しいのでみてくれ。
http://www.youtube.com/watch?v=GON_tie5MVc
Mandelbrot 集合みたいに (x,y) 決めたら 0, 1 が決まるわけではないのかな。
メンガーノスポンジみたいな感じなのかな。
つまり、ズームしていくと結局全ては空白になっちゃって、
途中で解析を諦めるから描画ができる、みたいな
https://sites.google.com/site/mandelbox/what-is-a-mandelbox
0064１３２人目の素数さん
2011/10/08(土) 03:39:42.08日本語でググッてもまるで資料がない。本もない。
いつもの教科書丸写しが載ってるだけ。
0065１３２人目の素数さん
2011/10/08(土) 21:44:40.540066１３２人目の素数さん
2011/10/09(日) 17:42:04.350067猫は優生論者 ◆MuKUnGPXAY
2011/10/09(日) 17:56:26.34ココに何か書いてあります：
http://en.wikipedia.org/wiki/Catastrophe_theory
猫
0068１３２人目の素数さん
2011/10/09(日) 18:26:14.890069猫は優生論者 ◆MuKUnGPXAY
2011/10/09(日) 18:31:52.03猫
0070１３２人目の素数さん
2011/10/09(日) 23:02:06.650071猫は優生論者 ◆MuKUnGPXAY
2011/10/09(日) 23:05:53.97ですね。ちょっと呆れました。
猫
0072１３２人目の素数さん
2011/10/09(日) 23:07:33.510073猫は優生論者 ◆MuKUnGPXAY
2011/10/09(日) 23:21:14.95意味の両方で呆れました。
猫
0074１３２人目の素数さん
2011/10/09(日) 23:33:03.52だもんな。
0075１３２人目の素数さん
2011/10/09(日) 23:36:40.71>コボルディズム
日本語に直すと何？
0077１３２人目の素数さん
2011/10/09(日) 23:48:38.57それは「同境」だよ。
服部・ストングの定理で知られる
ストングの本「Notes on Cobordism」
に同境環の例がたくさんのってる。
昔の人は、コホモロジー作用素のMosher-Tangora
とか、戸田のコンポジット・メソドとか凄い計算をやっていた。
因みにセールがホモトピーを辞めたのは戸田先生の
研究を見て呆れたかららしい。
0078１３２人目の素数さん
2011/10/09(日) 23:49:11.550079１３２人目の素数さん
2011/10/09(日) 23:55:40.10ポントリャーギン数とシュテーフェル・ホイットニー数が
一致することだ。特性類の理論はバンドルの切断の構成の
障害を表していいたが、ヒルツェブルフの符号数定理で
ようやく幾何と結びついた。
また、チャーンが彼の特性類を複素ベクトルバンドル上で
構成したが、ここで接続と曲率を使うChern-Weil理論が
登場した。これはエーレスマンやカルタンの主バンドルや
分類空間を微分幾何で扱うという意欲的なものだった。
余談だが、エーレスマンの弟子であった優秀なフェルドバウは
アルザスでナチに連れていかれ、先生であったエーレスマンは
悲嘆にくれたそうだよ。
0080猫は優生論者 ◆MuKUnGPXAY
2011/10/10(月) 00:18:04.26今調べたらこんな本でも売ってるんですね。
http://www.amazon.com/Notes-cobordism-theory-Mathematical-notes/dp/B0006C2BN6
こんな安い値段だったら一冊持っててもいいかと。
猫
0081１３２人目の素数さん
2011/10/10(月) 00:34:02.360082１３２人目の素数さん
2011/10/10(月) 00:43:06.35くらいしか無かったからな。
上のMosher-Tangora以外では
SteenrodとEpsteinの「Cohomology operations」
も読まれたな。
0083猫は優生論者 ◆MuKUnGPXAY
2011/10/10(月) 00:48:54.73猫
0084１３２人目の素数さん
2011/10/10(月) 00:56:13.43あれはファイバー束というよりも
Kー理論の本。翻訳は酷い。
0085１３２人目の素数さん
2011/10/10(月) 01:00:46.35トムと誰だったかのカタストロフィ理論は
微積分以降の快挙と騒がれたけど、
個人的にはトムの偉大さは実特異点の研究、
位相的力学系とか、横断性定理だと思う。
無論、同境もそうだが。
彼の周りにはブリースコーン、マザー
バルチェンコ、レ・ズン・チャン、日本の
若き福田先生がいた。
0086猫は優生論者 ◆MuKUnGPXAY
2011/10/10(月) 01:21:52.88まあミルナーと共に『微分トポロジーの開祖』という意義は限りなく偉大
だと思いますね。だからコボルディズムとトランスバーサリティセオレム
が象徴してると思いますが。
因みにその誰だったかは「ゼーマン」ではないでしょうか。
猫
0087１３２人目の素数さん
2011/10/11(火) 18:21:50.700088１３２人目の素数さん
2011/10/11(火) 23:22:21.510089猫は優生論者 ◆MuKUnGPXAY
2011/10/11(火) 23:39:05.80http://en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_group
--neko--
0090１３２人目の素数さん
2011/10/12(水) 17:26:46.220091１３２人目の素数さん
2011/10/19(水) 11:40:33.010092猫はセンスが悪い ◆MuKUnGPXAY
2011/10/19(水) 13:05:38.60そういうワイルドな空間の基本群を考える動機は何ですかね？ ハワイアン
リングでさえ嫌な例ですから。
猫
0093１３２人目の素数さん
2011/10/19(水) 13:09:17.570094猫はセンスが悪い ◆MuKUnGPXAY
2011/10/19(水) 14:16:02.88ああ、なるほど。ちょっと面白いですね。ハワイアンリングもちゃんと
図示されてますしね。（正確にはリングではなくてイアリングでしたね、
失礼。）まあ自然な疑問として「ではその群のEilenberg-MacLane空間
はどうなるのか？」とかは速攻の疑問ですよね。（finite CW-complex
ではないので厄介というか、ソコが面白そうですけどね。）
でも私はビングのワイルドトポロジーとか、或いは数論的なヤツ（pro-
finite completionを取る考え方：まあこの論文の扱いと似てますが。）
の方が自然に見えるというか、好きだという意味では私は保守的ですね。
まあもうちょっと読んでみますワ。どうも有難う御座いました。
敬具
猫拝
0095猫はセンスが悪い ◆MuKUnGPXAY
2011/10/19(水) 14:50:49.09秋山茂樹先生のHPをザッと読みました。こういう人の学生さんはとても
幸せでしょうね。
猫
0096猫はセンスが悪い ◆MuKUnGPXAY
2011/10/19(水) 15:03:33.99でもちょっと考えてみると、そういう空間には恐らくラプラシアンとか
（だからきっとディラックとか：でもw_1とかw_2をどうやって定義する
のかは厄介そうですが。）が何とか構成出来そうなので、そしたらノビ
コフ、或いは最低限でもシグネチャーとかが考えられたら面白そうとか
は思いますけどね。無限次元のCpxでなければまあオイラー標数とかも。
まあかなり解析志向なので私向きの問題ではありませんけど。
猫
0097猫はセンスが悪い ◆MuKUnGPXAY
2011/10/19(水) 15:42:17.63まあでもやはり私が疑う（従って気持ち悪く思う）のは：
１．位相空間としての性質が怖い。（例えば局所コンパクト性。）
２．空間の実現自身がアンビエントに深刻に依存してる。
というのがどうしてもあって、だから：
★★★『イントリンシックな幾何学的対象には私にはどうしても見えない。』★★★
というのは凄くありますよね。
まあ解析っぽい部分がそう思わせるんでしょうが。
猫
0098１３２人目の素数さん
2011/10/19(水) 16:02:12.330099１３２人目の素数さん
2011/10/19(水) 16:26:37.020100猫はセンスが悪い ◆MuKUnGPXAY
2011/10/19(水) 16:30:02.33猫
0101１３２人目の素数さん
2011/10/19(水) 22:47:07.00すいませんが
ハワイアンイヤリングってどこで知りました？
0103１３２人目の素数さん
2011/10/19(水) 22:59:00.98良く勉強しているようだな。
高く評価する、自信を持って良い。
0104１３２人目の素数さん
2011/10/19(水) 23:00:38.72もしくは本間龍雄？
0106１３２人目の素数さん
2011/10/20(木) 00:35:49.46逆極限とか使って基本群を構成出来るけど
しかし自己相似性のない一般のフラクタルには使えない
0107１３２人目の素数さん
2011/10/20(木) 06:55:36.920108１３２人目の素数さん
2011/10/20(木) 08:09:00.80世界政府樹立の案件か？
0109ケケケ猫 ◆MuKUnGPXAY
2011/10/20(木) 14:03:49.13だったらメンガースポンジとかも出来るんですかね。でも私が思うには
「その基本群の計算結果を用いると何が出来るのか」というのがアリマ
スけどね。だからそういう空間の上で何か他の事が出来て、ソレが基本
群とどういう関係になってるのかがあれば更に面白いと思いますが。
極めて当たり前のコメントで失敬ですが。
猫
0110１３２人目の素数さん
2011/10/29(土) 10:16:16.460111１３２人目の素数さん
2011/10/29(土) 19:14:07.33高々加算濃度の集合X上の測度mを考えたとします。
この時、Xの元に非負の実数値を対応させる関数f:X→[0,∞)で、
X上の任意の可測集合Aについて、
m(A)=Σ_x∈A f(x)
をみたすものが存在するか。
がわかる方はいらっしゃいますか？？
0112１３２人目の素数さん
2011/10/29(土) 19:41:10.34整数Z上の測度mで、・m(Z)=1
・(∀b∈Z)(∀A:Z上の可測集合)m(A)=m(A+b)
(A={a_i}としたとき、A+b={a_i+b})
を満たすとする。
このとき、Z上の可測集合でできるだけ大きなものは？？
というのはどうでしょうか？？
0113１３２人目の素数さん
2011/10/29(土) 19:45:50.01です。連投申し訳ありません。昼からずっと考えてて気になってしかたがないです。何卒よろしくお願いいたします。
0114１３２人目の素数さん
2011/10/29(土) 21:31:47.67★カオスとフラクタル★
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/sci/1319538778/
0115１３２人目の素数さん
2011/10/29(土) 23:08:19.440116１３２人目の素数さん
2011/10/30(日) 04:58:52.57てか>>1から読んでいくとスレ違いみたいなので他所行きます。
0117１３２人目の素数さん
2011/11/19(土) 08:56:29.86エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索
0118１３２人目の素数さん
2011/11/19(土) 08:57:49.99誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険
知ったかブッタの日本人
失敗作
0119１３２人目の素数さん
2011/11/19(土) 21:51:21.620120１３２人目の素数さん
2011/11/20(日) 07:13:21.75kl は確率の話だし
0121あんでぃ ◆vz8LV8w35KNG
2011/11/20(日) 11:48:00.900122１３２人目の素数さん
2011/11/20(日) 12:58:50.87複雑さを図る尺度としてKLを使えるかということなのかねぇ質問者の意図は
0123１３２人目の素数さん
2011/11/20(日) 20:12:14.37そのような意味です。
複雑さを表すフラクタル次元と
起こりにくさを表す情報量を
掛け合わせることは出来ないのかな、と思いまして。
どちらも対数使いますし
0124１３２人目の素数さん
2011/11/21(月) 15:47:01.42KLみたいなの計算する試みは自分でチャレンジしてくれ
0125１３２人目の素数さん
2011/11/21(月) 23:55:33.77本の背表紙の単語だけから内容想像してないっすかwww
先輩、中身もちょろっと読みましょうよww
0126１３２人目の素数さん
2011/12/05(月) 20:51:49.99このフラクタルゆでてマヨネーズで食べたらおいしかったよ。
0127１３２人目の素数さん
2011/12/08(木) 22:20:49.40あるフラクタル画像が存在した時に、その画像を構成する任意の大きさの要素を取り出すことは出来るのでしょうか？
例えば、フラクタルのシダから、シダを構成する葉っぱの部分を取り出したい
点ではなくて，葉っぱ単位で
0128前世から弟子入り修行中
2011/12/09(金) 16:01:27.56形は結果であるいんこ、結果から因子を求めるには超難解な因数分解が必要でござる。
それは1億qubitな量子コンピュータを使っても解けないほど難解でござる。
具体的には結果となる形を全てデータとして量子コンピュータに与えることが
量子コンピュータが稼動する未来の状況になっても無理ってはなしだってば。
科学技術的アプローチでは原理的なこれ以上分解できない素を組み立てやんで、
結果を得るわけでば、結果から元の原理を引き出すのは人間全体をスキャンして
それを構成するたんぱく質の形の種類を全て特定し、その分子結合の形状を
求める作業に等しいわけだってことよ。
0129１３２人目の素数さん
2011/12/09(金) 16:07:06.75葉っぱが認識できる最小画素数は？
0130１３２人目の素数さん
2011/12/11(日) 03:06:59.890131１３２人目の素数さん
2011/12/11(日) 15:24:24.70マンデルブロ集合はフラクタルじゃないよ。
0132１３２人目の素数さん
2011/12/11(日) 16:05:34.16マンデルブロ集合（マンデルブロしゅうごう、Mandelbrot set）とは、 複素平面上の集合が作り出すフラクタルである。
0133１３２人目の素数さん
2011/12/11(日) 16:09:40.16特徴量を抽出するかパターンマッチかな
0134１３２人目の素数さん
2011/12/11(日) 17:57:11.36Wikipedia、どこのどいつが書いたんだよ。
0135１３２人目の素数さん
2011/12/11(日) 18:48:17.990136１３２人目の素数さん
2011/12/11(日) 18:52:20.790137１３２人目の素数さん
2011/12/12(月) 11:12:03.67>マンデルブロ集合のハウスドルフ次元は、いくつだったっけ？
1.879542点々
0138１３２人目の素数さん
2011/12/17(土) 03:39:58.29その周のハウスドルフ次元も２になるのは有名な話
マンデルブロの定義によるフラクタルになるのは
マンデルブロ集合自体ではなくマンデルブロ集合の周
（もっとも、フラクタルの定義はいろいろなので
マンデルブロ集合自体をフラクタルと呼びたい奴は呼べばよいかと）
（で、>>137の数字はどこから？）
0139１３２人目の素数さん
2011/12/17(土) 18:03:49.76プログラム板
0140１３２人目の素数さん
2011/12/17(土) 19:12:31.85マンデルブロ集合には、(厳密な)自己相似性も無いし。
0141１３２人目の素数さん
2011/12/17(土) 22:05:22.930142１３２人目の素数さん
2011/12/18(日) 00:06:25.15そもそもどういう集合だったらハウスドルフ次元が計算できるんだっけか？
0143１３２人目の素数さん
2011/12/18(日) 00:34:45.13非整数はどうでもよくて、ハウスドルフ次元が位相次元より大きいというのが定義では？
0144１３２人目の素数さん
2011/12/18(日) 16:33:05.22両方共整数な物とか作れるな
0145１３２人目の素数さん
2011/12/18(日) 16:34:16.75→ハウスドルフ次元より位相次元が低いけど
0146１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 12:44:18.04, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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0147１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 22:31:13.500148１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 07:37:36.51自己相似性やそれをやや崩した性質を持つフラクタル集合や
力学系の極限として現れるフラクタル集合を幾ら集めたって
ほんの少数にしかならない
0149１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 13:35:04.63自然現象の中の意味とか全体からすればほんの少数にすぎない。
全てに意味があっても誰かに有効な意味は０に近い。なんども言わせるな。
0150１３２人目の素数さん
2012/02/25(土) 16:46:59.84, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0151１３２人目の素数さん
2012/03/10(土) 18:24:08.83, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0152１３２人目の素数さん
2012/03/10(土) 23:12:32.98, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0153１３２人目の素数さん
2012/03/11(日) 03:25:37.230154１３２人目の素数さん
2012/03/12(月) 18:34:55.16そういえばそういうの高校のときにPC98で作ってたわ
0155１３２人目の素数さん
2012/03/13(火) 09:55:00.74, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0156１３２人目の素数さん
2012/03/14(水) 02:18:30.08, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0157１３２人目の素数さん
2012/03/14(水) 22:34:11.10, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0158１３２人目の素数さん
2012/03/15(木) 06:02:34.40, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0162１３２人目の素数さん
2012/03/17(土) 04:52:54.41, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0163１３２人目の素数さん
2012/03/17(土) 05:31:37.63, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0164１３２人目の素数さん
2012/03/17(土) 05:36:27.06, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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0165１３２人目の素数さん
2012/04/15(日) 01:19:28.32自己相似性持ってたのか
0166１３２人目の素数さん
2012/04/15(日) 15:57:11.870167１３２人目の素数さん
2012/04/18(水) 08:01:43.600168１３２人目の素数さん
2012/04/18(水) 10:07:51.87最初っから自己相似性持ってること分かってて当然なのか
0169１３２人目の素数さん
2012/04/18(水) 16:18:49.680170１３２人目の素数さん
2012/04/28(土) 16:34:03.00, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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0171１３２人目の素数さん
2012/04/29(日) 02:56:34.13フラクタル→カオス ∧ ¬（カオス→フラクタル） ということ？
0172１３２人目の素数さん
2012/04/29(日) 15:25:49.13／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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0173１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 12:59:53.64, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0174１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 18:36:05.28, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0175１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 08:54:53.73, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0176１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 07:57:10.11, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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0177１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 14:16:45.38, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0178１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 15:42:57.790179１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 14:55:08.32, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0180１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 21:03:47.77, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0181１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 20:32:12.090182１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 23:35:20.20, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0183１３２人目の素数さん
2012/06/01(金) 00:59:58.00／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0184１３２人目の素数さん
2012/06/01(金) 04:18:24.48しかし、カビカビじゃね。高圧洗浄、化学洗浄か？
0185１３２人目の素数さん
2012/06/01(金) 17:17:58.16ぷいたできけ
0186１３２人目の素数さん
2012/06/02(土) 02:35:56.57, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0187１３２人目の素数さん
2012/06/05(火) 07:07:32.01, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0188１３２人目の素数さん
2012/06/05(火) 20:45:14.11, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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0189１３２人目の素数さん
2012/06/07(木) 10:24:40.28http://www42.atwiki.jp/syugyou?cmd=upload&act=open&pageid=250&file=ana.html
0190１３２人目の素数さん
2012/06/07(木) 11:08:36.37, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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0191１３２人目の素数さん
2012/06/07(木) 22:04:28.96, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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0192１３２人目の素数さん
2012/06/10(日) 21:56:35.92, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0193１３２人目の素数さん
2012/06/16(土) 08:55:59.49∪XiのHausdorff次元 = sup(XiのHausdorff次元) なのか…
次元が1未満の集合を可算個集めても次元1の集合を作れるのか
0194１３２人目の素数さん
2012/06/16(土) 10:22:28.130195１３２人目の素数さん
2012/06/19(火) 22:12:36.16, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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0196１３２人目の素数さん
2012/06/26(火) 05:57:57.09, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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0197１３２人目の素数さん
2012/07/22(日) 17:38:27.23, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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0198１３２人目の素数さん
2012/09/09(日) 17:35:47.04, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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0199１３２人目の素数さん
2012/10/08(月) 08:03:50.08, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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0200馬と鹿と豚さん
2012/10/31(水) 18:41:10.61, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | このスレ馬と鹿と豚さんと私ばかりね。
| l＾,人| ` `-' ゝ |
| ` -'＼ ｰ' 人
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0201１３２人目の素数さん
2012/12/18(火) 16:46:54.05, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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0202１３２人目の素数さん
2013/01/17(木) 10:02:17.38, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
| ` -'＼ ｰ' 人
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| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
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0203１３２人目の素数さん
2013/02/06(水) 20:46:04.58, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
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| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
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0204１３２人目の素数さん
2013/06/09(日) 16:45:53.24, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
| ` -'＼ ｰ' 人
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| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
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