リーマン予想を証明します。
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0001おもろいぞ
2010/12/26(日) 14:53:44ものを考える必要も有りません。
誰でも簡単に分かるように証明します。
すぐには証明しません。答えが出るまで皆さん考えなさい。
簡単に数式も要らないで証明します。
まあ何年後になるか知らないがこのスレッドが９００まで
伸びたらと思ってます。しかし来年の１２月までは行ってもしません。ｌ
お楽しみに
0232tai
2014/03/06(木) 16:20:38.25Σ[n≦m]μ(n)m/n ×(1)<Σ[n≦m]μ(n)m/n ×(1+i/m)
も書いときますね
0233１３２人目の素数さん
2014/03/06(木) 16:28:46.67把握した。すまない。こちらのミスだった。
mも(m＋l)も n に依存してないからΣの外に出せるんだな。
では次の質問。この帰納法によれば、0＜Σ[n≦m]μ(n)m/n であるような
m についてしか議論してないが、0＞Σ[n≦m]μ(n)m/n の場合はどうするのか？
0234tai
2014/03/06(木) 16:31:26.80それについては申し訳ないが
コピーされないようにカット
しました
ちゃんとしてますよ
どうしても
公開できません
「公開」については
私の裁量
でやってるので
ごめん！！公開したくない
0235tai
2014/03/06(木) 16:34:40.88Σ[n≦m]μ(n)＜０
の場合のことですね
0236１３２人目の素数さん
2014/03/06(木) 16:39:01.19いや、正確には Σ[n≦m]μ(n)/n ＜ 0 の場合だ。
>>234
把握した。じゃあ、この質問は保留にしておいて、次の質問をしたい。
2ページ目で、α が √m に近いとして
Σ[n≦α]μ(n)[m/n] 〜 √m
が成り立つとあるが、これはどうして成り立つのか？
まず、復習しておくが、f(n) 〜 g(n) (n→∞) の定義は
lim[n→∞] f(n)/g(n)＝1
が成り立つこと。従って、Σ[n≦α]μ(n)[m/n] 〜 √m が意味するのは
lim[n→∞] Σ[n≦α]μ(n)[m/n] / √m ＝ 1 … (**)
ということ。この(**)はどうして成り立つのか？
0237tai
2014/03/06(木) 16:42:11.28〜については
大体近いという意味で使ってしまった
後で修正しますね
そしてこれは地道な手計算によるものなので
計算には乗らないと思います
0238１３２人目の素数さん
2014/03/06(木) 16:47:23.38把握した。だが、俺の質問の意図は次のようなものだ。
たとえば、αは m^{1/3} に近いとしよう。このとき、あなたの計算で
Σ[n≦α]μ(n)[m/n] 〜〜 m^{1/3}
が成り立ってしまわないか？
(ここでのオリジナルの記号「〜〜」は「大体近い」を表すものとする)
もしこれが成り立つならば、あなたの計算で
Σ[n≦m]μ(n) ＝ O(m^{1/3}m^ε) … (☆)
が言えてしまうのではないか？
もし☆が導けてしまうならば、あなたの計算は どこかが間違っていることになる。
(注意：☆は正しくない)
0239tai
2014/03/06(木) 16:48:35.02Σ[n≦α]μ(n)[m/n]
がtheorem2
により
√ｍ×１
に近く、
limΣ[n≦α]μ(n)[m/n]/√ｍ=1(ｍ→∞)
かな
0240１３２人目の素数さん
2014/03/06(木) 16:52:50.46その計算を額面どおりに受け取ると、次の議論も言えてしまうように見える。
まず、α は m^{1/3} に近いとする。このとき、
Σ[n≦α]μ(n)[m/n]
がtheorem2
により
m^{1/3} × １
に近く、
limΣ[n≦α]μ(n)[m/n]/m^{1/3}=1(ｍ→∞)
となる
0241tai
2014/03/06(木) 16:53:47.56誤差項が√m
の定数倍くらいは
出てきますので
m^{1/3}に近くはならないと思います
Σ[n≦α]μ(n)[m/n]
とΣ[n≦α]μ(n)m/n
の違いによるものです
0242１３２人目の素数さん
2014/03/06(木) 16:56:00.34誤差項が √m の定数倍になるのは、
「 α が √mに近い」という性質から生じるのでは？
もしそうなら、α を m^{1/3} に近いとしたとき、
生じる誤差項は m^{1/3} の定数倍にならないか？
0243tai
2014/03/06(木) 16:56:32.45Σ[n≦α]μ(n)[m/n]=Σ[n≦α]μ(n)[√ｍ/n]×√ｍ＝１×√ｍ
を使っています
0244１３２人目の素数さん
2014/03/06(木) 17:00:44.72うーむ。なぜ
Σ[n≦α]μ(n)[√ｍ/n]×√ｍ＝１×√ｍ
が成り立つのか俺には分からないが、仮にそれが成り立つのなら、
α を m^{2/3} に近い(今回は m^{1/3} ではなく m^{2/3} とする) としたとき、
Σ[n≦α]μ(n)[m/n] = Σ[n≦α]μ(n)[(m^{2/3}) / n]×m^{1/3}＝１×m^{1/3}
とならないか？
0245tai
2014/03/06(木) 17:01:51.32>>243
で行った通りになってればよかったんですが
計算してみると
√ｍから少しずれた数値が出るので
√ｍに近いαっていう数値で計算したんです
0246tai
2014/03/06(木) 17:09:01.85なりますね
でも計算上
√ｍの定数倍の誤差が出るのであれば
その計算には何の意味もないです
0247１３２人目の素数さん
2014/03/06(木) 17:13:56.17＞√ｍの定数倍の誤差が出るのであれば
具体的な計算が あなたの口から出て来ないので判断がつかないが、
その 「√m」 という数字は、αを √m に近い場所から取ったことによって
出てくる数字なのではないか？
もしそうなら、αを別の場所に取ったとき、出てくる誤差項も
「√m」以外の数字になるのではないか？
とりあえず、αを m^{2/3} に近い場所から取り、
あなたの計算をマジメにもう一度やってみてほしい(計算内容をこのスレに書く必要は無い)。
たぶん、m^{1/3} という誤差項になるのではないか？
0248tai
2014/03/06(木) 17:16:52.53わかりました
今ちょうど検算中なので
m^{2/3}でやってみます
0249tai
2014/03/06(木) 17:49:40.87m^0=1=α
ならば誤差は大きいですが
その上は計算してなかった
とりあえずはまたやり直しです
0250tai
2014/03/06(木) 18:10:31.29Σ[n≦α]μ(n)[m/n]
はαがm^{2/3}の近くの時
おそらくはm^{1/3}
の近くの値を取ります
その時αが１からm^{2/3}を動くため
m^{2/3}に依存した誤差項を
Σ[n≦α]μ(n)m/n
に対して取る…と思ったのですが
上手く数式に乗らない上
数値計算ではなかなかその違いが出ませんね
残念
0251１３２人目の素数さん
2014/03/06(木) 20:28:03.39結局 tai 氏の書き込みによって解明に一歩近づいたの？
0252tai
2014/03/06(木) 22:43:28.91わたしの認識では
既に知られている
部分（論文の前半部）
の証明に手こずったんで
前進したように見えたかもしれませんが
前進していない状態というのが
正確です
0253tai
2014/03/10(月) 07:24:40.68再度出来たと…思います
ちょっと出かけます
夕方の６時に戻ります
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