リーマン予想を証明します。
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001おもろいぞ
2010/12/26(日) 14:53:44ものを考える必要も有りません。
誰でも簡単に分かるように証明します。
すぐには証明しません。答えが出るまで皆さん考えなさい。
簡単に数式も要らないで証明します。
まあ何年後になるか知らないがこのスレッドが９００まで
伸びたらと思ってます。しかし来年の１２月までは行ってもしません。ｌ
お楽しみに
0153１３２人目の素数さん
2013/03/07(木) 20:19:48.36,, ） ）
ﾞﾐ;;;;;,_ （
ミ;;;;;;;;､;:..,,.,,,,,
i;i;i;i; '',',;^′..ヽ
ﾞゞy､､;:..､） ｝
.¨.､,_,,､_,,r_,ノ′
/;:;":;.:;";i; '',',;;;_~;;;′.ヽ
ﾞ{y､､;:...:,:.:.､;:..:,:.:. ._ ､｝
".¨ｰ=v ''‐ .:v､,,､_,r_,ノ′
/;i;i; '',',;;;_~⌒¨;;;;;;;;ヾ.ﾐﾞ´ﾞ^′..ヽ
ﾞ{y､､;:...:,:.:.､;､;:.:,:.:. ._ .､） ､｝
".¨ｰ=v ''‐ .:v､冫_._ .､,_,,､_,,r_,ノ′
/i;i; '',',;;;_~υ⌒¨;;;;;;;;ヾ.ﾐﾞ´ﾞ^′.ｿ.ヽ
ﾞ{y､､;:..ゞ.:,:.:.､;:.ﾐ.:,:.:. ._υﾟo,,'.､） ､｝
ヾ,,..;::;;;::,;,::;):;:;:; .:v､冫_._ .､,_,,､_,,r_,ノ′
0154１３２人目の素数さん
2013/03/07(木) 21:31:44.73http://tuinlife.blog.shinobi.jp/Entry/798/
http://sun.ap.teacup.com/oppommfarm/237.html
http://6817.teacup.com/yokouchi/bbs/115
http://6817.teacup.com/yokouchi/bbs/131
0155１３２人目の素数さん
2013/03/09(土) 00:14:37.680156１３２人目の素数さん
2013/03/09(土) 18:05:16.99そう言えばそうだ
時間は早いなぁ
0157あのこうちやんは始皇帝だった
2013/03/09(土) 19:34:06.68テメ〜、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ！
２０代の、無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0158１３２人目の素数さん
2013/03/09(土) 20:42:04.720159あのこうちやんは始皇帝だった
2013/03/09(土) 21:36:34.72テメ〜、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ！
２０代の、無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0160１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 14:05:33.340161160
2013/03/27(水) 14:06:34.370162１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 23:42:21.070163１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 12:41:17.560164１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 21:57:54.91つーかそれ、その真上にあるフェルマーの小定理そのものじゃないのか？
> 素数 p に対して、(a, p) = 1 ⇒ ap−1 ≡ 1 (mod p)（フェルマーの小定理）
> pを素数、aを2以上p以下の自然数とするとき、1にaを掛け続ける作業はｐ-1を周期に巡回する(modｐ) 例：(p,a)＝(5,2)のとき、1にaを掛け続ける作業は1,2,4,3,1,2,4,3,1,2,…と巡回する(mod5)
携帯で編集面倒なので指数とかおかしいところは勘弁を
0165１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 08:19:13.58なんというかフェルマーの小定理を拡張させた感じ！有名なものなのかもしれないけど！
「素数にういてのある法則を発見した！」てスレを覗いてくれると嬉しい！
0166１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 08:19:51.04○素数について
0167１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 13:03:03.95フェルマーの小定理を、1≦a≦p-1に限定したもので、明らかにフェルマーの小定理のより狭い
フェルマーの小定理
pが素数、aがpと素な整数ならば、a^(p-1)≡1 mod p
⇒a^(m+n(p-1))≡a^m*(a^(p-1))^n≡a^m*1^n≡a^m mod p
となり、p-1を周期として巡回する
これには
> aを2以上p以下の自然数
の条件は不要
フェルマーの小定理の拡張ならオイラーの定理とか？
0168１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 13:15:46.25なるほど！ありがとう！
aの範囲を限定したのはmodpだからだよ！
(例えばmod5の場合を考えるとき7を考える必要はなく2を考えるだけでいい)
0169１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 13:21:06.69> aの範囲を限定したのはmodpだからだよ！
mod p で考えるのだからaの範囲を限定しなくてよくなる
> (例えばmod5の場合を考えるとき7を考える必要はなく2を考えるだけでいい)
2、7どちらで考えてもいいんだから2に限定する必要がない
0170１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 13:23:01.23そうなんだけど、限定して書いたほうが図(素数の回りをその素数より小さなすべての自然数が回っている図)をイメージしやすいからそうした！
0171１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 13:28:09.61限定しているということは用途をせばめているということだから
> なんというかフェルマーの小定理を拡張させた感じ！
とは全く逆のことをしている
なんにせよ
> pを素数、aを2以上p以下の自然数とするとき、1にaを掛け続ける作業はｐ-1を周期に巡回する(modｐ) 例：(p,a)＝(5,2)のとき、1にaを掛け続ける作業は1,2,4,3,1,2,4,3,1,2,…と巡回する(mod5)
はフェルマーの小定理の一部を抜粋したもので、フェルマーの小定理に完全に含まれている
0172１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 13:32:54.39ただ素数の円が綺麗だと思って、その綺麗さを知らない人に見てほしかっただけです
0173１３２人目の素数さん
2013/06/30(日) 18:01:26.8535冊ぐらい
売れた。誰が言ったんだ「売れないだろうね」
はっはっはー
0174１３２人目の素数さん
2013/06/30(日) 18:08:20.940175１３２人目の素数さん
2013/07/25(木) NY:AN:NY.AN0176１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 09:33:33.020177１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 02:06:45.06大学数学もほとんど忘れた俺に解かれたら全世界の数学者はさぞ絶望するだろう。
もしも解いても公表しないどいてやろうか。俺はやさしいんだ。
0178１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 12:40:04.42F（X）＝X*{ (S+1)(S-1)+(1+S)(S-1)X+(S-1)X^2-2(3+S)X^2-4X^3 }/(2X+1)^2 が
[ （S-1)^2/4 ≧F(X)>０ ] [(S-1)/2≧ X>0] の範囲において
格子点を通るときSは素数でない
0179１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 12:47:56.98F(X)=X*{（S+1)（S-1)＋（-5＋S^2）X−8X^2−4X^3｝/(2X+1)^2 が
[ （S-1)^2/4 ≧F(X)>０ ] [(S-1)/2≧ X>0] の範囲において
格子点を通るときSは素数でない
0180tai
2013/09/26(木) 17:58:00.66内のリーマン予想証明
今の所完全に正しいです
0181１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 13:21:46.37イケメン＆トーク上手ならＯＫ
安心の業界最大手です★
メーンズ ガーーデン
って検索してみてください♪
まずはサイトを見てみてくださいね！
※正しいサイト名は英語です。
0182狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/09/27(金) 14:15:44.76■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
0183１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 03:42:31.69F(X)={（S+1)（S-1)＋（-5＋S^2）X−8X^2−4X^3｝/(2X+1)^2 が
[ （S-1)^2/ [(S-1)/2≧ X>0] の範囲において
＞格子点を通るときSは素数でない
0184１３２人目の素数さん
2013/10/11(金) 15:03:54.740185１３２人目の素数さん
2013/10/12(土) 15:21:38.19オオカミ少年の話なんか話題にするな。
0187１３２人目の素数さん
2013/10/12(土) 16:32:50.92勇気もない弱きものよ。
0188１３２人目の素数さん
2013/10/12(土) 16:37:00.16オオカミ少年になって難しい問題に取り組むのはただのバカだろ
0189壊の国の狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/10/12(土) 17:00:19.76概ねは狼少年っちゅう事や。そやなかったら何もこんな馬鹿板で言わん
でも、リアルで実際に偉そうに出来てる筈やさかいナ。そやしこの馬鹿
板は狼少年板っちゅう役割りがアルやろうナ。嘘ばっかし吐いてる阿呆
が虚勢を張る場所やっちゅう事ですわナ。
まあ突っ込まれたら逃げたらエエんやしな、匿名やさかいナ。
ケケケ狢
0190１３２人目の素数さん
2013/10/12(土) 17:06:10.420191１３２人目の素数さん
2013/10/12(土) 17:06:44.660192壊の国の狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/10/12(土) 17:12:22.90確かに『そういう武勇伝』があったのを思い出しましたワ。そやし皆が
知りたいのは当然でしょうナ。でもまあ概ねは狼少年かと。
狢
0193１３２人目の素数さん
2013/10/12(土) 23:12:32.630194１３２人目の素数さん
2013/10/15(火) 05:40:41.00プッｗ 糞つまんねえ
0195１３２人目の素数さん
2013/10/15(火) 06:31:59.71お前は阿呆か？ＰＮＰ問題と同じくらい純粋数学史上最大の難問だろ。
0196１３２人目の素数さん
2013/10/15(火) 14:49:53.59皮肉ですかそれはw
0197１３２人目の素数さん
2013/10/15(火) 20:46:36.84これってどれ？
0198１３２人目の素数さん
2013/10/16(水) 00:31:01.97それだけじゃなく、応用も物凄いことになるかも知れない。
これが解けたら、人類の一つの時代が終わり、新しい時代が来るとまで言う人もいる。
0199tai
2013/10/20(日) 15:42:49.13リーマン予想の答えです
http://taibuturi.fuma-kotaro.com/
0200１３２人目の素数さん
2013/10/20(日) 16:08:56.530201１３２人目の素数さん
2013/10/21(月) 02:44:58.61http://www.nicovideo.jp/watch/sm22046979
http://www.nicovideo.jp/watch/sm22046963
http://www.nicovideo.jp/watch/sm14923866
http://www.nicovideo.jp/watch/sm14923835
0202tai
2013/11/27(水) 22:07:24.42日本数学会
両方から
「この論文は掲載できない
確信がもてない」
「レベルが足りない」
とrejectされました
きっと正しくないんでしょうね
0203狸 ◆2VB8wsVUoo
2013/11/27(水) 22:19:12.23■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
0204１３２人目の素数さん
2013/11/28(木) 01:12:12.080205狸 ◆2VB8wsVUoo
2013/11/28(木) 07:12:46.96■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
0206tai
2014/02/21(金) 20:03:33.21他スレで散々
否定されたところを
修正したものです
http://taibuturi.fuma-kotaro.com/
0207１３２人目の素数さん
2014/02/21(金) 20:38:52.420208１３２人目の素数さん
2014/02/22(土) 01:03:47.170209１３２人目の素数さん
2014/02/22(土) 12:03:14.47間違ってる。Σ[n≦m]μ(n) は有界ではないのに、その議論だと有界になってしまう。
Σ[n≦m]μ(n)(m/n) ＝ 1 と Σ[n≦m]μ(n) ＝ O(Σ[n≦m]μ(n)(m/n)) により
Σ[n≦m]μ(n) ＝ O(1) となる。すなわち、ある定数 K＞0 が存在して
｜Σ[n≦m]μ(n)｜≦ K となる。これは矛盾 。
0210１３２人目の素数さん
2014/02/22(土) 12:22:54.03あと、数学的帰納法にＯ記号が入ってるのは おかしい。
f(n)＝Ｏ(g(n)) (n→∞) の定義は
・ある定数 K＞0 が存在して ｜f(n)｜≦ K｜g(n)｜ (n＝1,2,3,…)
だから、帰納法を使うなら、この K を始めに決めて固定しつつ、
全ての計算を「不等式の形で」やらなければならない。
不等式も K も使わずＯ記号で誤魔化すと、帰納法の適用段階で K の値が n に応じて
増加する可能性がある。この場合、K は定数にならず、「 K のオーダー」が別途発生してしまい、
示したいオーダーを超過して証明に失敗する。それどころか、間違った結果を "証明" して
しまうことになる。あんたが毎回やらかしてるのは このミス。
0211tai
2014/02/22(土) 14:18:30.96も一回よーく呼んでね
0212１３２人目の素数さん
2014/02/22(土) 14:20:56.60よく読むのは あなたの方。
Σ[n≦m]μ(n) ＝ O(Σ[n≦m]μ(n)(m/n)) の右辺に Σ[n≦m]μ(n)(m/n) ＝ 1 を代入して
Σ[n≦m]μ(n) ＝ O(1) となる。すなわち、ある定数 K＞0 が存在して
｜Σ[n≦m]μ(n)｜≦ K となる。これは矛盾 。
0213tai
2014/02/22(土) 14:28:52.97は認めますか？
0214１３２人目の素数さん
2014/02/22(土) 14:33:45.06その式が成り立つならば、>>212 により矛盾する。
従って、その式が間違っているか、あるいは
Σ[n≦m]μ(n) ＝ O(Σ[n≦m]μ(n)(m/n)) … (1)
が間違っているかのいずれか。(1)の証明は Ｏ記号＆帰納法 という
危険なコンビなので、少なくとも(1)は かなり怪しい。
0215tai
2014/02/22(土) 14:35:43.36おつかれ！！
あなたと話すことはもうない
その程度ですか
ちゃんとやったのになあ
ばいばーい
0216１３２人目の素数さん
2014/02/22(土) 14:39:50.67(1) を、Ｏ記号使わず
｜f(n)｜≦ K｜g(n)｜ (n＝1,2,3,…)
の形でちゃんと証明してごらん。
別の言い方をすると、もし(1)が成り立つなら
｜Σ[n≦m]μ(n)｜≦ K｜Σ[n≦m]μ(n)(m/n))｜ (n＝1,2,3,…)
を満たす定数 K が存在するはずだが、この K の具体的な値を言ってごらん。
たとえば、K＝2013と置けば成り立つのか？あるいは、K＝10^1000000 とすれば
成り立つのか？
0217tai
2014/02/22(土) 14:48:15.07それを証明した
んだが
何か問題ある？
ちなみに１ではないよ右辺はその定数ばいでもないよ
もう書きたくないのに
0218１３２人目の素数さん
2014/02/22(土) 14:53:11.07＞何か問題ある？
Ｏ記号で誤魔化して K の値が明示されてないから大問題。
ちゃんと不等式の形で証明してごらん。
そして、K の具体的な値を ちゃんと定数として出してごらん。
K＝2013と置けば成り立つのか？あるいは、K＝10^1000000 とすれば
成り立つのか？ あるいは、もっと大きな値にすれば成り立つのか？
0219tai
2014/02/22(土) 14:57:34.50もう書きません！！
５時間後ぐらいに書け
計算しろ計算
いい加減すぎる
0220１３２人目の素数さん
2014/02/22(土) 15:02:38.25＞いい加減すぎる
そうだよ、いい加減だよ、あんたがね。
あなた、この前の「間違った証明」でも Ｏ記号と帰納法の
危険なコンビ使ってたでしょ。あの計算、どこが間違ってたのか
理解してるの？定数 K が、帰納法の途中の計算でどんどん大きくなって
しまっていたんだよ。だから、「Kのオーダー」が影響して、求める
オーダーにならなかったんだよ。今回も同じこと。ちゃんと不等式の形で
計算して K を求めてごらん。
Σ[n≦m]μ(n) ＝ O(Σ[n≦m]μ(n)(m/n)) … (1)
という式の定義は、ある定数 K が存在して
｜Σ[n≦m]μ(n)｜≦ K｜Σ[n≦m]μ(n)(m/n))｜ (m＝1,2,3,…)
が成り立つことだ。で、この K が具体的にどうなっているのかという話。
もう書きたくないと言っているが、pdf の中でＯ記号を使っている部分を
不等式の形に直すだけじゃないか。何がそんなに面倒なんだ。
0221tai
2014/02/22(土) 15:05:55.97俺も暇人じゃないんでね
出先のネカフェで打ってる
0222１３２人目の素数さん
2014/02/22(土) 15:13:21.55きちんと不等式の形で計算して K を求めてくれと言っているのだ。
あなたがヒマかどうかなんて、この論文にとっては意味の無い情報だ。
そして、K を求めることは あなたがやるべきことであって、俺がやることじゃない。
なぜなら、これは あなたの論文だからだ。
もう一度言うが、あなたは前回の「間違った証明」と同じ過ちをしている。
前回の計算におけるＯ記号＆帰納法の危険なコンビ、あなたは未だに
理解してないはずだ。なぜ、あの計算が間違いだったのか、あなたは
理解してないはずだ。
あなたが理解したのは、「実際にオーダーが違う」という事実だけだ。
前回は、あなたのＯ記号＆帰納法の間違いを直接示すのではなく、
全く別の計算でオーダーの間違いを指摘しただけだからな。
0223tai
2014/02/22(土) 15:25:40.09ちょっと急いでるんで
礼は後で言います
しかしほんとにまちがうなあ
0224１３２人目の素数さん
2014/02/22(土) 15:32:42.74礼は必要ない。こっちは好きでやってるだけだ。
とりあえず、Ｏ記号＆帰納法 のコンビは もう使わない方がいい。
K が見えなくなって正確なオーダーが分からなくなるし、
あなたの間違いは いつもＯ記号＆帰納法のコンビから始まってる。
帰納法を使うなら、Ｏ記号は使わずに不等式の形を採用し、
「 K 」を明示しながら計算するのが鉄則。
0225１３２人目の素数さん
2014/02/22(土) 16:02:03.160226１３２人目の素数さん
2014/02/22(土) 16:09:58.01We prove a following theorem, that is equivalent to the Riemann Hypothesis.
0227１３２人目の素数さん
2014/02/22(土) 17:05:25.170228１３２人目の素数さん
2014/02/25(火) 00:10:00.44映画館の趣味で露天やってる人の方が分かりやすい解説した
0229tai
2014/03/06(木) 14:50:50.06リーマン予想
http://taibuturi.fuma-kotaro.com/
0230１３２人目の素数さん
2014/03/06(木) 15:58:54.901ページ目の最後の方の不等式が
Σ[n≦m]μ(n)＜Σ[n≦m]μ(n)(m＋l)/n … (*)
となっているが、なぜこれが成り立つのか？
おそらく、まずは帰納法の仮定を使って
Σ[n≦m]μ(n) ＜ Σ[n≦m]μ(n)m/n
としたのだろう(ここは正しい)。で、このあと
Σ[n≦m]μ(n)m/n ＜ Σ[n≦m]μ(n)(m＋l)/n
としたのだろう。だが、ここは正しい計算では無い。
なぜなら、μ(n)＝−1 が成り立つような n に対しては
μ(n)m/n ＞ μ(n)(m＋l)/n と逆向きの不等号になるからだ。
結局、(*)が成り立つ理由はどこにあるのか？
0231tai
2014/03/06(木) 16:16:07.42というのを書いてますよ
0232tai
2014/03/06(木) 16:20:38.25Σ[n≦m]μ(n)m/n ×(1)<Σ[n≦m]μ(n)m/n ×(1+i/m)
も書いときますね
0233１３２人目の素数さん
2014/03/06(木) 16:28:46.67把握した。すまない。こちらのミスだった。
mも(m＋l)も n に依存してないからΣの外に出せるんだな。
では次の質問。この帰納法によれば、0＜Σ[n≦m]μ(n)m/n であるような
m についてしか議論してないが、0＞Σ[n≦m]μ(n)m/n の場合はどうするのか？
0234tai
2014/03/06(木) 16:31:26.80それについては申し訳ないが
コピーされないようにカット
しました
ちゃんとしてますよ
どうしても
公開できません
「公開」については
私の裁量
でやってるので
ごめん！！公開したくない
0235tai
2014/03/06(木) 16:34:40.88Σ[n≦m]μ(n)＜０
の場合のことですね
0236１３２人目の素数さん
2014/03/06(木) 16:39:01.19いや、正確には Σ[n≦m]μ(n)/n ＜ 0 の場合だ。
>>234
把握した。じゃあ、この質問は保留にしておいて、次の質問をしたい。
2ページ目で、α が √m に近いとして
Σ[n≦α]μ(n)[m/n] 〜 √m
が成り立つとあるが、これはどうして成り立つのか？
まず、復習しておくが、f(n) 〜 g(n) (n→∞) の定義は
lim[n→∞] f(n)/g(n)＝1
が成り立つこと。従って、Σ[n≦α]μ(n)[m/n] 〜 √m が意味するのは
lim[n→∞] Σ[n≦α]μ(n)[m/n] / √m ＝ 1 … (**)
ということ。この(**)はどうして成り立つのか？
0237tai
2014/03/06(木) 16:42:11.28〜については
大体近いという意味で使ってしまった
後で修正しますね
そしてこれは地道な手計算によるものなので
計算には乗らないと思います
0238１３２人目の素数さん
2014/03/06(木) 16:47:23.38把握した。だが、俺の質問の意図は次のようなものだ。
たとえば、αは m^{1/3} に近いとしよう。このとき、あなたの計算で
Σ[n≦α]μ(n)[m/n] 〜〜 m^{1/3}
が成り立ってしまわないか？
(ここでのオリジナルの記号「〜〜」は「大体近い」を表すものとする)
もしこれが成り立つならば、あなたの計算で
Σ[n≦m]μ(n) ＝ O(m^{1/3}m^ε) … (☆)
が言えてしまうのではないか？
もし☆が導けてしまうならば、あなたの計算は どこかが間違っていることになる。
(注意：☆は正しくない)
0239tai
2014/03/06(木) 16:48:35.02Σ[n≦α]μ(n)[m/n]
がtheorem2
により
√ｍ×１
に近く、
limΣ[n≦α]μ(n)[m/n]/√ｍ=1(ｍ→∞)
かな
0240１３２人目の素数さん
2014/03/06(木) 16:52:50.46その計算を額面どおりに受け取ると、次の議論も言えてしまうように見える。
まず、α は m^{1/3} に近いとする。このとき、
Σ[n≦α]μ(n)[m/n]
がtheorem2
により
m^{1/3} × １
に近く、
limΣ[n≦α]μ(n)[m/n]/m^{1/3}=1(ｍ→∞)
となる
0241tai
2014/03/06(木) 16:53:47.56誤差項が√m
の定数倍くらいは
出てきますので
m^{1/3}に近くはならないと思います
Σ[n≦α]μ(n)[m/n]
とΣ[n≦α]μ(n)m/n
の違いによるものです
0242１３２人目の素数さん
2014/03/06(木) 16:56:00.34誤差項が √m の定数倍になるのは、
「 α が √mに近い」という性質から生じるのでは？
もしそうなら、α を m^{1/3} に近いとしたとき、
生じる誤差項は m^{1/3} の定数倍にならないか？
0243tai
2014/03/06(木) 16:56:32.45Σ[n≦α]μ(n)[m/n]=Σ[n≦α]μ(n)[√ｍ/n]×√ｍ＝１×√ｍ
を使っています
0244１３２人目の素数さん
2014/03/06(木) 17:00:44.72うーむ。なぜ
Σ[n≦α]μ(n)[√ｍ/n]×√ｍ＝１×√ｍ
が成り立つのか俺には分からないが、仮にそれが成り立つのなら、
α を m^{2/3} に近い(今回は m^{1/3} ではなく m^{2/3} とする) としたとき、
Σ[n≦α]μ(n)[m/n] = Σ[n≦α]μ(n)[(m^{2/3}) / n]×m^{1/3}＝１×m^{1/3}
とならないか？
0245tai
2014/03/06(木) 17:01:51.32>>243
で行った通りになってればよかったんですが
計算してみると
√ｍから少しずれた数値が出るので
√ｍに近いαっていう数値で計算したんです
0246tai
2014/03/06(木) 17:09:01.85なりますね
でも計算上
√ｍの定数倍の誤差が出るのであれば
その計算には何の意味もないです
0247１３２人目の素数さん
2014/03/06(木) 17:13:56.17＞√ｍの定数倍の誤差が出るのであれば
具体的な計算が あなたの口から出て来ないので判断がつかないが、
その 「√m」 という数字は、αを √m に近い場所から取ったことによって
出てくる数字なのではないか？
もしそうなら、αを別の場所に取ったとき、出てくる誤差項も
「√m」以外の数字になるのではないか？
とりあえず、αを m^{2/3} に近い場所から取り、
あなたの計算をマジメにもう一度やってみてほしい(計算内容をこのスレに書く必要は無い)。
たぶん、m^{1/3} という誤差項になるのではないか？
0248tai
2014/03/06(木) 17:16:52.53わかりました
今ちょうど検算中なので
m^{2/3}でやってみます
0249tai
2014/03/06(木) 17:49:40.87m^0=1=α
ならば誤差は大きいですが
その上は計算してなかった
とりあえずはまたやり直しです
0250tai
2014/03/06(木) 18:10:31.29Σ[n≦α]μ(n)[m/n]
はαがm^{2/3}の近くの時
おそらくはm^{1/3}
の近くの値を取ります
その時αが１からm^{2/3}を動くため
m^{2/3}に依存した誤差項を
Σ[n≦α]μ(n)m/n
に対して取る…と思ったのですが
上手く数式に乗らない上
数値計算ではなかなかその違いが出ませんね
残念
0251１３２人目の素数さん
2014/03/06(木) 20:28:03.39結局 tai 氏の書き込みによって解明に一歩近づいたの？
0252tai
2014/03/06(木) 22:43:28.91わたしの認識では
既に知られている
部分（論文の前半部）
の証明に手こずったんで
前進したように見えたかもしれませんが
前進していない状態というのが
正確です
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています