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高校数学で使える裏技part1

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2010/12/26(日) 13:05:38
例えばパップス＝ギュルダンの定理など裏技的なものについて語り合うスレ
0002１３２人目の素数さん2010/12/26(日) 13:09:25
メネラウスの定理とか？
0003１３２人目の素数さん2010/12/26(日) 14:05:40
ロピタルの定理
0004１３２人目の素数さん2010/12/26(日) 14:20:58
チェバ・メネラウスは普通に表だと思ってた
0005１３２人目の素数さん2010/12/26(日) 14:29:02
外積使って平面に垂直なベクトル求めるのは
実に有効
内積計算しなくて済む
0006１３２人目の素数さん2010/12/26(日) 18:11:32
UFO(ベクトルの問題を座標の問題として解く)
0007１３２人目の素数さん2010/12/26(日) 20:44:48
》ベクトルの問題を座標の問題として解く
それのどこが裏技なんだ？
0008１３２人目の素数さん2010/12/26(日) 20:46:42
数Aの平面図形でセンターでもチェバやメネラウス出てくる
0009１３２人目の素数さん2010/12/26(日) 20:47:23
1/6公式
0010１３２人目の素数さん2010/12/26(日) 21:18:32
>>8
一応ツェバやメネラウス使わなくても解けるように作ってなかったっけ
じゃなきゃ範囲外だし
0011１３２人目の素数さん2010/12/26(日) 21:21:15
何よりまずコレだろう

合同式
0012１３２人目の素数さん2010/12/26(日) 21:22:58
あれはもう次課程で表技になるんじゃなかったっけ？
記憶違い？
0013１３２人目の素数さん2010/12/26(日) 23:14:47
>>10
いつの時代のおっさんだ？ずいぶん前から復活しているぞ
0014１３２人目の素数さん2010/12/26(日) 23:18:23
金玉男尺八の低利
0015１３２人目の素数さん2010/12/26(日) 23:23:39
条件付き極値の求め方
0016１３２人目の素数さん2010/12/26(日) 23:27:17
>>15
使い道があるのか？
それだったらn個の場合の相加相乗不等式や凸不等式のほうが有用
0017１３２人目の素数さん2010/12/26(日) 23:28:06
裏にちゃんねるで流失問題さがす
0018１３２人目の素数さん2010/12/26(日) 23:53:15
>>13
http://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2010/05/19/1282000_5_1.pdf
p49「チェバの定理やメネラウスの定理を扱うことも考えられる。」
としか書いてないじゃないかよう
多分教科書ではチェバは載ってないか発展事項扱いなんだよ
0019１３２人目の素数さん2010/12/27(月) 00:28:08
※パップス＝ギュルダン
これ使って便利な体積問題は、最近はあんまり出題されない

※チェバ・メネ
センター数IAくらいかねえ。普通に解いても大差ないだろ

※ロピタル
実際、ほとんど必要ないだろ。検算くらい？

※外積使って平面に垂直なベクトル
空間図形から平面の方程式が消えた今では、化石公式か

※1/6公式
これは、今でも現役公式。センター数IIBでは必須か

※ケーリーハミルトン
行列が指導要領から外れる次回から、化石だな

※合同式
ま、別に難しくもないしな。裏技ってほどでも・・・



そろそれ、受験板に帰れば？ｗ
0020１３２人目の素数さん2010/12/27(月) 00:29:59
メネチェバの定理なんか
四谷大塚や日能研で教えてるぞ
小学生が使いこなしてる定理を
高校の教科書は発展事項として扱ってるのか
ゆとり教育おそるべしやな
0021１３２人目の素数さん2010/12/27(月) 00:50:39
センターでは1/3公式とか1/12公式なるものもあるとか
でもそんな事するほど大変な計算じゃないい
0022１３２人目の素数さん2010/12/27(月) 02:01:47
>> 》ベクトルの問題を座標の問題として解く
>> それのどこが裏技なんだ？

UFO知らないのか？　問題によっては、ずいぶん楽になるぞ
0023１３２人目の素数さん2010/12/27(月) 07:56:46
合同式は奥が深いよ
0024１３２人目の素数さん2010/12/27(月) 10:09:23
マーク式ならベクトルの問題は中学の初等幾何で特報が速いことが少なくない
0025１３２人目の素数さん2010/12/27(月) 11:01:49
UFOとやらを教えてくれ
そもそも入試問題では
いちいち、これはベクトルの問題とか
これは図形と方程式の問題とか
分けられてないだろ？
特に難関大では、各融合問題に対し
自分で戦略を立て、どの道具を使うか決めて解くのが基本だ
0026１３２人目の素数さん2010/12/27(月) 15:12:05
>>25
あほ
0027１３２人目の素数さん2010/12/27(月) 15:43:31
↑よお！天才君
俺はアホだからUFOとやらを
教えてくれ
君は頭いいんだろ？
0028１３２人目の素数さん2010/12/27(月) 15:46:36
>>27
> いちいち、これはベクトルの問題とか
> これは図形と方程式の問題とか
> 分けられてないだろ？
0029１３２人目の素数さん2010/12/27(月) 18:54:53
>>27
問題文に（成分表示されていない）ベクトルが使われ、
いかにもベクトルの知識を使って解かせようとしている問題で、
証明問題でない問題を出してみて。
もし、UFO式で解けるタイプなら、やってみせるよ。

あ、言っておくけど、この方法を、記述式で使うのはNG。
もし使うとすると、この様な方法で解いても良いという説明を行うべきで、
却って面倒になると思われる。対マークシート用のテクニックと割り切るべし。
0030１３２人目の素数さん2010/12/27(月) 19:59:34
結局座標設定するだけでしょ？
0031１３２人目の素数さん2010/12/27(月) 20:03:52
ぶっちゃけそんな自由な問題作れるわけない　出題者はどうやって解かせるかを考えてるんだから
0032１３２人目の素数さん2010/12/27(月) 20:24:54
前どこかで聞いたんだけど｢ロピタルの定理｣(だっけ？)の有効活用法が分からん
便利なのは分かるけど、どう活かせばいいの･･･
0033１３２人目の素数さん2010/12/27(月) 20:39:03
有理数根定理とかオイラーの四面体の体積の公式とかか？
正直、あんま活用できない気がするが。
0034１３２人目の素数さん2010/12/27(月) 20:39:17
じゃ、普通はベクトルの知識を使って解かせる問題、何でも良いから出してみて。
0035１３２人目の素数さん2010/12/27(月) 20:42:55
>>32
sin(x)/xのx=0での極値とか、高校数学の範囲じゃ求めるのがちょっと難しい極限の問題を
導関数を求める以外何の苦労もなく解ける。
0036１３２人目の素数さん2010/12/27(月) 20:44:13
>>35
ミスった。極値じゃ全く違う意味になるから、極限値に頭の中で直しといてくれ。
0037１３２人目の素数さん2010/12/27(月) 20:53:50
>>33,>>36
ｻﾝｸｽ　頑張って使ってみるわ

>>34
今解いてた進研模試の過去問からだけどいいか？

△OABがあり、OA=4,OB=5,cos∠AOB=1/8である　また,｢OA｣=｢a｣,｢OB｣=｢b｣とする
･内積｢a｣･｢b｣の値は？ また,辺ABをt:(1-t) (0<t<1)の比に内分する点をPとするとき,｢OP｣をt,｢a｣,｢b｣を用いて表せ
･↑の点PがOP⊥ABを満たすとき,tの値を求め,｢OP｣を｢a｣,｢b｣を用いて表せ

とりあえず過去問の(2)まで,他は知らん
｢｣内はベクトルだと思ってくれ
0038１３２人目の素数さん2010/12/27(月) 21:02:57
進研模試なんてやってるからダメなんだ！！

数学オリンピックの問題やって
もっと自由な発想を身につけろ！！
0039１３２人目の素数さん2010/12/27(月) 21:04:04
>>38
うちの進学校(笑)が大好きなんだ、宿題なんだし仕方がない
数学オリンピックは今度出てみようと思うんだけどな･･･　初めてになりそうだけど
0040１３２人目の素数さん2010/12/27(月) 21:04:52
>>37
こんなんベクトルでささっと30秒で解いた方が早そうな気がするがどうなんだろう
0041１３２人目の素数さん2010/12/27(月) 21:10:21
やっぱり受験板向きな話題ですな
0042１３２人目の素数さん2010/12/27(月) 21:32:24
>>40の言うとおり。
表から行くと、何らかの困難があるから、裏道を行こうとするんだ。
こんな問題だと、裏道を行く意味がないぞ。
0043１３２人目の素数さん2010/12/27(月) 21:58:29
圏論を使えば簡単に解ける東大入試問題とか
他にもネタがあるだろうに、ロピタルとか、もうねえ
0044１３２人目の素数さん2010/12/28(火) 08:25:57
整数問題を群論で解くとか
0045１３２人目の素数さん2010/12/28(火) 23:52:25
>>35-36
トートロジー
0046１３２人目の素数さん2010/12/28(火) 23:56:59
>>45
高校生にはそれがわからんのですよ・・・

で、トートロジーなのに使って怒られて「ロピタルは
入試では使ってはいけない」とか、変な話になる。

もう何度もループした話。
0047１３２人目の素数さん2010/12/29(水) 00:32:57
確かにこれはよく聞く話だなw
0048１３２人目の素数さん2010/12/29(水) 13:16:13
>>46
いやいやお前がわかってないだろ
0049１３２人目の素数さん2010/12/29(水) 15:12:27
不毛な議論をするくらいなら
新しい裏技を提示せよ
0050１３２人目の素数さん2010/12/29(水) 15:14:42
35 １３２人目の素数さん[]：2010/12/27(月) 20:42:55
>>32
sin(x)/xのx=0での極値とか、高校数学の範囲じゃ求めるのがちょっと難しい極限の問題を
導関数を求める以外何の苦労もなく解ける。

36 １３２人目の素数さん[]：2010/12/27(月) 20:44:13
>>35
ミスった。極値じゃ全く違う意味になるから、極限値に頭の中で直しといてくれ。

46 １３２人目の素数さん[sage]：2010/12/28(火) 23:56:59
>>45
高校生にはそれがわからんのですよ・・・

で、トートロジーなのに使って怒られて「ロピタルは
入試では使ってはいけない」とか、変な話になる。

もう何度もループした話。
0051１３２人目の素数さん2010/12/29(水) 15:23:29
裏技とかいってるけど、解答のなかで
ちゃんと宣言・定義しておけばOKでしょ？
ただ高校で習ってないってだけで。

日本の高校で習う/習わないが数学的に
あんまり意味ある区分じゃないんだよね・・・
0052１３２人目の素数さん2010/12/30(木) 08:28:25
××を導くために○○が使われるのが非常に一般的だったとして、
問題が「○○を示せ」ってなってたときに、
解く時に「××を既知」として使っちゃまずいっていう論理を、
入試の作成者や採点者がどれだけ気にするかだよね。

数学科の入試ならこだわって欲しいが、
それ以外の数学を道具としてしか使わない学科の入試なら、
それほどこだわる理由は無いのでは。
0053１３２人目の素数さん2010/12/30(木) 08:42:11
ピタゴラスの定理全部言えても無駄?
0054１３２人目の素数さん2010/12/30(木) 10:04:41
そこにこだわらないなら、そもそも「示せ」っていう問題を出すなよ。計算問題だけ出しとけ。
0055１３２人目の素数さん2010/12/30(木) 10:35:08
指導要領には載ってないような定理でも
証明の大体の流れ書いておけばそれ使っちゃうってもありになるかい
0056１３２人目の素数さん2010/12/30(木) 12:09:19
>>55
指導要領に載ってるかどうかなんて大学の教官が気にするとはとても思えない。

循環論法になるのは論外だが。
0057１３２人目の素数さん2010/12/30(木) 12:39:20
浪人、再入学、予備校で受験テクニックをとことん詰め込まれた現役らと、
高校の指導要領に従って教育された純朴な現役生が、公平に競えるよう、
大学入試試験の採点基準に圧力がかかってるって考えるのが、妥当。

大学の教官は高校の指導要領の事なんか気にしないが、上からの圧力は気になる。
0058１３２人目の素数さん2010/12/30(木) 15:15:38
>>56
いや気にしてるよ
さらには市販の参考書や自分の大学の過去問も参考してる
0059１３２人目の素数さん2010/12/30(木) 15:46:27
∠Ｂの角度をもとめなさい
的な問題がでたら実際に図を書いてみて分度器で測る。
0060１３２人目の素数さん2010/12/30(木) 15:50:42
↑中学受験かよ
センターでも出ねえよそんな問題
0061１３２人目の素数さん2010/12/31(金) 13:09:53
>>59
裏技でもなんでもないが、センターで出る角度は限られてるよな。
0062１３２人目の素数さん2010/12/31(金) 14:50:33
センターだったら有名角しか出ないだろな
75°や 15°くらいは出るか
0063１３２人目の素数さん2010/12/31(金) 15:20:31
センターでなくても問題となるのは有名な角だろ
0064１３２人目の素数さん2010/12/31(金) 15:31:39
高校数学教師です。
難問と呼ばれている問題の解説をするにあたって、やはりそれ相応のレベルの生徒達と向かいあいたいのですが、レベル分け的なものしたほうがいいですよね？
0065１３２人目の素数さん2010/12/31(金) 15:33:26
偽教師
0066１３２人目の素数さん2010/12/31(金) 16:46:24
tan１°
0067１３２人目の素数さん2010/12/31(金) 16:49:36
>>66
有名
0068１３２人目の素数さん2010/12/31(金) 16:52:11
cos36°
0069１３２人目の素数さん2010/12/31(金) 16:53:30
tan1°は無理数であることを証明せよ
（某国立大学）
0070１３２人目の素数さん2010/12/31(金) 16:55:25
>>68
>>69
有名
0071東大生2010/12/31(金) 16:57:26
>>69 兄弟の文系の入試問題w　レベル低いw
0072１３２人目の素数さん2010/12/31(金) 17:06:10
>>70
じゃあ逆になにが無名の角なんだよw　教えてくれ
全部有名な角だったらセンターで出る角はそりゃ全部有名な角だわ
せめてtan1、cos36°ぐらいはマニアックだろ
0073１３２人目の素数さん2010/12/31(金) 17:07:39
>>72
cos√2
0074１３２人目の素数さん2010/12/31(金) 17:14:28
>>73
それどういう問題なの求値? できれば詳しくお願いします
0075１３２人目の素数さん2010/12/31(金) 17:17:53
>>74
cos√2は無理数であることを証明せよ
（某私立大学）
0076１３２人目の素数さん2010/12/31(金) 17:18:05
>>74
何だタダのアホだったか
0077１３２人目の素数さん2010/12/31(金) 17:27:35
>>76
頭いいなら教えてくださいお願いしますどうするればいいんでしょうか？ちなみにボクはアホです
0078１３２人目の素数さん2010/12/31(金) 17:45:38
いいえ、人類みなバカです
0079１３２人目の素数さん2010/12/31(金) 17:49:01
>>76
このドアホ都合の悪いときだけいなくなりやがってもういいです
0080１３２人目の素数さん2010/12/31(金) 17:54:50
>>79
ほんとにわからないの？
0081１３２人目の素数さん2010/12/31(金) 17:56:56
>>80
けち言わんでこっちで教えてよ
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1293631023/
0082１３２人目の素数さん2010/12/31(金) 17:58:50
>>81
有名じゃない角は問題にならないという例
0083１３２人目の素数さん2010/12/31(金) 19:30:58
2みたいな無理数の証明は基本的に
背理法で解くのが定石だからね
eとかπは解析的に証明するのがセオリー
0084１３２人目の素数さん2010/12/31(金) 19:43:46
>>250
なにそれ？
0085１３２人目の素数さん2010/12/31(金) 21:55:02
>>83
eとかπの無理数性の証明も背理法じゃん、池沼乙
0086１３２人目の素数さん2010/12/31(金) 23:42:54
馬鹿なんですいません
ところで池沼って何や？
0087１３２人目の素数さん2010/12/31(金) 23:46:03
知的障害者
知障
ちしょう
池沼
0088１３２人目の素数さん2010/12/31(金) 23:49:23
>>87
すごい歴史を辿ってるね
0089１３２人目の素数さん2010/12/31(金) 23:50:56
常識的に考えて
常考
JK
女子高生

ってのもあったな
0090１３２人目の素数さん2010/12/31(金) 23:53:15
>>89
もはや原型をとどめてないな
0091１３２人目の素数さん2011/01/01(土) 01:45:18
>>72 以下すべて
マニアックな角度を求める問題。
正四面体ＡＢＣＤの重心がＯであるとき、cosＡＯＢを求めよ。
、、となったら？
0092１３２人目の素数さん2011/01/01(土) 02:08:37
>>91 -1/3
0093１３２人目の素数さん2011/01/01(土) 02:22:20
tan1°が無理数とするとtan2°も無理数
するとtan3°も無理数

これを４４回繰り返すとtan45°も無理数となるが、これは矛盾

ゆえにtan1°は有理数
0094１３２人目の素数さん2011/01/01(土) 02:28:22
ていうかここまでまともに裏技という裏技なし
0095１３２人目の素数さん2011/01/01(土) 02:46:04
「tan1°が無理数とするとtan2°も無理数 」は、
「αが、無理数だと、２α／（１－α＾２）も無理数」を根拠にしていると思われるが、
これが嘘
ex.)α=√{(2-√2)/(2+√2)}
0096１３２人目の素数さん2011/01/01(土) 04:07:05
>>94
つまりこんなスレに居ないで真面目に勉強しろってことか
0097１３２人目の素数さん2011/01/01(土) 07:02:06
>>92
普通に正解。基本問題だが、高校数学の範囲内になってるかは微妙かな？
0098１３２人目の素数さん2011/01/01(土) 09:44:30
A(1,0,0,0),B(0,1,0,0),C(0,0,1,0),D(0,0,0,1)と置くだけ
0099１３２人目の素数さん2011/01/01(土) 11:26:11
>>97
四面体の重心は範囲外

ついでに平面のなす角も範囲外
0100１３２人目の素数さん2011/01/01(土) 11:29:23
>>98
裏技すぎでは。点群、対称性（と、まさか４元数？）w。高校生は知らん。
0101１３２人目の素数さん2011/01/01(土) 12:00:30
二次元に正三角形を配置するのは、座標の取り方が面倒。だけど、三次元に正三角形を配置するのは、簡単。
立方体を適当な三頂点を通る平面で切ると正三角形が現れるのを思い出せば、(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)でok
これをちょっと応用すれば、正四面体を四次元に簡単に配置できる事に思い至る。
知らない／気づかないならば、この方法は使えないが、一度見る／思いついたなら、簡単に身につけられる。
これこそ、裏技と呼ばれるのにふさわしいテクニックと言えるのでは？
0102１３２人目の素数さん2011/01/01(土) 12:05:36
>>99　平面のなす角って、法線ベクトル同士のなす角だろ。そんなものも範囲外になったのか？
と言う事は、正二十面体や正12面体の隣接面のなす角を求めさせる問題も論外？
0103１３２人目の素数さん2011/01/01(土) 12:11:15
>>102
102 の出題範囲も論外だし、というかほとんどの大学で空間図形の出題自体が論外になりつつあるようなw
0104１３２人目の素数さん2011/01/01(土) 12:27:19
5-x=x^rを満たしているx、rについて
次の条件は適か不適か。

x>r

r>0

xが虚数ならばrも虚数

xが実数ならrは整数

0105１３２人目の素数さん2011/01/02(日) 01:18:23
座標空間上の3点A,B,Cを順に(1,0,0)、(0,1,0)、(0,0,1)とする。
点(1/3,1/3,1/3)　はA，B，Cが定める平面上にあることを示せ。
0106１３２人目の素数さん2011/01/02(日) 15:55:35
(1/3,1/3,1/3)=1/3(1,0,0)+1/3(0,1,0)+1/3(0,0,1)
0107１３２人目の素数さん2011/01/03(月) 15:38:24
1/6公式の拡張版。

∫[α→β] (x-α)^m (β-x)^n dx
={m!n!/(m+n+1)!}(β-α)^(m+n+1)

数IIIの部分積分で導けるが・・・
0108１３２人目の素数さん2011/01/03(月) 15:47:21
入試問題でも良く出ている
0109１３２人目の素数さん2011/01/03(月) 15:57:00
ぶっちゃけ裏技スレより小技スレのほうがよかったと思う
裏技っていう裏技なんて高校数学で存在しないって
0110１３２人目の素数さん2011/01/03(月) 16:07:24
nCr=nCn-r ←大夫裏技だよな
0111１３２人目の素数さん2011/01/03(月) 17:34:23
じゃ、
Exp(i nθ) = Cos (nθ) + i Sin(nθ) = {Cos (θ) + i Sin(θ)}^n
を使って、n倍角の公式が次々と導けるのも入れておくか
0112１３２人目の素数さん2011/01/03(月) 17:38:54
圏論を使った裏技といろいろあるのに、
急にレベルが下がったなｗ
0113１３２人目の素数さん2011/01/04(火) 12:40:59
f(g)g'いつもやるのは緑の積分
0114１３２人目の素数さん2011/01/04(火) 17:39:56
f(x)=9x^3-1を考える。
f(x)と交点を1点でも持ち、その交点はx軸の正の部分に存在するとする。
このとき、その関数をg(x)とおく。
g(x)=ax^3-bx^2-cx-dと書けることになるとする。(ただし、a≧b≧c≧dでありa、b、c、dはそれぞれ定数とする)
このとき、aの値が5になったとするとdの値の範囲を求めよ。

という問題がさっぱり分かりません。
いや、考え方というか
0115１３２人目の素数さん2011/01/04(火) 17:51:26
>>114
死ねゴミ
0116１３２人目の素数さん2011/01/04(火) 17:55:02
>>115
殺せないよ
0117１３２人目の素数さん2011/01/04(火) 17:56:28
>>114
d=a^2-3√e(δ-k)f_g-bπ→∞
0118１３２人目の素数さん2011/01/04(火) 17:59:32
出題厨とうとう他のスレにまで住み着いたか
0119１３２人目の素数さん2011/01/05(水) 07:59:17
正四面体は立方体に内接させて座標系を考えると扱いやすいことが多い。
0120１３２人目の素数さん2011/01/06(木) 23:34:18
a、b、c、dを正の定数とする。
不等式 s(1-a)-tb>0
-sc＋t(1-d)>0
を同時に満たす正の数s、tがあるとき、
2次方程式x^2-(a＋d)x＋(ad-bc)=0は-1<x<1の範囲に異なる2つの実数解をもつことを示せ。
0121１３２人目の素数さん2011/01/07(金) 03:05:28
>>120
死にたいのか？
0122１３２人目の素数さん2011/01/07(金) 04:13:05
もうエエから静かにせえや。

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫
0123１３２人目の素数さん2011/01/07(金) 13:41:44


おはよー(⌒▽⌒)キラっ
分からない問題があるので教えて下さい(￣▽￣)

A/B×C/D=AC/BD
となるように、分母どうし分子どうし掛け合わせているのはなぜですか？
こうすると良いからですか？
0124１３２人目の素数さん2011/01/11(火) 16:00:20
有理数の定義勉強しろ
0125１３２人目の素数さん2011/01/17(月) 23:06:56
意味分かんない
0126１３２人目の素数さん2011/01/23(日) 16:28:37
＞こうすると良いから
です
0127１３２人目の素数さん2011/02/02(水) 20:46:59
x^3-1=0・・・Aを解け

x≠0なので、x^3=1とし
両辺をxで割る。
∴x^2=1/x
また、両辺をxで割る
∴x=1/(x^2)
両辺から、xを引く
∴0=1/(x^2)-x
右辺を整理すると
∴0=x{1/(x^3)-1}
すなわちx=0または1/(x^3)-1=0
ただし、x≠0なので
後者について整理すると
1/(x^3)=1
ここで両辺にx^3を掛ける
1=x^3
∴x^3-1=0
これはAである。

すなわち、永久収束理論法を用いると
x^3-1=0という方程式はある解を持つまで永遠に解き続けなければならない。

すなわち、ある問題Pに対して、条件が不適当な場合は永久収束理論法を用いればよい。
⇒全ての問題に対して、その答えは自ずと見えてくるものであり、答えはその全てでしかない。


この問題は永遠に放置されるのか？
0128１３２人目の素数さん2011/02/02(水) 20:55:34
永久収束理論法ってなんですか？
0129１３２人目の素数さん2011/02/02(水) 23:04:48
>>127
マジレスすると、その手順が方程式Aを解くアルゴリズムになっていないだけのこと

類例：
任意に命題Pが与えられたとする
①Pを仮定するとP＆Pが成り立つ
②P＆Pを仮定するとPが成り立つ
P → P＆P → P → P＆P → P → …
永久収束理論法より、任意の命題Pが条件が不適当であることが示された


よって数学は　不　完　全　であり、それに依って立つ現代科学は　不　確　定　である
0130１３２人目の素数さん2011/02/02(水) 23:21:32
なんで唐突に哲学的するアルカ？
0131１３２人目の素数さん2011/02/03(木) 17:19:10
>>129
ありがとう

分かったよ！
0132１３２人目の素数さん2011/02/03(木) 17:31:26

固有方程式
A-B_Dx^2-p→0
について、以下の問に答えよ。

1- 独立方程式を求めよ。

2- Dが常にA_p→∞となるような変数pの領域を求めよ。

3- B_Aの実数解を求めよ。

4- C→Ap(n-D)∞を与える。
Cの独立方程式が2-を満たすとき、Cの変位を線形領域で表せ。
0133１３２人目の素数さん2011/02/06(日) 01:15:16
フェルマーの小定理なんか、群論つかえば数行で示せるしな
0134１３２人目の素数さん2011/02/06(日) 23:22:59
メネラウスの定理最強の裏技だろ
0135１３２人目の奇数さん2011/02/06(日) 23:42:45
たしかに
0136１３２人目の素数さん2011/02/07(月) 00:00:29
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYpMq9Aww.jpg
こんなんだろ？
0137１３２人目の個数さん2011/02/07(月) 06:48:06
>>136
え、いや違うような
なんかすごい努力されたように思いますが
たしか最後は1になるょ(⌒▽⌒)
0138１３２人目の素数さん2011/02/07(月) 07:09:08


固有方程式
A-B_Dx^2-p→0
について、以下の問に答えよ。

1- 独立方程式を求めよ。

2- Dが常にA_p→∞となるような変数pの領域を求めよ。

3- B_Aの実数解を求めよ。

4- C→Ap(n-D)∞を与える。
Cの独立方程式が2-を満たすとき、Cの変位を線形領域で表せ。
0139１３２人目の素数さん2011/02/07(月) 10:19:34
ツチノコだな
0140１３２人目の素数さん2011/02/07(月) 19:55:57
>>136
(X1/O1)*(X2/O2)*(X3/O3)=1 だろう
0141１３２人目の素数さん2011/02/07(月) 21:05:29
メネラウスの定理が持て囃されてるけど
中学受験する小学生なら
誰でも知ってる定理なんだがな
これが格差社会の発露かな
0142１３２人目の素数さん2011/02/07(月) 21:08:48
問題：
全小学生のうち、中学受験する小学生の割合を答えよ。
0143１３２人目の素数さん2011/02/07(月) 21:12:03
そんな裏技なんてあるものじゃないし、話題がないだけだろう
0144１３２人目の素数さん2011/02/07(月) 22:44:34
メネラウスの定理なんか普通に教科書に載ってるけどな
0145１３２人目の素数さん2011/02/09(水) 06:55:54
二等辺三角形

頂角の2等分線は底辺を垂直に2等分する。
0146１３２人目の素数さん2011/02/11(金) 13:11:42
線形
0147１３２人目の素数さん2011/04/05(火) 21:15:58.63
キングの板どこだよ
0148１３２人目の素数さん2011/04/08(金) 18:56:17.22
バウムクーヘン分割
固有ベクトル

平面幾何限定なら
九点円
トレミーの定理
0149１３２人目の素数さん2011/05/24(火) 13:10:54.90
微分幾何学を使え
0150１３２人目の素数さん2011/05/29(日) 04:59:54.73
きょうびこんな裏技知ってても有利になる大学入試問題なんてあんまないぞ
大学によっては減点されかねないし
合同式とか偏微分くらいじゃない
0151あんでぃは爺 ◆AdkZFxa49I 2011/06/07(火) 23:06:41.32
あんでぃ
0152１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 23:19:57.28
x∈Ｎとか、(a,b)=1とかって書くと減点されるん？
0153１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 08:32:46.08
高校数学.comってカネとるようになっちゃったんだけど・・・
誰か答えダウンロードしてた奴いねーが？
アップしてちょ
0154あんでぃ「も」弱者 ◆AdkZFxa49I 2011/06/15(水) 21:59:02.67
分かりません。

あんでぃ
0155１３２人目の素数さん2011/06/16(木) 03:41:24.30
重積分使えたら求積が楽になるけどそりゃあもう理解がめちゃめちゃになるだろうな
0156１３２人目の素数さん2011/06/16(木) 13:49:17.43
>>理解がめちゃめちゃになるだろうな
んなわけねー。リーマン和の概念さえ理解しておけば。
高校数学レベルのままだとかえってまずい。
0157１３２人目の素数さん2011/06/16(木) 16:33:12.27
高校生に重積分教えたところで大抵の高校生は計算方法だけ身に付けておわりだとおもうよ
0158１３２人目の素数さん2011/06/19(日) 20:18:00.79
>>157
その通り。そしてテスト前に答え丸暗記。
0159あんでぃは規制 ◆AdkZFxa49I 2011/06/19(日) 20:21:18.60
あんでぃ
0160１３２人目の素数さん2011/06/19(日) 20:41:19.18
一様収束とか絶対収束教えなきゃいけないしな
0161１３２人目の素数さん2011/06/29(水) 12:10:59.99

麻布高行ってるけど、灘高の数学にはかなわない
0162１３２人目の素数さん2011/06/29(水) 14:23:57.00
数オリの数学にはかなわない
0163１３２人目の素数さん2011/06/30(木) 03:33:14.25
置換積分せずにそのまま逆三角関数の積分に持ち込む
0164１３２人目の素数さん2011/06/30(木) 04:18:39.21
裏技とかじゃないし
0165１３２人目の素数さん2011/06/30(木) 05:42:51.29
高校生にとっちゃ普通に裏技みたいなもんじゃね？
どのくらい使用頻度があるかわからんが
0166１３２人目の素数さん2011/07/01(金) 14:54:31.38
>>163
裏技というより、裏情報のような気がする（逆関数の積分公式はネットで引っかかるが）。
なおかつ禁じ手なような気がする。導出無しで使ったらなおさら。
0167１３２人目の素数さん2011/07/01(金) 14:58:07.93
それより三角関数を指数関数に置き換えて積分（置き換えは無条件）
0168１３２人目の素数さん2011/07/01(金) 15:23:48.35
>>166
裏情報とかアホか
0169１３２人目の素数さん2011/07/01(金) 16:52:00.22
大学の数学を知ってれば有利になるという問題は東大京大は
出ないよ。少なくとも昔はそうだった。
0170１３２人目の素数さん2011/07/01(金) 16:54:24.04
>>169
フランコロ、秋山の数学知ってれば有利な問題ならあるんちゃう？
0171１３２人目の素数さん2011/07/01(金) 22:21:16.71
受験生なんで、普通の教科書、参考書に載ってないような裏技小ネタ教えてください！
使用できる問題がかなり限られてるものでもいいです。
外積使う垂直ベクトルとトレミーの定理、ブラマグプタの公式あたりは知ってます。
センターIAでⅡBⅢC、センターⅡBでⅢCの知識を使って計算楽にできる方法とかないですか？
0172１３２人目の素数さん2011/07/01(金) 23:09:59.44
ロピタルの定理とか、数列の特性方程式とか
0173１３２人目の素数さん2011/07/01(金) 23:19:57.87
ロピタルと特性方程式は普通に習います！
教科書にも載ってます。
0174１３２人目の素数さん2011/07/01(金) 23:39:22.91
ロピタルが載ってるわけあるか
少なくとも「普通に習う」わけはない
0175１３２人目の素数さん2011/07/02(土) 00:45:47.86
バカ程裏技に頼りたがる
0176１３２人目の素数さん2011/07/02(土) 13:32:21.90
ロピタル教科書に乗ってるよ
ケイリンカンのやつに
0177１３２人目の素数さん2011/07/02(土) 14:31:11.15
やけに詳しいねおじさん
0178１３２人目の素数さん2011/07/02(土) 18:25:43.27
高校生だからね
0179１３２人目の素数さん2011/07/02(土) 19:49:45.38
参考程度に書いてあるだけだろ
0180１３２人目の素数さん2011/07/02(土) 20:13:41.49
うん、一頁だけ。
でも例題と練習問題もあって、授業で扱った。
微分方程式もある。
0181復楠 ◆lnkYxlAbaw 2011/07/04(月) 00:53:59.46
確定得意点
0182１３２人目の素数さん2011/07/04(月) 23:20:18.68
a
0183１３２人目の素数さん2011/07/04(月) 23:21:27.11
@AK
0184１３２人目の素数さん2011/07/07(木) 21:30:32.75
受験板でやれカス共
0185１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 10:02:37.64
と、カスがほざく(￣^￣)ゞ
0186１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 16:58:41.41
ロピタルは啓林館に載ってるね
0187１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 18:39:31.92
首都圏もチェルノブイリ並みに汚染されている（日刊ゲンダイ）2011年8月9日
放射能防御プロジェクトの土井里紗医師はこう言った。
「首都圏はチェルノブイリ事故のような汚染はない、とされてきたが、（調査結果は）それを否定するもの。
降り積もった（高濃度汚染の）砂塵（さじん）が風などで吹き上がれば、皮膚や粘膜に吸着される可能性もあります」
0188１３２人目の素数さん2011/08/19(金) 15:42:43.82
高校で教えてない解法だと減点とかｗ
まともな大学の入試ならあり得ないな
学問は自由だよ
0189１３２人目の素数さん2011/08/19(金) 21:58:38.52
>>188
意味分かってないで公式使っているのは
数学の先生には分かってしまう。
0190１３２人目の素数さん2011/08/25(木) 02:21:14.76
一部の整数問題に限るけどフェルマーの小定理とか便利
合同式の計算って碌に教えてない学校も多いと思うけど
自分で少し勉強すれば理解できると思う
自習用お薦め本「はじめての数論‐ピタゴラスの定理から楕円曲線まで」ジョセフ・H．シルヴァーマン著
釣りじゃなく楽しく読める本です。社会人になってから読んだけど高校生の時に出会いたかった。
0191１３２人目の素数さん2011/08/30(火) 15:45:20.37
>>189
そうかもな。だが、分かって使うのなら別に構わないということか？
そもそも高校数学で問われるのは単に技術的なことであって、理解でつまるというのは余程のことだ。
0192１３２人目の素数さん2011/11/19(土) 15:59:28.74
電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250～700台数中国工作員3～7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索
0193１３２人目の素数さん2011/11/19(土) 16:00:30.39
魂は幾何学

誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人
失敗作


テロ資料を忘れずに
0194１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 02:26:43.20

94 ：スロッタ－ニ－ ◆MtqSLOTANI ：2011/11/29(火) 22:45:38.59 ID:NBEh0Yqx
昔ベル川崎でルパン打ってた時に、設定6だと2分の1で引ける要素(SH中のREGバトルetc...)を3連続でスルーしたから捨てたら後任者が5000枚抜いて・・・設定5-6発表台だったんだわ。
※設定5以上という発表で、設定6発表ではない。

その話をDICE(>>62-64)に
「2分の1を3連続でスカる確率は8分の1じゃん。S-BIGとバケでの滑りプラムもｸｿだったし、まぁ6じゃないべーーー」
って話をしたら・・・・

DICE「ルパンの設定6って初期投資あんまかからないらしいじゃん」

いやさｗｗｗｗ勝ったとか負けたとかいくらで当たるとかそういう話をしてるんじゃないんだよｗｗｗｗ
マーチ(笑)じゃ2分の1の3乗が8分の1ってことがわからないからごまかしたんか？ｗ

とかいう確率的な話をし始めると彼は決まって
「スロットで稼ごうとは思わない。」

話ずれまくってんすよｗｗ

そらマーチ(笑)は低学歴って扱いするわ。

P.S 「勝とうと思ってない」のは自由なんだけど、じゃあ何でわかった風に語ってるかっていう。
論理的思考力が欠如している奴に限ってスロに限らず「～できない」とか決め付けるけど、単純に自分が馬鹿だってことに気づいてないんだよっと♪

http://yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/slotj/1321424162/62-999


0195１３２人目の素数さん2012/02/02(木) 07:38:40.47
受験生ネガ支援age
0196１３２人目の素数さん2012/02/07(火) 23:54:32.37
　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､
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0197１３２人目の素数さん2012/02/08(水) 09:53:53.48
分数の形の極限で、不定形になるやつは分母分子を微分すれば良いて言う反則技あったよね?
なんていう名前だっけ?
記述式の問題には使うなと言われたが。
0198１３２人目の素数さん2012/02/08(水) 09:56:41.41
>>197
思い出した。
ロピタルの定理か。
10年以上前のことなので、懐かしい。
0199１３２人目の素数さん2012/02/29(水) 21:38:11.42
ロピタルってどうせ不定形になっていることを確かめずに安易に使って
減点されたやつらがギャーギャー騒いでるだけだろ　多分
0200１３２人目の素数さん2012/03/01(木) 21:52:32.38
ロピタルって今大学入試で使っていいのか？
俺の時代はだめだったけど。
0201１３２人目の素数さん2012/03/02(金) 01:55:12.60
ロピタル使う前にロピタルの証明書いとけばいいじゃん
0202１３２人目の素数さん2012/03/02(金) 22:05:34.22
そこまで出来るなら、普通は他の手でなんとかしてるだろ
ロピタルを使わないと絶望的に無理な問題なんて見たことないしｗ
0203１３２人目の素数さん2012/05/23(水) 21:06:54.04
フィボナッチ数列で
階段を1段と2段混ぜて登るときの登りかたの通り数が分かる
記述には使えないけど
0204１３２人目の素数さん2012/05/24(木) 00:29:02.63
＞記述には使えないけど 
なんで？
0205１３２人目の素数さん2012/06/12(火) 02:35:21.54
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0206１３２人目の素数さん2012/06/12(火) 12:12:50.85
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0207１３２人目の素数さん2012/06/21(木) 22:11:27.76
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0208１３２人目の素数さん2012/06/21(木) 23:27:07.39
小学算数で習った
キツネの魔法は高校数学でも使えそう
0209１３２人目の素数さん2012/06/21(木) 23:37:20.20
てｓｔ
0210１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 05:01:36.23
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0211１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 21:26:30.36
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0212１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 20:47:38.95
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0213１３２人目の素数さん2012/07/24(火) 01:44:53.69
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0214１３２人目の素数さん2012/08/06(月) 20:43:05.13
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0215１３２人目の素数さん2012/08/07(火) 01:27:54.53
a^x=e^(loga)x =e^tx(t=loga)と置くと式変形、微分が少し楽
0216１３２人目の素数さん2012/08/07(火) 01:35:34.76
こいつアホだな
0217１３２人目の素数さん2012/08/07(火) 01:40:43.61
>>216
書きミスがあった？もしかして　a^x=e^{(loga)x}=e^(tx)ということ？
0218描は馬鹿見物 ◆ghclfYsc82 2012/08/07(火) 02:19:21.35
描
0219１３２人目の素数さん2012/08/28(火) 23:06:34.63
カルノー図って教科書のってるっけ
0220１３２人目の素数さん2012/08/28(火) 23:32:10.94
no
0221１３２人目の素数さん2012/09/06(木) 16:24:36.37
>>220
じゃあ小技としてはいいんじゃね
0222１３２人目の素数さん2012/10/07(日) 17:58:41.76
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0223１３２人目の素数さん2012/10/14(日) 09:05:10.25
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0224御令嬢様2012/11/11(日) 08:48:03.26
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0225詩織御令嬢様2012/12/21(金) 19:35:11.54
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0226１３２人目の素数さん2013/01/20(日) 11:17:04.40
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0227１３２人目の素数さん2013/02/14(木) 14:58:01.13
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0228１３２人目の素数さん2013/06/03(月) 22:14:58.77
５個の菓子を６匹の猿に対して均等に分けよ
02292282013/06/03(月) 22:16:23.22
間違えた
６個の菓子を５匹の猿に均等に分けよ
0230１３２人目の素数さん2013/06/11(火) 21:05:34.96
１個はオレが食う
0231１３２人目の素数さん2013/06/13(木) 16:39:26.46
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0232１３２人目の素数さん2014/03/01(土) 10:35:22.36
トレミーとかマクローリン展開とか。
http://mathtrain.jp/ptolemy
0233１３２人目の素数さん2014/03/01(土) 11:43:28.65
ホントの裏ワザを紹介しよう。
定積分を留数の原理で計算。
難しい定積分は数秒で出来上がり。
0234１３２人目の素数さん2014/03/01(土) 11:48:47.71
定義：
留数定理を用いて数秒で計算できる定積分を難しい定積分と呼ぶ
0235１３２人目の素数さん2014/03/06(木) 14:29:15.12
数値計算でも誤差だらけにならんとなぁ～
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