命題
(C, U) を圏 A 上の準具象圏(過去スレ019の794)とする。
(D, V) を (C, U) の準具象反射部分圏(>>778)とする。
U が準忘却関手(過去スレ018の35)であれば D は C の充満(過去スレ017の362)な部分圏である。

証明
M を D の任意の対象とする。
S = U(M) とおく。
M の D-反射 r：M → M^* で U(r) = 1_S となるものがある。
>>783より、r は同型である。
U は準忘却関手であるから r = 1_M である。
よって、過去スレ018の139より D は C の充満な部分圏である。
証明終