命題
X と Y を前順序集合(過去スレ008の139)とし、
f：X → Y と g：Y → X を単調減少写像(>>569)とする。

以下の条件は互いに同値である。

(1) (f, g) はGalois対(>>602)である。

(2)
任意の x ∈ X に対して gf(x) ≦ x
任意の y ∈ Y に対して fg(y) ≦ y

証明
>>572の証明と同様である。
または>>603に注意して>>572より得られる。