命題
X と Y を前順序集合(過去スレ018の657)とする。
f：X → Y を単調増加写像(>>569)とする。
このとき f の剰余(>>559)が存在すれば同値(>>579)を除いて一意である。

証明
>>573より f の剰余(>>559)とは f の右随伴関手(過去スレ019の442)に他ならない。
>>592より、f の剰余(>>559)が存在すれば関手としての同型を除いて一意である。
よって、本命題が得られる。
証明終