>>277の拡張

定義
L と M を前順序集合(過去スレ008の139)とする。
f：L → M を写像とする。

(1) x ≦ y のとき f(x) ≦ f(y) となるとき f は単調増加または単に単調という。
または f は順序を保存するともいう。

(1’) x ≦ y のとき f(x) ≧ f(y) となるとき f は単調減少という。
または f は順序を逆向きに保存するともいう。

(2) x ＜ y のとき f(x) ＜ f(y) となるとき f は狭義単調増加または単に狭義単調という。

(2’) x ＜ y のとき f(x) ＞ f(y) となるとき f は狭義単調減少という。

(3) x ≦ y と f(x) ≦ f(y) が同値であるとき f は前順序埋め込み(preorder embedding)
または単に埋め込み(embedding)であるという。