上完備(>>506)な順序集合 X は上半束であり、最小元(sup φ)と最大元(sup X)を持つ。
下完備(>>507)な順序集合 X は下半束であり、最大元(inf φ)と最小元(inf X)を持つ。

上完備かつ下完備な順序集合 X は完備束(過去スレ018の914)であり、
最小元(inf X)と最大元(sup X)を持つ。