定義
X を順序集合とし、f：X → X を写像とする。
f：X → X^o が閉包写像(>>485)のとき f を開核写像と言う。
ここで、X^o は X^o の双対順序集合(>>168)である。
即ち、f が次の以下の性質を持つとき f を X の開核写像と言う。

(1) f は単調減少である。

(2) 任意の x ∈ X に対して f(x) ≦ x

(3) f^2 = f