命題
L を分配束(>>322)とする。
a、b、c ∈ L で a ≦ b∨c とする。
このとき、a が∨既約元(>>403)なら a ≦ b または a ≦ c である。

証明
分配律より a = a∧(b∨c) = (a∧b)∨(a∧c)
a は∨既約だから a = (a∧b) または a = (a∧c)
よって、a ≦ b または a ≦ c である。
証明終