定義
L を順序集合とする。
a ∈ L に対して
[a, +∞) = {x ∈ L； a ≦ x}
(a, +∞) = {x ∈ L； a ＜ x}
(-∞, a] = {x ∈ L； x ≦ a}
(-∞, a) = {x ∈ L； x ＜ a}
と書く。

a, b ∈ L、a ≦ b に対して
[a, b] = {x ∈ L； a ≦ x ≦ b}
[a, b) = {x ∈ L； a ≦ x ＜ b}
(a, b] = {x ∈ L； a ＜ x ≦ b}
(a, b) = {x ∈ L； a ＜ x ＜ b}
と書く。