>>497
> >>495
> 4sinx+6sinxcosx-4sin^3x-8sin^3xcosx=0
うむ。あとは、ドンドン計算していくと

0<x<π/2からsinx≠0ゆえ、両辺をsinxで除して
4+6cosx-4sin^2x-8sin^2xcosx=0
6cosx+4cos^2x-8(1-cos^2x)cosx=0
同様にcosx≠0ゆえ　2cosxで除して、定数項をまとめて
-1+2cosx+4cos^2x=0
5cos^2-(cosx-1)^2=0から　√5=αとして
αcosx-cosx+1)(αcosx+cosx-1)=0
第一項は正。第二項から
cosx=1/(1+α)=1/(1+√5)

ここまでかな。xの具体的な値は求まらないかも。