>>404
3次元ベクトル空間内の2本のベクトルv=(a,b,c), w=(d,e,f)を取ります。
このとき、v×w = (bf-ce,cd-af,ae-bd) と定義すればよいです。

3つのベクトルから1本のベクトルを定めるような演算としては
Jordanの三項積が挙げられます。詳しくは調べてみてください☆