座標空間内で点(3,4,0)を通りベクトルa↑=(1,1,1)に平行な直線をl、
点(2,-1,0)を通りベクトルb↑=(1,-2,0)に平行な直線をmとする。
点Pは直線l上を、点Qは直線m上をそれぞれ勝手に動くとき、線分PQの長さの最小値を求めよ。

これs,tを媒介変数、直線lをl↑、直線mをm↑としたらl↑=(3+t,4+t,t)、m↑=(2+s,-1-2s,0)だから
PQ^2=(3+t-2-s)^2+(4+t+1)^2+t^2
これで平方完成したら
PQ^2=3{t+(s+6)/3}^2+(14/3)s^2+13s+13
になりPQ^2の最小値はt=-(s+6)/3のとき(14/3)s^2+13s+13=14/3(s+39/28)^2+13-(14/3)(39/28)^2
でPQの最小値は√{13-(14/3)(39/28)^2}を整理したものになると思うのですが答えは√14/2になってました。
どこが間違っているでしょうか。