関係ないが、岩波・「物理と関数論」今村勤P24には
経路積分(countour integral)として、積分路Cab(閉曲線でない)の積分
I=∫(Cab)f(z)dz
これはf(z)=u+iyとして、線積分 I=∫(Cab)(udx-vdy)+i∫(Cab)(udy+vdx)
に等しい と書いてある。経路積分でも可。
用語にこだわるのは数学を暗記と考える、ゆとり世代のお受験ポンコツ生のみ。