>>61で群から対象が1つの圏を作った。
一般に、モノイドが与えられたとき、モノイドから対象が1つの圏を作ることができる。
ただし、モノイドとは>>78の(1),(2)を満たす組(H,μ,η)のことである。
群の場合、各射は同型のみになるが、モノイドに対応する圏の射には必ずしも同型でないものが存在する。
たとえば、{1,x,x^2,...}という集合は普通の積でモノイドの構造が入るが、x^mを1に「もどす」ことはできない。

さて、いま逆にある圏Cから対象Xを一つとってきてHom_C(X,X)を考えると、これはモノイドと思える。
(対象Xからなる充満部分圏を取るとモノイドの与える圏と同値、とも言える。)