>>741
内輪野郎とはひどい侮辱だな。意味がわからない可能性があったから、
途中でhom関手わかるか聞いたんじゃねぇか。結局そこからわからんのだからわからんの。

１自然変換について
１００個対象あったら自然変換のコンポーネントを１００個定めないといといけない。
そんなの実質不可能だろという意図なので困難で妥当。
２普遍要素について
集合圏から直ちに派生するという意味がわからない。詳細を述べなくては意味不明。
というか、明らかに普遍要素の定義を知らないと思うので調べるべき。
３要約云々
補題の要約であれば、普遍要素から自然変換が完全に定まる。
広い文脈での位置づけについては、根拠文書込みでぜひ教えて欲しいもんだ。
４hom関手について
圏Cの射でドメインがA、余ドメインがBの射の集まりをhom(A,B)と書く。
任意のA,Bに対して、hom(A,B)が集合になる場合、対象Xを固定して、
Ｃの各対象をとる関数hom(X,-)は圏Ｃから圏Setsへの関手の対象関数とみなせる。
射については、f:A → Bとするとき、hom(X,f) : hom(X,A) → hom(X,B)と定めることにして、
そのような関手を共変hom関手、hom(-,X)だったら反変hom関手というが、それことを言っとる。