>>615
双対関手は随伴関手の特殊なもの

圏 C と圏 D が双対関係にあるとは C が D の双対圏 D^o と圏同値であること。
つまり関手 f：C → D^o と関手 g：D^o → C があり
gf と C の恒等関手が自然同値であり、fg と D^o の恒等関手が自然同値であること。
f と g はそれぞれ双対関手と言う。
このとき (C, f, g, D^o) は随伴状況である。