>>533
>集合論が基礎にある場合、ある公理系から導かれるすべての命題のうちのいくつかは、別の公理系を用いないと証明ができない

矛盾してる文章だな。
「ある公理系から導かれるすべての命題のうちのいくつか」はその公理系で証明されているから。
「別の公理系を用いないと証明ができない 」命題になり得ない。