圏論好き集まれ
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0157132人目の素数さん
2012/01/11(水) 15:46:55.03151> 結論から言うと、数学専攻でないプログラマー向けの圏論の良い入門教科書ってのはない。日本語はおろか英語でもね。
失礼。英語ではBenjamin Pierceの"Basic Category Theory for Computer Scientists" (MIT Press)がありますが、これは余りにも簡単すぎて
これだけを読んだのでは圏論について殆ど何も分からない。但し、圏の基本概念に対するプログラムでの具体例を知るには良い本です。
それから、Pierceさんの英文はとても読みやすい。下手な日本語の本よりずっと読みやすいので、よほど英語が苦手・嫌いでなければ読む価値は大いにあり。
今でも出版されてると思うが、仮に既に絶版になっていても一時期はとても良く売れた本だから古本で容易に入手できるだろう。
それと、以下は補足だが、ある構造を圏論的に捉える際に、色んなレベルで圏と看做せるという事に注意しておく必要がある。
例えば、計算機科学でも言語理論で登場するモノイドを圏論的に捉える事を考えよう。
全てのモノイド(群でも良い)の集まり(本当はsmallとか条件が付くが今の説明の本筋でないので省く)全体は一つの圏を成し、
その圏の対象は個々のモノイドで射はモノイドの構造を保つ準同型写像である。
ところが、任意にモノイドを一つ与えると、そのモノイドに対応する圏を考える事ができる。
この圏の対象は1つで、元のモノイドの要素それぞれが圏の射それぞれに対応する。
つまり、モノイドを圏論的に捉えると言っても、全てのモノイド全体の集まりで一つの圏として捉えるのと、個々のモノイドを一つの圏として捉える
全く別レベルの捉え方があるのに注意する必要がある。
では幸運を。
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