公教育機関ではないので指導要領に縛られることなくやれてるよ。
掛け算はマス目に玉を入れるところから始める。
マス全体はいつでも９０度回せるから、順序を固定したほうがかえって理解の妨げになる。
殆どの子が九九も覚えないうちから、３×５と５×３は等しいことを体感的に理解しているよ。
最初は九九は覚えていないから、個数は取り出しながら１５個全部数えることになる。
九九を覚えるときも半分しか覚えない子も多い。
もちろん固定を否定するわけじゃないよ。 そうしないと理解しにくい子がいることも確かだし。

九九や掛け算よりはだいぶ後になるけど、文章題ではできるだけ文章に出てきた順に書くように指導している。
「５皿に３個ずつ」なら５×３だし 「３個ずつ５皿」と書いてあるなら３×５。
どうしても理解できない場合や順序を変えたほうが便利な理由がある場合をのぞけば
問題文から無理に順を変える必要は感じない。

実験台て、理解してる子に順序固定をやるほうがはるかに実験台にしてるように感じるんだけどな。
理解できない子の理解を助けるために順序固定を使うというのはあくまでも方便であって
全員に順序固定をしてそれ以外を認めないというようなそれそのものが目的なるようなやり方じゃないと思うよ。