そのペアノの公理ってのは、要するに素朴な「自然をモトにした数」の性質を観察してそれをまとめ
公理化したものだろ？

だから、子どもには、その自然をモトにした数ってのをよく観察させて、その性質がどんなモノかを
確認させれば良いんだよ。

数を拡張するたびにね。