するとこういうことでおｋ？

環 という広い概念の中で、特に分配法則を満たすものを分配的環　というのではなくて。

環というのは本来分配法則も結合法則も満たしているのが普通なのだが、
「結合法則？何それ美味しいの？ そんなんどうでもいいから、
分配法則だよ分配。俺様のこの分配法則だけを見てくれよ！！！」
という態度を示したのが　分配的環　ということなのか。