リー環のような，「結合的でない」環もありますから，それと区別して“結合的”環という用語があるのはわかります。

でも「分配的でない」環は・・・あるんでしょうか。それって環と呼べない気が。
だから，あえて“分配的”環という用語を作らなくても，単に環と言えば分配的なものというくらいに定義する方がいいように
思えまして。