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代数幾何学ビギナーズスレッド

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2010/12/14(火) 21:00:55
これから代数幾何学を学んでみたいけど、何をどういう順にやればいいのかわからない人。
代数幾何学といっても広大なので、どういう分野があって、どんな研究が活発に行われているのか知りたい人。
そんな人たちが玄人から助言を貰ったり、お互いに意見交換したり、勉強の進度を報告しながら
代数幾何学の深遠なる聖域に近づくためのスレです。
学生・社会人・お年寄り・ニート・在日いかなる人にも代数幾何学への道は開かれています。
皆さん頑張りましょう！
0002猫は懲戒免職 ◆MuKUnGPXAY 2010/12/14(火) 21:07:49
レッドブックの話ですかね？

猫
0003１３２人目の素数さん2010/12/14(火) 22:29:10
まず概要から話してください
0004１３２人目の素数さん2010/12/14(火) 22:30:04
Ｐ
0005１３２人目の素数さん2010/12/14(火) 22:30:48
ミスッタ
0006猫は陳腐 ◆MuKUnGPXAY 2010/12/14(火) 22:34:49
ワシかて見間違えたワ。
「ビギナーズレッド」じゃなくて「ビギナーズスレッド」
でしたね。まあビギナーにエエという話になってますので。

猫
0007１３２人目の素数さん2010/12/14(火) 22:36:30
座標環が見えないのですが、どうすればいいでしょうか？
0008１３２人目の素数さん2010/12/14(火) 22:39:27
今更、代数幾何ねえ。代数幾何の道具をさっさと勉強して
物理とか別の分野へゴーの時代でしょ。
0009猫は馬鹿が敵 ◆MuKUnGPXAY 2010/12/14(火) 22:52:01
ではサッサと勉強して下さいませ。

猫
0010１３２人目の素数さん2010/12/15(水) 18:19:25
まずは可換環論からですか
0011猫はCat ◆MuKUnGPXAY 2010/12/15(水) 18:41:36
なるほど。でもホモロジー代数とかは要らないんですかね？

猫
0012１３２人目の素数さん2010/12/15(水) 18:43:18
まず代数幾何とはなにか？　からはじめませう
0013１３２人目の素数さん2010/12/15(水) 22:23:34
FGA、EGA、SGA
大変だこりゃ
0014１３２人目の素数さん2010/12/15(水) 22:37:18
EGAが大変だと思う人は、まずAGAを読み、次にBGAを、そして次にCGA、DGAと
読めばよい。コーネル大学ではこの方式で、線型代数も知らない院生が3年後には
minimal modelの論文を書いたり、超弦理論への応用を厚かった学位論文を書いたり
している。10年以内にICMのスピーカーになった人も3人いる。
0015猫はCat ◆MuKUnGPXAY 2010/12/15(水) 22:40:16
The red book of varieties and schemes, by David Mumford.

--neko--
0016猫はCat ◆MuKUnGPXAY 2010/12/16(木) 00:01:02
ワシの趣味はホモロジー代数や

猫
0017１３２人目の素数さん2010/12/16(木) 00:06:02
>>14
SGAを読むまでには何年かかりますか？
0018１３２人目の素数さん2010/12/16(木) 00:13:16
やっとZGAを読み終えたｗ
次は何を読めば良いですか？
0019猫はCat ◆MuKUnGPXAY 2010/12/16(木) 07:03:13
更に人が書いたモノを読むのではなくて、自分で新しいのを書いて下さい。

猫
0020１３２人目の素数さん2010/12/16(木) 08:18:49
ZGAってなんですか
0021猫はCat ◆MuKUnGPXAY 2010/12/16(木) 08:40:48
ソレはワシかて知りたいワ。そやしZGAって何や？

猫
0022１３２人目の素数さん2010/12/16(木) 10:15:16
：
：
YGA(Yoga de Geometrie Algebrique)
ZGA(Zen de Geometrie Algebrique)

共に未完
0023１３２人目の素数さん2010/12/16(木) 19:31:41
ちんこはしまうの？
0024猫は痴漢 ◆MuKUnGPXAY 2010/12/17(金) 21:13:08
マトモな話題もナイみたいやし、もうエエやろ。

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫
0025１３２人目の素数さん2010/12/17(金) 21:50:50
だめ！
0026猫は痴漢 ◆MuKUnGPXAY 2010/12/17(金) 21:52:37
ほしたらアンタが自分でどうにかせえや。ワシは監視してるさかいナ。

猫
0027１３２人目の素数さん2010/12/17(金) 22:18:00
やっぱり閉鎖する。
0028猫は痴漢 ◆MuKUnGPXAY 2010/12/17(金) 23:22:55
>>27
了解しました。

猫
0029動くボス猫2010/12/22(水) 02:56:49
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猫
0030１３２人目の素数さん2011/01/10(月) 22:23:18
代数幾何学
0031１３２人目の素数さん2011/01/31(月) 14:24:57
猫
0032１３２人目の素数さん2011/02/01(火) 06:26:11
age
0033１３２人目の素数さん2011/02/01(火) 07:12:57
>>21
ZAG：Zur algebraische Geometrie by van der Waerden
0034１３２人目の素数さん2011/02/02(水) 04:52:06
猫はどうした？
0035１３２人目の素数さん2011/02/02(水) 08:49:03
代数幾何はハーツホーンからやる気なくなった
0036１３２人目の素数さん2011/02/07(月) 20:19:56
ハーツホーンは今となってはもう古い、
なんてことはなくて、今から勉強始める人にも勧められますか？
0037１３２人目の素数さん2011/02/08(火) 11:50:19
代数幾何と関わらないことを勧める
0038１３２人目の素数さん2011/02/11(金) 01:56:09
何故？
0039１３２人目の素数さん2011/02/12(土) 10:02:11
独習するなら

上野　代数幾何入門
上野　岩波現代数学の基礎　代数幾何

がおすすめ


小林　サイエンス社
も薄くて概要を知るのによい

0040１３２人目の素数さん2011/02/12(土) 11:24:35
一年かかってようやく代数幾何がわかりはじめた
0041１３２人目の素数さん2011/02/16(水) 04:15:59
頑張れ
0042猫は作業中や ◆MuKUnGPXAY 2011/02/16(水) 23:32:23
>>34
お待たせしました。今日から復帰ですワ。

猫
0043１３２人目の素数さん2011/02/16(水) 23:33:22
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／　○ ヽ　　　　　/ ○　＼
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0044１３２人目の素数さん2011/02/25(金) 21:35:15.60
実際のところ数論やるならHartshorneやEGAじゃなきゃダメ？
RedBookとか上野じゃいけないのか？
0045１３２人目の素数さん2011/03/10(木) 13:50:44.56
安どうサンの本を、半年前にかった。しかし、
訂正表があること知った、
新装版が出ていることも知った。orz
0046１３２人目の素数さん2011/03/10(木) 14:11:18.53
数論なら、LIUのalgebraic geometry and arithmetic curves
の方が断然おすすめ。
0047１３２人目の素数さん2011/03/10(木) 14:18:40.66
安藤の代数曲面の本は誤植っていうか間違いが余りに酷すぎて
新装版として出直した
0048１３２人目の素数さん2011/03/10(木) 18:24:38.35
>45,47
再度、７０００円＋税の出費　ﾄﾎﾎ orz
0049１３２人目の素数さん2011/03/10(木) 18:37:37.87
あの本は高い。
0050１３２人目の素数さん2011/03/11(金) 09:12:59.16
>>47
著者自身、代数幾何学の本は誤りを含んだものが多く、安易に信用してはいかんと書いていたのだがw
0051１３２人目の素数さん2011/03/11(金) 09:20:46.17
正誤表を見て本にしるしを付けておけばオ−ケー
間違いが少ないが皆無ではない本（たいていの本がこれに当てはまる）を完全に信用するより被害は少ないかも
0052１３２人目の素数さん2011/04/06(水) 14:47:27.17
位相幾何学と微分幾何学、どちらが偉いですか？
0053１３２人目の素数さん2011/04/06(水) 18:17:24.87
>>52
それきいてどうしようというの？
位相幾何はゲームで
微分幾何は数学
とか言ってほしいのか？
0054１３２人目の素数さん2011/04/06(水) 18:55:19.61
幾何学は偉いですか偉くないですか。
偉いと思う人は理由を述べて下さい。

偉いと思います。その理由は偉そうにしていないからです。

そうですね。では位相幾何学と微分幾何学はどちらが偉そうにしているでしょう。
0055１３２人目の素数さん2011/04/26(火) 11:21:20.62
＞３９
正典さんつながりで

石田正典　代数幾何学の基礎　ばいふうカン
層は出て来ても、芽は出て来ない、可換環よりの本｡
トーリック多様体についても。
0056１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 19:27:59.99
age
0057１３２人目の素数さん2011/05/04(水) 18:25:54.30
貼りますよ！

大好き★代数幾何 Part 4
http://m.logsoku.com/thread/kamome.2ch.net/math/1238027592/
0058１３２人目の素数さん2011/05/09(月) 01:00:41.11
代数幾何頑張るぞ！
0059１３２人目の素数さん2011/06/03(金) 06:21:03.27
大好き★代数幾何
http://m.logsoku.com/thread/science.2ch.net/math/1065022897/
大好き★代数幾何 Part 2
http://m.logsoku.com/thread/science2.2ch.net/math/1070510931/21-30
大好き★代数幾何 Part 3
http://m.logsoku.com/thread/science3.2ch.net/math/1119870806/
大好き★代数幾何 Part 4
http://m.logsoku.com/thread/kamome.2ch.net/math/1238027592/
代数幾何学スレ
0060１３２人目の素数さん2011/06/29(水) 03:24:44.58
猫は天才です
0061１３２人目の素数さん2011/06/29(水) 10:52:34.70
>>51
数学の本に何を求めるか。
そこにまとまった考えが提示されていれば
技術的な誤りは無視してよいだろう
0062１３２人目の素数さん2011/07/01(金) 23:25:30.37
最初にすべきことは…

墓か逃げ道を用意しておくこと
0063１３２人目の素数さん2011/07/15(金) 11:55:52.96
>>46 ハーツホーンかリウかで迷っているんですが、
ハーツホーンが標準的な引用文献になっている
昨今、最初の本としてはハーツホーンを
選ぶべきですか？
0064猫特定 ◆MuKUnGPXAY 2011/07/15(金) 12:06:41.97
>>62
そういう考え方をスル人は数学どころか学問には徹底して向かないと思
いますね。『目的達成の為には他の事は一切顧みない』という考え方が
宜しいと私は考えます。

猫
0065１３２人目の素数さん2011/07/15(金) 12:50:31.53
>>63
若い人がそんなことで迷うようでは
数学の将来は真っ暗だ
0066１３２人目の素数さん2011/07/15(金) 13:46:06.79
>>62
面白いこと言うなw
確かに代数幾何ばかりやっていたら崩れる確率が高いだろう。
バランスも必要だ。

>>63
崩れる覚悟でモジュライの方とかやりたきゃそれでいいんでね？
個人的にはグレブナ基底と代数多様体がおススメだがな。
説明は親切ご丁寧だ。
0067１３２人目の素数さん2011/07/15(金) 13:53:35.69
あ〜、グレブナ基底と代数多様体入門上・下だったな。
書名間違えちまった。
いずれにしろ、ハーツホーンよりは簡単だ。
0068１３２人目の素数さん2011/07/15(金) 14:25:48.44
associative algebra や distributive algebra という用語があるじゃないですか。

前者については，リー環みたいにassociative でない重要な対象があるので，
“associative” を付けるのは分かりますが，
後者については，わざわざ distributive なんて付けなくてもいいような・・・
distributiveでない環って数学で出てくるんですか？
(なんかそれって，まったく無関連な二つの演算があるだけで，もはや環といってもしかたないような・・・)
0069１３２人目の素数さん2011/07/15(金) 14:40:43.75
> distributive algebra という用語があるじゃないですか。

それ、
> リー環みたいにassociative でない重要な対象
と
> associative algebra

の総称じゃねーの？というか結合性に重点を置かないっていう。
0070１３２人目の素数さん2011/07/15(金) 14:49:43.76
リー環のような，「結合的でない」環もありますから，それと区別して“結合的”環という用語があるのはわかります。

でも「分配的でない」環は・・・あるんでしょうか。それって環と呼べない気が。
だから，あえて“分配的”環という用語を作らなくても，単に環と言えば分配的なものというくらいに定義する方がいいように
思えまして。
0071１３２人目の素数さん2011/07/15(金) 14:50:43.09
>distributiveでない環って数学で出てくるんですか？
環ではないがnear ringっていう代数系や、near fieldっていう斜体はある。
そしてこれらの理論が展開されてはいる。
重要かどうかまでは知らん。
0072１３２人目の素数さん2011/07/15(金) 14:52:54.54
>>71
それはつまらないといっているに等しい
0073１３２人目の素数さん2011/07/15(金) 15:07:33.54
>>70
だ・か・ら、非結合代数と分配代数は同義語だっつの。
0074１３２人目の素数さん2011/07/15(金) 15:09:02.66
>>73
そんなことはねーだろう
0075１３２人目の素数さん2011/07/15(金) 15:10:17.25
> 非結合代数と

もう少し正確を期すならば、「必ずしも結合的でない代数」と、だな。
長いし分配性に重点を置くということを明示する意味で分配環、
環構造をもっと崩すつもりなら「分配系」っていう。
0076１３２人目の素数さん2011/07/15(金) 15:11:53.49
>>74
そうだな。とりあえず
http://en.wikipedia.org/wiki/Non-associative_algebra
を君が直してくれると信じることにするよ。
0077１３２人目の素数さん2011/07/15(金) 15:27:06.09
するとこういうことでおｋ？

環 という広い概念の中で、特に分配法則を満たすものを分配的環　というのではなくて。

環というのは本来分配法則も結合法則も満たしているのが普通なのだが、
「結合法則？何それ美味しいの？ そんなんどうでもいいから、
分配法則だよ分配。俺様のこの分配法則だけを見てくれよ！！！」
という態度を示したのが　分配的環　ということなのか。
0078１３２人目の素数さん2011/07/15(金) 15:47:31.62
>>71
ring とかalgebraというときに、分配則は普通は仮定されちゃうからね。
分配則を満たさないものを扱うなら、断りを入れる

乗法の結合則は成り立たない例が、Jordan代数とかあるけど、
多くの文献では、ring といえば結合則も仮定。

この辺は、常識的範囲によるので、言葉遊びしても仕方ないよ
0079１３２人目の素数さん2011/07/15(金) 19:02:51.28
>>77
yes.
0080１３２人目の素数さん2011/07/15(金) 22:18:20.41
ringとalgebraの違いはなんですか？
0081１３２人目の素数さん2011/07/15(金) 23:19:28.42
ベクトル空間になってるのがalgebra
加法性に加えて、スカラー作用がある。
0082１３２人目の素数さん2011/07/15(金) 23:27:20.06
>>81
任意のringは自分自身の積をscalar積としてalgebraですか？
scalarに可換性を仮定するなら、任意のringはcenterの元をscalarとしてalgebraですか？
0083１３２人目の素数さん2011/07/15(金) 23:30:35.49
可換代数では可換環の準同型R→SがあればSをR-代数という
0084１３２人目の素数さん2011/07/15(金) 23:53:09.86
つまり任意の環Rは自明な純道警R→RによりR-代数ということでいいんですよね
0085１３２人目の素数さん2011/07/16(土) 04:41:59.88
それならringとalgebraはまったく同じ概念ということでいいですね。
0086１３２人目の素数さん2011/07/16(土) 07:16:19.40
駄目です
0087１３２人目の素数さん2011/07/16(土) 07:26:53.61
可換環を表す文字として、R と A とどっちを主に使う？
あてぃまくはAだよね。
0088１３２人目の素数さん2011/07/16(土) 07:32:17.24
K
0089１３２人目の素数さん2011/07/16(土) 08:35:20.77
体はやっぱKだよね。F使う人いる？
0090１３２人目の素数さん2011/07/16(土) 09:03:36.23
代数幾何の面白い本があったら教えて
0091１３２人目の素数さん2011/07/16(土) 11:31:26.04
>>90
言葉遊びの面白さを求めるのなら
他所でお聞きなさい
0092１３２人目の素数さん2011/07/16(土) 14:09:52.64
>>83
たいていの場合それでもいいんだが、R（ここでは実数の意味）上の
コンパクトサポートを持つR値連続関数全体FはR代数になるが、
自然な環準同型R→Fが存在しない（Fは単位元を持たない）。

言葉遊びしてないで、対象をしっかり捉えたほうが良いね
0093１３２人目の素数さん2011/07/16(土) 19:00:32.60
すうがく
0094１３２人目の素数さん2011/07/16(土) 19:11:20.01
>>92
かかんかんの圏を考えるときには単位元の存在を仮定しないほうがよくね？
0095１３２人目の素数さん2011/07/16(土) 20:07:25.57
>>94
しかしておぬし部分環の定義はどうなさるおつもりじゃ
0096１３２人目の素数さん2011/07/17(日) 00:52:41.69
極小モデルは４次元以上だと存在するかしないかはわかってないの？
0097１３２人目の素数さん2011/07/19(火) 08:21:59.84
準連接層や連接層ってどういうものなのか
定義をなぞってるだけでイメージが湧きません
どなたか具体的なイメージを語っていただけないでしょうか
0098１３２人目の素数さん2011/07/19(火) 09:26:23.00
複素多様体を勉強するとちょっとわかる
0099１３２人目の素数さん2011/07/19(火) 12:02:34.64
Serre:FAC嫁
0100猫 ◆MuKUnGPXAY 2011/07/19(火) 12:47:57.99
Faisceaux Algebriques Coherents, Ann. Math. 61, 1955.

--neko--
0101１３２人目の素数さん2011/07/19(火) 14:59:13.24
>>97
岡潔の大業績の一つが連接性の重要さを見抜いたこと
重要であるということを理解するだけでデカい業績になる、というくらい深い概念なんだと思っとけばよい。
0102１３２人目の素数さん2011/07/19(火) 17:31:15.68
連接層のコホモロジーはコンパクトだと
有限次元とか。
0103１３２人目の素数さん2011/07/19(火) 17:35:49.64
でも岡潔自身は層論にあまりいい印象持ってなかったとか。

コエランだとかなんとか言ったって岡は超えらんだ。
0104１３２人目の素数さん2011/07/19(火) 17:38:00.67
カルタン式が嫌いだった。
0105１３２人目の素数さん2011/07/19(火) 17:49:39.98
岡はプロブレムソルバー以上でも以下でもない(ｷﾘｯ
0106 忍法帖【Lv=40,xxxPT】 2011/07/19(火) 18:01:40.35
層っていう言葉も嫌いで、不定域イデアルと呼んでたらしいね。
0107１３２人目の素数さん2011/07/19(火) 18:05:01.21
岡の随筆（情緒がどうたらいう）は読んだことないけど
今の日本の惨状は彼が危惧したとおりになっておるのだろうか？
0108１３２人目の素数さん2011/07/19(火) 18:10:31.17
今の日本人は論理も無ければ、情緒すらも無い。
岡にはロボットみたいに見えるかも知らんね。
0109１３２人目の素数さん2011/07/19(火) 19:28:16.45
層っていう和訳は
ふぇそー の そー からとったというのは本当ですか？
0110１３２人目の素数さん2011/07/19(火) 19:37:12.97
そういえばFACは「ふぁっく」と読むの？
0111１３２人目の素数さん2011/07/19(火) 19:43:53.00
その業績の凄さから
「岡潔」とはブルバキみたいな数学者集団の名前だと思われてたらしいね。
0112１３２人目の素数さん2011/07/19(火) 23:39:11.99
oka ha iran
ahorasi
0113１３２人目の素数さん2011/07/19(火) 23:51:32.88
これから代数幾何するのに
岡はもちろん、小平も広中も森も
読まなくていいもんね
0114１３２人目の素数さん2011/07/20(水) 09:48:39.86
そうだな
定理だけ知っといて証明は知らなくてもいい
それを読むぐらいなら新しいことやった方がいい気がする
0115１３２人目の素数さん2011/07/20(水) 12:36:26.26
アメリカの研究者は、証明も知らずにどんどん使って
論文を書いていく。そのうちに証明は後からわかるようになる。

学部の頃からガチガチの証明ばっかりやってるから
日本の研究はダメなんだな。

基底定理、零点定理も証明は読んだことがない、できないという
Mumfordの孫弟子に会ったことがある。一流雑誌に論文はあるのに。
彼は、クルル次元と代数多様体の次元が等しいことも知らないで
「クルル次元って、なんでdimensionっていうんだ？」とか聞いてきて
俺がびっくりした。
0116１３２人目の素数さん2011/07/20(水) 17:58:22.95
>>115
そういう勉強方法って意外に難しい。
ある程度自分で計算した経験がある人じゃないと、定理だけ読んでも何もわかった気にならないんだよ。
もちろん面白くない。
0117しんちゃん2011/07/21(木) 01:24:38.08
[S]
個2
もの2
知6
23458
[A]
禁8
SBR
山登り
0118１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 19:41:56.88
川又先生に代数幾何を教えてもらいたいけど今でも厳しいの？
0119１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 20:13:47.30
>>118
女の子には昔から優しいです^^
0120１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 21:51:09.26
スキームを函手として定義する流儀はどういうメリットがありますか。
0121そやし猫 ◆MuKUnGPXAY 2011/07/22(金) 22:24:59.41
例えば他の事例だとホモトピー論がそうですよね。色んな物事を整理して
統一的に理解スルには威力を発揮するのではないでしょうか。

猫
0122１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 23:14:14.98
だれもレイプ魔に聞いておらん
0123そやし猫 ◆MuKUnGPXAY 2011/07/22(金) 23:16:50.13
書き込むのはワシの勝手や。そやし文句言うなや。

猫
0124１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 23:17:39.12
文句を言うのはワシの勝手や。レイプ魔の分際に指図されたくねえわ
0125そやし猫 ◆MuKUnGPXAY 2011/07/22(金) 23:25:56.70
そやから『アンタ等の指図スル目的』でワシがカキコしてるのや。

猫
0126そやし猫 ◆MuKUnGPXAY 2011/07/22(金) 23:27:24.31
訂正：

アンタ等の指図スル　→　お馬鹿なアンタ等に指図スル

猫
0127そやし猫 ◆MuKUnGPXAY 2011/07/22(金) 23:35:55.80
>>124
コラ、サッサと逆上シロや。ワシが潰したるさかいナ。

猫
0128１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 23:53:32.91
自分よりも低脳に何を言われたも逆上なんざせんよ
0129猫は低脳 ◆MuKUnGPXAY 2011/07/23(土) 00:17:22.31
そうですか。では貴方が逆上スルまで喰い下がりますワ。

猫
0130１３２人目の素数さん2011/07/23(土) 08:36:52.41
2010年では極小モデルは３,４次元では存在することはわかってるけど５次元以上では未解決だった
今はわからないけど
0131１３２人目の素数さん2011/07/25(月) 12:02:25.76
>>115
そういう数学者はわれわれより岡潔に近いのじゃないか？
セオリーはなくても独自のヴィジョンは持っていて
それがどんどん数学の仕事に現れて来るといった感じかな。
0132１３２人目の素数さん2011/07/26(火) 20:45:29.20
ハンフリーズ　と　ハンズフリー　って似てるよね
0133１３２人目の素数さん2011/07/26(火) 22:06:53.97
「証明なしに使う」が「自分の数学的直観で納得できるから使う」と「良く分かんないけど、とりあえず便利そうだから使う」では大分違うと思う。
0134１３２人目の素数さん2011/07/26(火) 22:11:13.96
>>133
後者のような使い方では
一流紙に載る論文は書けないと思います
普通
0135１３２人目の素数さん2011/07/27(水) 16:43:11.39
代数幾何の面白そうな事ってどういうこと？
0136あんでぃ23時48分2011/07/28(木) 17:04:01.46
［２３４８］
ＡＢ
ＳＢＲ
ＥＭＰＣ
ＡＰＬＷＪＫＳＪ
基本２
スポ３
受験４
キャラ８
［２３４８］
0137１３２人目の素数さん2011/07/28(木) 21:45:56.18
>>135
とにかく数学の本質に根ざした問題が多いこと
一例に過ぎないが
三角関数の加法定理を深めて行くだけでこんなに豊かな世界が広がるとは
思っていなかった
0138１３２人目の素数さん2011/07/28(木) 21:57:49.03
日本人は代数が好きだよな
0139１３２人目の素数さん2011/07/28(木) 22:00:48.90
その傾向はある。
0140１３２人目の素数さん2011/07/28(木) 22:01:25.29
代数幾何は代数だけでは理解できない
0141１３２人目の素数さん2011/07/28(木) 23:02:26.67
好きで得意なら大いに結構。
何も無理して変えることはない。
0142１３２人目の素数さん2011/07/29(金) 09:26:02.85
代数幾何の本質に迫りたいと思ったら
めんどくさくても超関数くらいは厭わずに
勉強しておかないと
0143１３２人目の素数さん2011/07/30(土) 02:01:25.58
最近気がついたことだか数学の歴史を勉強しながら数学の勉強したら理解し易いことがある
0144１３２人目の素数さん2011/07/30(土) 10:23:39.71
加法定理はプトレマイオス以来だものね
0145１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 20:42:20.81
[S]
東大,
弁護士,
Re,
0146１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 22:42:12.74
加法定理の拡張ってなんのことなの教えてえらい人
0147１３２人目の素数さん2011/08/22(月) 00:34:35.39
（数論幾何的な事を除いて）代数幾何の主要分野というのは
双有理幾何と特異点論とモジュライかと思うのですが
最初の２つと比べて、モジュライって沢山の人が
集中しているなにか大きな問題ってあるのですか？

ミラー関係も落ち着き目標になるような明確な大問題もなさそうで
モジュライとは最早散発的な一道具なのでしょうか？
0148１３２人目の素数さん2011/09/06(火) 11:39:06.26
グロタンティークが関数解析出身だというのは、
やはり代数幾何に影響を与えているのでしょうか？
0149１３２人目の素数さん2011/09/06(火) 23:51:51.52
test
0150１３２人目の素数さん2011/09/07(水) 08:43:03.64
層化 層化 層化学会
0151１３２人目の素数さん2011/09/07(水) 09:22:50.48
層化の仕方って本によって二つの方法あるけど
どっちが
0152１３２人目の素数さん2011/09/07(水) 09:55:35.16




池田大作に聞けよ　>>151




0153１３２人目の素数さん2011/09/07(水) 10:22:18.84
　　　　　　　 ＿＿＿_
　 　 　 　 ／　　　　　＼
　　　　 ／　 　⌒　　⌒ ＼　　きたか
　　　／　 　 （●） 　（●） ＼
　 　 |　 　､"　ﾞ)（__人__）"　　）　　　 _＿＿＿＿＿＿＿＿＿_
　　　＼　 　 　 ｡｀ ⌒ﾟ:j´　,／　jﾞ~~| | |　　　　　　　　　　　　　|
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￣ ＼＿_､("二）￣￣￣￣￣ｌ二二ｌ二二　 ＿|_|＿_|＿
0154１３２人目の素数さん2011/09/09(金) 10:53:17.36
>>111
すごいと言う事だけではなくて、
論文数が少なかった事、所属先が大学名でなくて
村の名前だったこと、
もあるんじゃない？
0155１３２人目の素数さん2011/09/09(金) 21:49:20.69
中山ずれんまをNAKとか略したりすることありますけど
あれNakayamaのイニシャル3文字だと思ってんですが
あれは 中山　東屋　枢　の3人のイニシャルを並べたものだったんですね。
0156１３２人目の素数さん2011/09/10(土) 03:54:02.24
か、枢？
0157１３２人目の素数さん2011/09/10(土) 22:19:02.16
枢 ＝ くるる
0158１３２人目の素数さん2011/09/17(土) 01:05:07.47
ちょい古文献だと
It is trivial by Nakayama.
手抜きだと
By Nakayama.
が多かったことを考えると、そうでもないような、そうでもあるような。
0159１３２人目の素数さん2011/10/03(月) 11:45:00.76
中山の補題ってZornの補題を本質的に使ってるよね？
0160１３２人目の素数さん2011/10/03(月) 17:30:03.77
>>159
使ってない。
Mが有限A-moduleで、aをAのidealとする。
aM=Mならば、あるx\in aが存在して、(1-x)M=0
ということでしょう？
行列式トリックで一発では？
0161１３２人目の素数さん2011/10/03(月) 17:50:45.49
>>160
普通は a が A のJacobson根基 r に含まれるとき aM = M から M = 0 を
主張するのが中山の補題。
これを言うにはZornの補題が必要。
A がNoether環ならZornの補題は必要ない。
0162１３２人目の素数さん2011/10/03(月) 18:34:31.92
行列式が使えるのは可換環のときだけ
0163１３２人目の素数さん2011/10/04(火) 08:08:03.86
非可換の代数幾何は冥界です
0164１３２人目の素数さん2011/10/05(水) 12:03:40.90
やっとハーツホーンが終わった
次は森先生の双有理幾何学を読もうと思ってるけど他にも読みたいのがあって悩む
0165１３２人目の素数さん2011/10/05(水) 18:14:15.29
>>164
ハーツホーンって、ロジックは全部おえるもんですか？
演習問題を本文の証明でつかったり、
いろんな本から定理を引用しているんですよね？特に可換環論
0166１３２人目の素数さん2011/10/05(水) 18:50:34.32
>>165
そりゃ追えるだろ、その人の能力によるが
0167１３２人目の素数さん2011/10/05(水) 19:22:46.10
14日間でわかる代数幾何学事始　という本はどうなんでしょうか。

代数幾何を初めからやろうという人におすすめの本はないんですよね。
0168１３２人目の素数さん2011/10/05(水) 22:16:47.41
>>166 私はまだ読んでいないので知ら無いですが、
知っている教授が、ありゃ読めない
と言っていたので。
それに、ある定理の証明というか、一節は
本質的におかしいところもあるんですよね？
まさか気がつか無いで読んだと勘違いしているとかは
無いですよね？
0169１３２人目の素数さん2011/10/05(水) 23:25:09.05
気がつか無いで読んだと勘違いしているに決まっとるw
0170１３２人目の素数さん2011/10/05(水) 23:58:09.94
ある人の話だと、
ハーツホーンはかなりひどい本で、
重要だが難しい証明を演習問題と称して省略したうえで
本文の定理の証明につかったり、論理に飛びがあったり、
本質的に間違えた証明もあったり、読めなくて当然との事

ただし、乱暴な分だけ、かなりたくさんの結果をつめこんでは
いるので、論文で引用するには便利でよくリファー
されてる
だとか。

そうなんですか？
0171１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 00:28:17.57
それ、上野先生の本に書いてあるよ。
原文そのままかは忘れたが。
0172１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 04:47:33.29
間違いは大抵の本にある。間違いがあるから読めないなら大抵の本は読めない。
0173１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 04:51:02.09
>>169
何で？
0174１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 04:55:21.88
>>171
演習問題を本文で引用してるのを批判してるだけで、
間違いに関しては述べてない。
0175１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 05:02:42.21
難しい定理を演習問題にして後でそれを引用してるって何のこと？
Chowの補題のことか？ それならヒントを見れば難しくはない。
0176１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 05:09:07.75
あれはEGAを読むためのガイドみたいなもの。
詳しいことを知りたいならEGAを読めばよい。
EGAも間違いはあるがw
0177１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 05:18:41.30
Hartshorneで気にいらないのはコホモロジー論でNoether性を仮定してる所。GrothendieckがNoether性の仮定をなるべく排除しようとしてるのはもの好きだからではない。
Noether性を仮定するとスキーム論がスムーズに進まない。
0178１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 05:23:32.43
>>172から>>177まで俺
01791722011/10/06(木) 05:32:04.13
Hartshorneが論文でよく引用されてるのは英語で書かれてることが大きい。
引用するならEGAがベスト。
0180１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 07:47:33.85
はーとしょんって生きてるの？
0181１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 12:30:22.32
>>172
誤植ならたいていの本にはあるが、
証明の方針から間違えている定理のある本は、
ハーツホーン以外あまりない。
10冊中2,3冊以下でしょう？定番ものでは。
0182１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 12:33:07.62
ネーターを外す必要があるのは多分、
リジッド幾何に必要だからでしょう？
0183猫は優生論者 ◆MuKUnGPXAY 2011/10/06(木) 12:37:06.94
ああ、そうですか。ネーターを外すんですか。凄いですな。

猫
01841722011/10/06(木) 12:46:13.70
>>181
甘い．誤植以外の誤りのことを言ってる。
0185１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 13:23:08.58
>>182
一般に基底変換でNoether性が保たれないから
0186１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 13:24:47.23
>>181
証明の方針から間違えている定理というのは具体的に何ですか？
0187１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 13:28:08.78
疑心暗鬼w
0188１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 13:28:23.33
ネーター性がないと成り立たない
定理も結構あるんじゃ？
0189１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 13:32:00.64
一々吟味、面倒臭い、面倒臭い。
0190１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 13:35:32.14
ねーせりあんでない対象は取るに足らない傍系だし
0191１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 14:03:37.64
>>190
なこたあない
0192１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 16:19:50.27
>>184 文字通りの誤植の意味では無いよ
小さな間違いという意味。
では、ハーツホーンより酷い間違いを
多く含む定番の本の例をあげてみて。
たくさんあるならそのうちで最も酷いものいくつか
0193１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 16:27:56.95
>>186 数セミの夏の合併号のハーツホーンの
紹介記事に具体的に書いてあったよ。
(癖がある、とボカしていたが、本音は酷い間違いという意味)
0194１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 16:37:44.97
日本語で書かれた代数幾何の本で良いのある？
0195１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 17:37:38.25
上野とか宮西とか
0196１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 17:54:21.18
>>193
だからどの定理？
0197１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 19:01:29.15
森重文さんが筆記した広中講義ノートっていいの？
0198１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 19:17:02.73
>>196 だから、じゃねーよ、
お前態度悪いな、自分で調べろ
教えてやらん
01991722011/10/06(木) 19:25:10.82
>>198
だから知らないんだろ。
0200１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 19:49:50.42
>>193にでてるだろ図書館いくっていう頭が無いのか
0201１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 19:57:35.43
俺、ものすごく頭悪いよ。
0202１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 20:07:26.69
>>200
癖があると間違いじゃ大違い
0203１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 20:13:46.49
間違いがあると言い出した方が具体的に指摘するのが筋。
お前が犯人だ。
証拠は？
自分で調べろ。w

0204１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 20:24:39.00
教えてやらんw
0205１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 20:27:58.05
丁寧に訪ねていれば、教えてもらえただろうに
横柄な態度だから、図書館に行く時間と手間が余分にかかる
これも勉強だな
俺はお前がその手間を惜しむ限りお前を相手にはしてやらん
0206１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 20:35:01.64
別に教えてくれなくれなくて結構

お前が犯人だ
だから証拠は？
教えてやらんｗ
別に教えてくれなくていいよｗ
0207１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 20:42:15.99
206涙目。そうやって今までもいろいろと損してきたんだろうな
02082062011/10/06(木) 21:24:35.55
Hartshorneに大きな間違いがあったらとっくにネットに上がってる
0209１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 21:25:46.57
>>205
偉そうにｗ
0210１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 21:30:23.29
>>193
癖があるということと間違いは全然違うだろｗ
0211１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 21:58:36.69
おう
0212１３２人目の素数さん2011/10/06(木) 23:50:19.34
代数幾何
0213１３２人目の素数さん2011/10/07(金) 02:19:36.79
>>177
故丸山正樹先生がゼミでハートショーンを使うとき、
コホモロジー論のところだけはEGAを使っていた、と聞いた。
0214１３２人目の素数さん2011/10/07(金) 02:46:43.70
伸びてると思ったら…

>>208
まあそうだろうね
もし大きな間違いがあったとしてそれに気づけなかったなら
篩にかけられたという事で…
0215１３２人目の素数さん2011/10/07(金) 05:08:38.25
>>214
だからあ大きな間違いはない。
0216１３２人目の素数さん2011/10/07(金) 07:10:28.59
別の本で補え，ということは、間違えているという事と同義だ。
0217１３２人目の素数さん2011/10/07(金) 07:45:00.76
>>216
なこたあない
0218１３２人目の素数さん2011/10/07(金) 08:07:54.63
>>213 5章しかないうち、真ん中の三章をまるごと
使わないのか。
0219１３２人目の素数さん2011/10/07(金) 16:31:07.65
代数幾何
0220１３２人目の素数さん2011/10/07(金) 19:29:49.13
algebraic reductionの定義ってなんですか？
調べても引っかからないもので。
0221１３２人目の素数さん2011/10/07(金) 20:57:34.42
>>213
ハートショーン？
前にHartshorneはハーツホーンだと
語源を出して主張したバカがいたけど
本当はドッチなの？
0222１３２人目の素数さん2011/10/07(金) 21:24:06.86
>語源を出して主張したバカがいたけど

バカはお前
0223１３２人目の素数さん2011/10/10(月) 00:20:51.10
連接層って何が「連接」してるんですか
0224１３２人目の素数さん2011/10/10(月) 04:15:58.31
合体猫
0225１３２人目の素数さん2011/10/10(月) 16:11:55.21
>>221
ネイティブ数人に発音してもらって自分の耳で判断しろ
おそらくハーツホーンには聞こえない
むしろハートショーンに聞こえる可能性が高い
0226１３２人目の素数さん2011/10/10(月) 17:56:11.33
>>225
それはそのネイティブが間違って発音してるからだよ
0227１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 01:19:22.89
っつうか本人にカタカナで書いて貰えよ
0228１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 03:23:35.73
ハーツホーンって日本が好きで日本語もペラペラらしい
0229１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 10:22:09.76
EGAって皆さんどうやって読んでるのですか？
もう売ってないですよね？
各自で印刷製本してるのですか？
0230１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 10:29:19.50
読まれなくなっただけじゃん
0231１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 10:55:11.88
>>229
ネットで公開されている
0232１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 15:42:56.93
>>231 それを各自で製本して読んでるんですか。
古本とか出回っていないんですかね
0233猫は優生論者 ◆MuKUnGPXAY 2011/10/11(火) 15:59:45.48
>>232
かつてパリの古本屋には売ってた事があります。

猫
0234１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 16:02:50.86
今アマゾンみたらEGA1が10万円だって！
0235１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 16:13:21.03
>>232
製本なんてしないよ
画面で読む
0236１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 16:24:36.84
>>235 それじゃ精読はやりずらいでしょう？
必要な箇所だけを参照するならともかく。
0237１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 16:41:30.28
全然
論文だって電子ジャーナルだから
画面で読むよ
0238１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 16:48:11.39
>>237 凄いなー
数百ページある論文や本でも読んだことある？
画面で。ノートＰＣ?iPad？
0239１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 16:51:41.27
>>236
EGAを小説かなにかと勘違いしてないか？
１ページ理解するのに１時間くらいはかかる（場合によってはもっとかかる）。
その間、画面をずっと見てるわけじゃない。
証明を追うため、ほとんど画面を見ずに図を書いたりして考える。
0240１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 16:59:04.88
>>239
なるほど。
自分は今までそういう発想がなくて
紙に印刷してたんだけど、見習おうかと思って。
機器はなにつかっていますか？
書き込みはできませんよね
0241１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 17:06:46.68
>>240
パソコン
ノートを取ればいい
0242１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 17:09:01.04
iPadで論文を読むのが流行ってるというか主流になるのかな
問題はメモ機能（思いついたことを書く）をどうするかだろうけど
0243１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 17:09:57.02
>>240
機器はパソコンでもノートＰＣでもiPadでもなんでもいいだろ
0244１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 17:13:10.53
>>242
メモなんてなんでもいいだろ。
本のページと命題番号をメモに書いておけばいいだけ
0245１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 17:14:51.11
>>240は文献を読む準備を整えるだけで一生を終わりそうだなｗ
0246１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 17:17:55.29
>>243 君、上の人と同一人物？
私は空想を聞きたいんじゃなくて、
実際の体験談を聞きたいの
0247１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 17:31:47.90
>>246
空想じゃなく常識だよ
楽にはっきり読めればなんだっていいだろ
0248１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 17:36:44.09
>>247 だからお前はどれだけ経験があって言ってんだ。
無いなら黙っとけ。おせっかいだ
0249１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 17:38:33.53
>>244
論文の紙の媒体にメモを書き込む派の人には重大問題だろ
しかも論文の数が多数になるとメモを管理するのは相当な手間になる
やはり紙が一番という人もかなりいると思うぞ
0250１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 17:44:32.59
>>249 そうそう。
244は本当にウザいな。
実際につかっていれば、その過程で
気がついた事、
困った事、克服した事、などがあるはずなので
そういう事を聞きたいのに。
経験ないやつの空論なんて誰ももとめとらん
0251１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 17:48:36.34
>>249
パソコンにメモと論文を一緒に保存するだけでいい
紙で管理するなんて馬鹿げてる
02522392011/10/11(火) 17:52:50.85
>>239=>>241=>>243=>>242=>>245=>>247=>>251
02532392011/10/11(火) 17:56:00.71
修正
>>239=>>241=>>243=>>244=>>245=>>247=>>251
0254１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 17:58:44.73
>>252 だから、どの機器で普段読んでいるのか、
などの体験を聞いてるの。ノートパソコン？
(他の機器を使っても同じだ、
使ってないけど、などの空想は要らない。
経験したことだけを聞いてる)
メモで数式はどうしてる？
0255１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 17:59:55.99
でも、せいぜい数十ページの論文なんだろ？
02562392011/10/11(火) 18:09:19.75
>>254だからパソコンだと言ってるだろ(>>241)
02572392011/10/11(火) 18:20:11.21
出先で見たかったらノートＰＣかiPadだろ。
iPhoneでも見れるが
0258１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 18:20:41.86
>>254
Ｔｅｘだろ。空想だが
0259１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 18:20:44.13
>>256 お前、バカそうだからもういいや。なんの参考にもならん。
0260１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 18:21:31.30
一度に4,5ページみたいときはどうするの？
目が痛くならないかな？
02612392011/10/11(火) 18:22:12.30
>>259
バカはお前だよ
0262１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 18:22:53.03
>>257 おまえ、iphoneとipadとノートPCとパソコン
全部持ってんのかよ
0263１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 18:25:48.00
あまりにもバカそうなので、ネットで調べたら
いろんな人がpdfで論文読むことの経験談が
細かく書いていて役に立ったわ。
結論としては、ちょっと見には便利だが、
じっくり精読するのには適さない
02642392011/10/11(火) 18:26:39.01
>>262
iPad以外持ってる
てか人にものを聞く態度か
0265１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 18:26:55.08
ま、想像通りだね
0266１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 18:27:50.60
>>264 だったらiPadのことは書くなよ
知らないんだから
もう聞かない
02672392011/10/11(火) 18:28:02.50
>>263
だからバカはお前だって
人の言ってることが理解出来ない
02682392011/10/11(火) 18:29:28.66
>>266
iPadで読めるに決まってるだろ
そんなことは持ってなくてもわかる
だからお前はバカなんだよ
02692392011/10/11(火) 18:32:07.53
>>266
あんたにはEGAは１００年早いｗ
0270１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 18:33:04.81
>>268 ipadを持ってないやつに読めるかどうかなんて聞いてないんだよ
実際に長期間読んだ上での体験談しか値打ちがないの。
何、持ってないのに持ってるかのようにいってんだよ
ウザいよ、消えろ
0271１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 18:35:04.55
こいつ「東大生」だろ
助教以上でないやつは本を薦めるなというのと思考回路が同じだ
02722392011/10/11(火) 18:38:24.17
iPadを持ってないと文献やメモの管理方法についての意見は無意味なのか
そうかそうかｗ


0273１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 19:02:36.65
>>272 iPadを持ってない人にiPadでのメモの管理なんて
持ってない俺でも想像つくこといわれても無意味。

どの程度快適かという長期間の使用経験の上ではじめてわかる
こと言えよ。まぁ、もういいや
02742392011/10/11(火) 19:09:33.71
iPadに付いて聞きたいなら初めからそう言えって
始めは紙とpdfとどっちがいいか聞いてただけだろ
0275１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 19:14:12.93
てかそもそも聞く場所を間違ってるだろ
0276１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 19:18:16.81
>>274 君は真性のようだね
0277１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 19:29:41.21
βは池沼だから
0278１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 21:20:33.86
砒素の小びんをなくしたぐらいでなぜ自殺するの？灯台ってバカなの？
0279１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 21:36:31.95
砒素をのんでもくたばりそうもない臭い包茎やろういるというのね
0280１３２人目の素数さん2011/10/13(木) 16:28:17.33
最近は正標数の場合の研究が進んできたらしいけど特異点の解消とかは解けそうなの？
0281１３２人目の素数さん2011/10/18(火) 00:16:54.98
代数群ってどういうことやるの？
0282検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/10/22(土) 20:48:22.25
>>280
Ｃｕｔｋｏｓｋｙがそんな感じの論文をアーカイブに載せてたのを見たような気がする。
0283１３２人目の素数さん2011/10/23(日) 00:56:17.08
>>282
３次元でしかも標数が３以上とか言う制限付きか？
あれは正しい。
でも３次元で任意標数だと、Piltantともう一人の合作があるぞ。
Pitantの論文は怪しいと聞いたことがあるが。
0284検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/10/23(日) 01:17:16.88
そう。制限つきだけど。
俺はまだフォローはしてないけど。
正しいんだったら安心して読めるね。
0285１３２人目の素数さん2011/10/23(日) 14:17:47.04
（知ってたら教えて欲しい。）
どっかの対談で上野健爾さん（記憶が曖昧なので違うかも）がイタリア学派のある本だか論文を名指しで取り上げていて、
定理　証明　反例！（ここで言う反例は当該定理に対する反例であって、条件を緩めたら成立しない反例ではない）
があることを示していたのだが、どこの雑誌だったか本だったかを忘れてしまった。
漠然とイタリア学派が直感的で厳密性に欠けていることは常識だが、定理の証明の後に反例を持ってくる具体例は押さえておきたい。
知っていたら教えて欲しい。
もし雑誌の場合、例えば「数セミ」だったら、単に「数セミ」ではなく、何年の何号まで教えて頂けると助かる。
0286１３２人目の素数さん2011/10/23(日) 18:37:23.04
>>285
上野先生にお手紙出して聞いてみたら？
京都大学理学部数学教室気付で出せば教室の事務の人が転送してくれるよ。
0287１３２人目の素数さん2011/10/23(日) 21:19:17.35
今、上野先生は法政大学。
0288１３２人目の素数さん2011/10/30(日) 01:10:16.56
標数が大きい時の方が小さい時より簡単ってなんか不思議
0289１３２人目の素数さん2011/10/30(日) 02:44:16.35
そうかな

標数２とかわけわからんことがいっぱいおこりそうなイメージがあるけど
0290１３２人目の素数さん2011/10/30(日) 10:50:16.56
コンパクトリーマン面X,Yが同型であることの必要十分条件は、
それらの上の有理形関数全体がＣ同型であることである

この定理が明示的に証明付きで書いてある本を
教えていただけませんでしょうか？
0291１３２人目の素数さん2011/10/30(日) 12:54:07.83
岩澤健吉著「代数函数論」のp.215~227を見よ。
0292１３２人目の素数さん2011/10/30(日) 14:20:10.20
>>291 ありがとうございます。
今手元にないのですが、とりあえずお礼まで。
0293１３２人目の素数さん2011/11/01(火) 11:48:02.85
質問です。
Forsterだと、
リーマン面Xに対し、
universal cover p:Y-->X
があるとき、当然のようにYはリーマン面、
pは正則としているのですが、
厳密にはおかしいですよね？
そういうY,pが存在することは良いのですが、
いかなるuniversal covering p:Y -> X
で、pが正則とは言えないと思うのです。

wiki では、Yはリーマン面、pは正則という性質を
inheritするとあるのですが。
0294１３２人目の素数さん2011/11/01(火) 11:55:30.81
>>293 ごめんなさい。正しいと思います。
ただしForsterにその証明は無いと思います。
簡単な証明を教えてくれたら嬉しいです。
0295１３２人目の素数さん2011/11/01(火) 14:33:42.44
ピーターガブリエルは代数幾何やってんだ
0296１３２人目の素数さん2011/11/01(火) 15:57:02.01
>>294
universalでなくてもcoveringなら正則です
0297１３２人目の素数さん2011/11/01(火) 16:53:58.57
>>294 なぜでしょうか？
coveringというのは全くの位相的性質で、
複素構造は関係ありませんよね？
ですから、
X,Yをリーマン面、p:Y->X をcovering
としたとき、複素構造を全く無視した
位相的写像である可能性があるわけで、
だから、pは正則で無いこともありうるのではないでしょうか？
0298１３２人目の素数さん2011/11/01(火) 17:58:12.00
294 -> 296
02992932011/11/01(火) 21:44:09.95
結局、universal covering もcoveringも、位相的性質なので、
holomorphic性は仮定に付けないと厳密にはいけませんよね。
そういうものは必ず存在するので、仮定しても定理の本質が
損なわれるわけではないようなので。
0300１３２人目の素数さん2011/11/01(火) 23:03:32.87
リーマン面どうしの被覆写像という言葉がさすのは
局所双正則なものしかありえない
その他は言葉の遊び
0301１３２人目の素数さん2011/11/01(火) 23:11:25.40
>>300
そういう問題じゃないだろ。
X と Y をリーマン面として f：X → Y が位相的な被覆写像のとき f は正則かどうかという問題。
0302１３２人目の素数さん2011/11/01(火) 23:24:06.56
「位相的な」というただし書きはフォルスターの本にはあるのか？
0303１３２人目の素数さん2011/11/01(火) 23:32:35.78
>>302
そんなことはどうでもよい
0304１３２人目の素数さん2011/11/02(水) 01:57:45.44
C-{0}の正則な被覆と複素共役を合成させれば
正則でない被覆が得られるとおもいます
03052932011/11/02(水) 08:50:23.77
ありがとうございます。
フォルスターでは、カバリングは純位相的に
定義しておいて、リーマン面に対しては
正則なユニバーサルカバリングの存在と、
ユニバーサルカバリングの位相的一意性を
示しています。
以後、リーマン面に対して
ユニバーサルカバリングといったら、正則なものに限定すると
いう取り決めもなくすすめられ、後の定理では、
単にユニバーサルとだけ仮定し、
証明の中で正則性を使っています。
wikiで、リーマン面の時は正則性がinheritすると
あったので、あれっ？と混乱したのですが、

やはり、リーマン面でのユニバーサルカバリングは
正則なカバリングのみ扱うという取り決めが
必要のようです。分かってしまえば当然の事なのですが、
リーマン面の本は初めてなので、自分の感覚が
信じ切れませんでした。

勉強になりました。ありがとうございました。
03062932011/11/02(水) 09:10:17.92
>>300
ありがとうございます。

covering だけでなく、
それに対するdeck transformも、
リーマン面上では、ファイバー保存の双正則な
ものに限ると(本当は)すべきなのですね。
ただ、
こっちの方は、純位相的に同型(なファイバー保存)
という定義だけでも、ファイバー保存という性質から、結局、局所双正則性は自動的に出てきてしまうので、
Deckの方は問題は無いのです。
03072932011/11/02(水) 09:13:00.08
>>306
もちろん、そのdeckの対象となっているカバリングが
局所双生息ならば、という条件下で。
0308１３２人目の素数さん2011/11/02(水) 13:35:00.37
書店で見たんだが、ひどい本だな。
『14日間でわかる代数幾何学事始』
数学と関係ないような話多すぎだろ。
0309１３２人目の素数さん2011/11/02(水) 17:24:24.29
代数幾何学って題材で数学以外の話題に持っていくのか。
興味が湧くな。
0310１３２人目の素数さん2011/11/02(水) 19:35:11.80
グロタンとか広中の逸話中心の展開だろうな
予想がつくわ
0311１３２人目の素数さん2011/11/02(水) 19:50:47.99
著者の海老原氏は高大連携活動では名の有る人らしい
0312１３２人目の素数さん2011/11/02(水) 20:17:49.19
>>305
「X^~をリーマン面Xのuniversal coveringとすると．．．」
という文章はあるが、「リーマン面Yからリーマン面Xへの写像がuniversal coveringである」
という文章は見つからない。（あったとすれば奇妙だ。）
0313１３２人目の素数さん2011/11/02(水) 21:49:45.61
>>312
前半の言い方で書いているのですが、
それでも字句通りに解釈すると、
(universal) covering の定義は、位相空間に対して
位相的性質だけで書かれているので、
特別にholomorphicという仮定を付けないと、
リーマン面を位相空間として解釈した時の
ものになるので、holomorphicとは限らないという
風にも読めるんですよ。実際、holomorphicの仮定を
入れている定理も少しあるし、
でもholomorphicを定理の仮定に入っていないものでも
証明では使っている。

だから、リーマン面のcoverを考える時は、
以後、局所双正則なものに限る、という一文が
欲しかった、というだけの事です。
まぁ、そうとわかれば小さな事ですが。
0314１３２人目の素数さん2011/11/02(水) 22:26:19.28
http://www.amazon.co.jp/dp/4535786755
やっぱり評価が低いようだ
0315１３２人目の素数さん2011/11/02(水) 23:11:10.25
学問に王道なしの言葉通りだな。
代数幾何は難しいよ。
でもそれを認めた上でマスターしようと
意欲があるなら別だけどな。
0316１３２人目の素数さん2011/11/03(木) 07:32:55.71
>>314
カスタマーレビューの評価も低いなｗ

＞13 人中、3人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
0317１３２人目の素数さん2011/11/03(木) 13:21:41.61
>>313
具体的に命題の番号でいうと
どの命題でそのようなまぎらわしさが
感じられたのでしょうか
0318１３２人目の素数さん2011/11/03(木) 14:36:07.92
任意の標数のアーベル多様体のモジュライ空間の存在定理って
マンフォードのＧＩＴにしかないものなのでしょうか。

幾何学的普遍式論ではなく、algebraic spaceベースで解説している
文献を探しているんですが。（周りに聴いても知らず・・・）
0319１３２人目の素数さん2011/11/03(木) 15:02:00.47
faltings-chaiに書いてなかったっけか
0320１３２人目の素数さん2011/11/03(木) 15:26:56.20
>>317 いろいろあるが
たとえば、10.12,10.13. 
its と単数で言ってあるので、今思えば、
5.2で構成した双正則なものという意味だろうが、
5.1では、位相的に一意性を示したので、その意味で
つかっているのかとも取れる。
 読者が正しい推理能力を持てば
直ちに解釈できるが、
全体像が見えずに字句通りに
読むと、アレ、っとなった。
この本はそれまでは誤植も少なく字句通りに読めばそれですんでいたので。

私はもうこだわってないです。
聞かれたから答えたまで。
ここはクリアしたので。
0321１３２人目の素数さん2011/11/03(木) 18:14:09.32
>>320
10.12ではX^~上のautomorphic functionについて何か述べているが
X^~上のholomorphic functionについて何かを述べた箇所はありますか
Forsterは非常に注意深い数学者なので
リーマン面の構造を与えていないものの上でいきなり正則関数の話をすることは
考えられないのですが
0322１３２人目の素数さん2011/11/03(木) 18:34:35.68
4.6.theorem でいいんじゃねぇの？
0323１３２人目の素数さん2011/11/03(木) 18:51:34.10
10.12は4.6と関連付けなければ字句通りに理解できないかどうか
0324１３２人目の素数さん2011/11/03(木) 20:38:29.52
>>322 いや、4.6では、pが正則であるように
Yに位相を入れるなら位相は一意的に存在する
といっているだけで、
XもYもリーマン面で、pだけ正則で無い局所同型
という可能性はあります。

>>321 10.12の最後の三行でf0の正則性
を示すときにpの局所正則性を
暗に使っています。
もっとはっきりするのは10.13の証明の最後の
三行で、そこでは明示的にpは局所正則といっていますが、
これは仮定に入っていると考えるのが、
自然ですね、
という話です。

著者ははじめからそのつもりで書いているのでしょうから、
間違いとは言えません。
0325１３２人目の素数さん2011/11/03(木) 20:41:42.23
>>324 前半。局所同型-> 局所位相同型
0326１３２人目の素数さん2011/11/03(木) 21:47:48.35
20年位前の日本数学会「数学」で森重文による向井茂の業績紹介を読んだが、
向井-フーリエ変換についてはチョロっとしか書いてなくて意外だった。
0327１３２人目の素数さん2011/11/03(木) 22:07:41.55
>>321 質問を取り違えているようです。
リーマン面の性質を考えていないものの上で
いきなり正則な関数or正則なカバリングの話をし出しているのではなく、

リーマン面X上では、カバリングp:Y->Xといったら、局所双正則な
もの以外考えてはいけない、
(Yがリーマン面で、カバリングが局所双正則で無く純粋に位相的な場合は、想定しない)
という但し書きが明示的に無いという話でした。
0328１３２人目の素数さん2011/11/03(木) 22:09:51.20
繰り返しになりますが、私はもうこだわっていないので
321さんがよいなら、私はもうよいです。
0329１３２人目の素数さん2011/11/03(木) 23:28:44.74
>>8
commutative algebraは?
0330１３２人目の素数さん2011/11/04(金) 01:14:53.14
F欄文系学部1年です

まず何から始めればいいですかぁ？
0331１３２人目の素数さん2011/11/04(金) 01:32:52.87
>>330
センター数学で70%を目標にしましょう。
数IAから初めてはいかがでしょうか？
0332１３２人目の素数さん2011/11/04(金) 01:54:06.01
E欄数学科４年です

まず何から始めればいいですかぁ？ イデアルもよく分かりません＾＾
0333１３２人目の素数さん2011/11/04(金) 12:25:05.84
>>327
そのような但し書きを付けなければ誤りになる箇所を
明示的に示してくださいという話でした。
10.12の最後の三行は確かにそうなので
324の答で私はもうよいです
0334１３２人目の素数さん2011/11/04(金) 16:19:21.42
しつこい
0335１３２人目の素数さん2011/11/04(金) 18:07:55.07
ひつこい
0336１３２人目の素数さん2011/11/04(金) 19:36:38.59
ぱんつひっぱるな
0337１３２人目の素数さん2011/11/04(金) 19:54:16.66
パンツのゴム抜けそう
0338１３２人目の素数さん2011/11/04(金) 21:33:51.74
圏論の方は代数幾何で使われる部分に限れば比較的初歩的になるので
『14日間で分かる代数幾何学への応用限定圏論事始』を出すべき
0339１３２人目の素数さん2011/11/05(土) 10:32:10.99
代数幾何は大好きか？ﾅﾝﾁｯﾃ
0340１３２人目の素数さん2011/11/05(土) 11:26:39.91
>>332
ベズーの定理くらいから
0341１３２人目の素数さん2011/11/07(月) 13:37:42.06
ベズーの定理についての
Wikipediaの説明は余り感心しない
0342１３２人目の素数さん2011/11/07(月) 14:36:15.08
フォルスター(リーマン面)p94の問題11.2の3って、綺麗な形になるのでしょうか？
0343１３２人目の素数さん2011/11/07(月) 14:41:44.69
Wikipediaの説明で感心できるものなんてあるのか？
0344１３２人目の素数さん2011/11/07(月) 16:41:48.57
>>342
だって対称じゃん
0345１３２人目の素数さん2011/11/07(月) 17:45:37.90
LAZARSFELDのPositivity in Algebraic Geometry を読もうと思ってるんですが読んだことある人がいたら感想を教えてください

0346検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/11/07(月) 18:03:21.84
それ、面白そうだよね。
俺も別スレで勧められたんだけど、アマゾンである程度読めるよ。
俺まだ上野さんのレクチャーノート読んでないから、それ読んでから買おうと思ってるけど。
0347１３２人目の素数さん2011/11/07(月) 19:41:53.49
ハーツホーンはもう読んだわけ？
0348検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/11/07(月) 20:05:14.80
読んでないよ。
あまり代数幾何にかけてる時間もないんで。
0349１３２人目の素数さん2011/11/07(月) 20:52:04.63
>>344 すみません、もう少し詳しくお願いいたします。
0350１３２人目の素数さん2011/11/07(月) 21:19:14.26
>>345
それが読める実力があれば、周辺の論文を読めば
色々と研究ネタが見つかるよ。
ベクトル束の正値性とかマルチプライア・イデアル層
ではまだ沢山やることがある。
0351１３２人目の素数さん2011/11/08(火) 09:11:43.75
>>349
大学一年生の線形代数はマスターしていますか？
対称行列が対角化できることは覚えていますか？
こんなことがあやふやなままフォルスターを読んでも
知識は身に付きませんよ
0352１３２人目の素数さん2011/11/08(火) 16:03:48.16
>>351 いや、それは分かるのですが、
その対角化が綺麗な値になるか？
という質問です。
0353KingMathematician ◆5lHaaEvFNc 2011/11/08(火) 16:40:56.78
Re:>>351
Hermite行列はunitary行列で対角化可能,かつ固有値はすべて実数.
成分が実数になる対称行列はHermite行列でありunitary行列,特に直交行列で対角化可能.
jを虚数単位とし,((2,j),(j,0))^Tは対称行列かつ対角化不可能.
こんなことがあやふやなままフォルスターを読んでも知識は身に付きませんよ.
0354１３２人目の素数さん2011/11/08(火) 17:57:35.65
対角化がきれいな値になるかとか質問の意味がよくわからない。
何が嬉しいの？
0355１３２人目の素数さん2011/11/08(火) 18:03:39.05
>>354
フォルスター(リーマン面)p94の問題11.2の3
の答え(解き方で無く解)を近似値でなく、正確な形で書いてください
という質問です。
0356１３２人目の素数さん2011/11/08(火) 18:07:54.74
11.2の3の行列の三つの固有値の正確な値でも良いです。
0357検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/11/09(水) 17:47:37.71
上野さんのレクチャーノートが今日届いたけど、Texじゃないので字が読みにくいな。
内容は良さげだ。
証明の載ってない定理が多いけど。
0358１３２人目の素数さん2011/11/09(水) 17:55:10.43
>>357
大学と繋がりのないあんさんがどうやって手に入れはったん？
0359検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/11/09(水) 17:58:21.15
アマゾンで売ってるよ。
レクチャーノートと言ってもシュプリンガーのレクチャーノートだよ。
もちろん俺には小平先生の複素解析曲面論とか手に入らない。
欲しいんだけど。
0360１３２人目の素数さん2011/11/11(金) 19:20:21.06
>>356
３次方程式の解の公式しかないかなあ…

exp(A) を計算せよ

と書いて実は数値的に計算する問題だったり
0361１３２人目の素数さん2011/11/11(金) 22:29:24.76
>>360
マセマセカでexact formを計算させると
おぞましく長い式ででるんですよね。
マセマセカがまだ未熟で本当はもっと
簡単な式があるのかな？と思って質問したのですが。
或いはすでに既読なら自分も困った記憶があるとかいうひとも
いるかもしれないと思って。
無いなら無いで、その後の進行に問題はないので
先に読み進めています。
ありがとうございました。
0362１３２人目の素数さん2011/11/13(日) 20:18:59.93
>>361
>>マセマセカがまだ未熟で本当はもっと
>>簡単な式があるのかな？と思って質問したのですが。
対称行列の対角化は知っていたのですね
0363１３２人目の素数さん2011/11/13(日) 20:39:28.21
はい。
0364１３２人目の素数さん2011/11/13(日) 22:30:20.50
フォルスターp117,14.15の証明はあっているのですか？
証明はじまって5行で14.14を適用してますが
Y'は相対コンパクトで無いので適用できませんよね？
0365１３２人目の素数さん2011/11/13(日) 23:07:16.34
Yは相対コンパクトじゃね？
条件に書いてあると思うが。
0366１３２人目の素数さん2011/11/13(日) 23:08:30.72
ごめん。
Y’か。
もうちょっとちゃんと見てみる。
0367１３２人目の素数さん2011/11/13(日) 23:13:58.68
誤植じゃない？
Y'が相対コンパクトと仮定すると以後の議論でこまるかな？
0368１３２人目の素数さん2011/11/13(日) 23:29:23.54
>>367 14.15定理の前提条件に
相対コンパクト性を足してしまうのでしょうか？
そうしたらXが非コンパクトという旨味が無くなるし
14.16の前提条件も足さなければならなくなります。
そして、25.6の証明の最初で使うときに困る可能性が有ります
0369１３２人目の素数さん2011/11/13(日) 23:41:20.31
ごめん。
俺テキスト持ってないから詳しい人が来るのを待とう。
0370１３２人目の素数さん2011/11/14(月) 00:05:01.59
これです。
http://books.google.com/books?id=iDYBTCVCO_IC&pg=PA117&vq=14.15&hl=ja&output=html_text&source=gbs_search_r&cad=1
0371１３２人目の素数さん2011/11/14(月) 11:56:01.32
there exists a function ではなく
we may choose a functionになっているから
まちがいとはいえない
（by shrinking Y' if necessary)
0372１３２人目の素数さん2011/11/14(月) 13:59:36.09
by shrinking?
ありがとうございます。今出先なので
今夜確認させていただきます。
0373１３２人目の素数さん2011/11/14(月) 17:05:57.58
Y'を相対コンパクトなもので置き換えて議論しても
結論としては一般のY'でも成り立つと言える
0374１３２人目の素数さん2011/11/14(月) 21:35:44.11
>>371,373
ありがとうございます。
今日は昼間は読む時間全然取れなかったのですが、
今解決しました。
解決方法としてはふたつで、
(1)371さんのおっしゃる通り、by shrinking Y'
を補ってかんがえる。つまり、Y'<<Y''<<Y
としてY'を以下、Y''に読み替えて考える。
この方法はこの節のこれまでも丁寧にこう
書かれていたのだが、ここに来ていい加減
書き方を省略しはじめた。
(2)373さんのおっしゃる通り、
Yは相対コンパクトであっても、そうでなくても、
本質的には同値。上の(1)の方法で証明を読んで行けば
定義からわかる。

それまでの事項をロジックの整合性だけ
追うのが精一杯で本質がつかめていないと、
局所的論理的にはつっかえますが、
我慢して先を読んで本質がつかめれば、
容易に修正できる。

むしろ、ここで初めて本質がつかめた気がします。
ご助言ありがとうございました。
0375１３２人目の素数さん2011/11/16(水) 11:14:08.37
>>308
> 書店で見たんだが、ひどい本だな。
> 『14日間でわかる代数幾何学事始』
> 数学と関係ないような話多すぎだろ。

あちこちに俳句・和歌等のパロディーがあって、なんと巻末４分の１近くはその解説。

使えそうなのは

「開集合の補集合は閉集合だってねえ」　「へぇー」
0376１３２人目の素数さん2011/11/16(水) 11:18:19.91
使えねぇよ馬鹿。そんな自明を語呂合わせなんかで覚えてどうする。
0377１３２人目の素数さん2011/11/16(水) 21:32:15.73
川又先生に代数幾何を教えてもらいたい
0378１３２人目の素数さん2011/11/16(水) 21:39:20.51
>>377
君、当然だけど大学2年までにハーツホーンは読んだよね？
0379検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/11/17(木) 01:45:05.19
川又先生ってすごいの？
消滅定理に名前がついてるけど。
0380１３２人目の素数さん2011/11/17(木) 01:52:55.21
凄いよ。
でも消滅定理以外にも
Shokurovの非消滅定理というのもある。
また消滅定理には色んな人の名前が付いてるが、
川又先生のやつは特異点を持つバージョンの
初期の結果だろうね。
0381検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/11/17(木) 01:57:26.38
>>380
ありがとう。
調べてみます。
0382１３２人目の素数さん2011/11/17(木) 02:07:54.02
正確にはKawamata-Viehweg型消滅定理だけど、
特異点を持つ場合には、因子とのペアで考えると
色々な方向へと拡張が可能となる。特に次元による
帰納法が上手く行く。
因子を考えるメリットは、特異点を持つ多様体であっても、
あたかも特異点が無いかのように扱うことが出来る点だろう。
0383検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/11/17(木) 17:23:21.18
>>382
示唆深い解説ありがとう。
Nadelの消滅定理の方が先だったのかな。
俺が持ってる本ではこれ使って川又先生の消滅定理を証明してるけど。
0384１３２人目の素数さん2011/11/17(木) 17:41:27.49
Nadelの消滅定理は乗数イデアルを使ったもので
複素解析の文脈に属する。が、消滅定理の
原点である小平の消滅定理は元々、Bochnerの方法
（リッチ曲率の正・負から切断の自明性の証明）
から生じた。証明の代数化はDeligne-Illusieや
Esnault-Viehwegによって、もっと後になって出てきた。
Nadelはその後、数学を何故か止めてしまった。
川又の消滅定理もNadelの方法で証明出来る。
文献として、Shiffman-Sommeseの本と、Esnault-Viehwegのものがある。
後、関係ないけど因子を持つ場合に対数的小平次元
というのがあって、飯高先生が昔その話をよくしていた。
0385検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/11/17(木) 17:53:15.21
へー、いろいろ教えてくれてありがとう。
小平次元って確か命名者は飯高先生だよね。
「対数的」小平次元はまた別の概念なのかな。
初めて聞いたけど。
0386検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/11/17(木) 18:00:30.38
＞Bochnerの方法
（リッチ曲率の正・負から切断の自明性の証明）

そういえばそんなこと名大の藤野さんが論説書いてた気がする。
調べてみます。
0387１３２人目の素数さん2011/11/17(木) 18:22:21.96
対数的小平次元とは、因子Dで対数的極を持つ
微分形式からなる層を考える事を意味する。
微分形式であっても特異点を持つ。
ミニマル・モデルでも因子とのペアを考えるほうが
証明で都合が良い。
0388１３２人目の素数さん2011/11/17(木) 18:23:57.55
>>386
Yano-Bochnerの「Curvature and Betti numbers」
が文献としては一番古い。
ぐぐれば色々出てくると思う。
0389１３２人目の素数さん2011/11/17(木) 18:30:17.93
>>385
Shafarevichが最初、κ次元と名付けていたのだが、
飯高先生が小平次元という呼び方を流布させた話は有名。
Shafarevichの「Algebraic Surfaces」でも確か出てきたはず。
0390検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/11/17(木) 19:20:48.34
>>387-389
ありがとうございます。

＞Curvature and Betti numbers

大学へ立ち寄って見てみようと思います。
古い文献好きなんで。
アマゾンでも売ってるようですが。

小平次元ってのはもともとは代数曲面を分類する際に出てきたんですかね？
それとも何か違う動機だったのか。

0391１３２人目の素数さん2011/11/17(木) 22:39:32.01
バンドルの小平次元はあまり聞かない様な気がする
0392１３２人目の素数さん2011/11/17(木) 22:47:45.14
Ramanujamを忘れるな
0393１３２人目の素数さん2011/11/17(木) 23:11:46.18
偏極多様体ってなんですか
0394１３２人目の素数さん2011/11/18(金) 05:20:26.78
確か藤田先生が修論でまとめたやつじゃなかった？
0395１３２人目の素数さん2011/11/18(金) 08:52:00.81
藤田先生は飯高の弟子？
0396１３２人目の素数さん2011/11/18(金) 08:59:21.92
弟子かは知らないけど年齢的に違う気がする
0397１３２人目の素数さん2011/11/18(金) 11:38:57.27
>>393
平面に座標を入れて座標幾何をやるためには
まず原点を定めないといけない
そこで平面と一点をペアにして偏極平面と呼ぶことにし、
一般の代数多様体についても多様体とアンプル因子を対にして
偏極多様体と呼んでみた
0398１３２人目の素数さん2011/11/18(金) 14:27:08.44
電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索
0399１３２人目の素数さん2011/11/18(金) 15:37:05.91
フォルスターのリーマン面p129,l13-15
で質問なのですが。
exact sequenceと言って居ますが、これは
正しいですか？

層でexactとは、各点x \in Xでの
stalks列がexactになっていなければならないのですが(p120)、
x=Pの時は良いとして、x<>Pの時、ベータは零写像に
なってしまいますが、O_{D+P}で、ImとKerが一致しないのでは
ないですか？Kerβ=O_{D+P}, Im=O_D
それとも私が誤解しているのでしょうか？
0400１３２人目の素数さん2011/11/18(金) 15:38:53.47
>>399 私の誤解でした。取り消します。
お騒がせしました。
0401１３２人目の素数さん2011/11/18(金) 16:58:49.09
>>395
藤田先生には「先生」をつけて
なぜ飯高先生には付けない？
0402１３２人目の素数さん2011/11/18(金) 17:10:24.12
既に歴史上の人物となった人に敬称は必要ないからだよ。
敬称をつけないこと、それこそが最高の敬意なのさ。




とか？
0403１３２人目の素数さん2011/11/18(金) 17:34:49.05
先生と呼ばれる程の馬鹿でなし
0404１３２人目の素数さん2011/11/19(土) 11:04:06.76
丸山先生は永田先生をさん付けで呼んでいた
0405１３２人目の素数さん2011/11/19(土) 12:54:08.15
>>392
それならGrauert-Riemenschneiderを入れないと
0406１３２人目の素数さん2011/11/24(木) 20:13:09.20
すみません、質問なのですが。
フォルスター、リーマン面のp141,L18で、
w_jがholomorphicとあるのですが、
本当なのでしょうか？
例えばj=1として、z=a_1の点で
w_1は(meromorphicでなく)holomorphicになるのでしょうか？
0407１３２人目の素数さん2011/11/24(木) 20:28:45.77
>>406
そういうことはリーマン面上の座標で見ないとわからない
式の分母が零になってもそこでzがリーマン面の局所座標になっていないわけだから
0408１３２人目の素数さん2011/11/24(木) 21:49:17.90
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0409猫はパタリロを尊敬 ◆MuKUnGPXAY 2011/11/24(木) 21:49:46.69
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猫
0410１３２人目の素数さん2011/11/24(木) 21:50:16.12
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04114062011/11/24(木) 22:29:34.29
>>407
ありがとうございます。
つまり、w_1は、z=a_1で考える時は
dz=d(z-a_1)でなく、d(z-a_1)^2
で考えるべきで、
だから、dz/sqrt(P(z))は、
d(z-a_1)^2/sqrt((z-a_1)^2)h(z)
=2dz/h(z) ...(h(z)はz=a_1で非零な解析的関数)
となる。よって、w_1は解析的であると。

ありがとうございます。
厚かましくももう一つ伺いたいのですが、
その次の行でw_1,...,w_gが線形独立
と言っているのですが、よくわかりません。
むしろ、
なぜw_1,...,w_{g+1}が線形独立にならないのでしょうか？
04124062011/11/24(木) 22:41:32.94
補足。もちろんH^0の次元がgだからというのではなく
直接的証明という意味です。
0413１３２人目の素数さん2011/11/24(木) 23:50:33.83
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
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芳雄
0414１３２人目の素数さん2011/11/24(木) 23:53:42.80
虚偽の中身を見ても，個人的には“相当悪質”と思う．問題の３本の
論文のうちの１本は，米・プリンストン大の数学誌に「掲載予定」と
したが、実際には申請前の９７年に不採用になっていた，のだそうだ．
この「米・プリンストン大の数学誌」というのは，数学者なら誰でも
知っている，そして自分の論文を一度は掲載したいと思っている
トップクラスの学術誌と思われる．この雑誌に掲載されていると
いうだけでその論文の価値はとてつもなく高くなるのである．
したがって，論文がこの雑誌に掲載されているか否かは，
申請書全体の評価において天と地ほどの差がある．
さらに「京大の研究所が発刊する雑誌」（これも数学者なら，
それとわかる雑誌）に「掲載予定」とした論文も，この雑誌に
出したと勘違いしていた。仲間内の数学者のグループで開いた
シンポジウムの報告集に掲載している，という．これもとんでもない
言い草だ．一般に評価されるべき論文というのは，きちんとした学術
雑誌に投稿し，その雑誌の査読（専門家による精査）を経て掲載される
必要がある．したがって，「仲間内の数学者のグループで開いた
シンポジウムの報告集に掲載」された論文は，COEの申請書の
研究論文リストにはのせるようなたぐいのものではないし，たとえ
記載しても全く評価の対象にならないようなものなのだ．このことは
F教授クラスの人間なら当然わかっていたはずだ．また，「この雑誌に
出したと勘違いしていた。」というが，これも普通に考えてあり得ない．
上にも述べたように，きちんとした学術雑誌に掲載されるためには
厳しい審査がある．時には何度も書き直しを要求される場合もある．
他方，シンポジウムの報告集にはそのようなものはないか，
あっても形式的な場合が多い．したがって，この両者を勘違いすることは
「実際的」にも「心理的」にもあり得ない．
0415パタリロは猫に尊敬されてる ◆MuKUnGPXAY 2011/11/24(木) 23:57:07.32
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猫
0416１３２人目の素数さん2011/11/24(木) 23:57:25.21
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芳雄
0417１３２人目の素数さん2011/11/25(金) 00:02:12.35
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芳雄
0418猫 ◆MuKUnGPXAY 2011/11/25(金) 02:20:33.65
猫
0419猫 ◆MuKUnGPXAY 2011/11/25(金) 02:40:36.75
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
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猫
0420１３２人目の素数さん2011/11/25(金) 02:48:05.00
猫は数論幾何を勉強してるの？
0421猫 ◆MuKUnGPXAY 2011/11/25(金) 02:49:30.42
いや、まだこれからですね。今友人と議論してる話題が終わってからです。

猫
0422１３２人目の素数さん2011/11/25(金) 03:04:14.24
台数帰化を14可換で拾得させる本って書展に措いてあるんだけれど、どうなの？
0423１３２人目の素数さん2011/11/25(金) 07:04:28.67
今の代数幾何はschemeで考えるのが一般的だと思うのですがscheme論でない代数幾何も勉強した方がいいんですか？
0424１３２人目の素数さん2011/11/25(金) 10:50:32.79
>>411
ω_{g+1}がX全体では正則でないことをふまえた質問でしょうか
0425１３２人目の素数さん2011/11/25(金) 10:58:14.82
>>422
イワシの頭も信心から
0426１３２人目の素数さん2011/11/25(金) 11:01:58.35
>>423
複素代数幾何だとシャファレヴィッチ予想なんかも入って来るから
ケーラー幾何とかが必要になるし
数論幾何だとポテンシャル論が必要になるから
調和解析とかも必要になると思う
0427猫は園児 ◆MuKUnGPXAY 2011/11/25(金) 12:17:05.15
荒家露芙。

猫
0428１３２人目の素数さん2011/11/25(金) 15:29:40.30
>>424
w_{g+1}がX全体で正則でないのは
なぜなのでしょうか？

この本、これまででここだけ妙に難易度が上がっている気がするのですが。
0429１３２人目の素数さん2011/11/25(金) 15:34:56.94
>>428
z=∞でw_{g+1}を考えるときは？
0430１３２人目の素数さん2011/11/25(金) 19:49:43.88
>>429 ありがとうございます。
そこはもちろん第一候補として
一応考えたのですが、w_{g+2}ならまだしも
w_{g+1}ではまだ足りない気がするのですが
私がどこを勘違いしているのかわかりません。
本の読み間違いは無いはずです。
0431１３２人目の素数さん2011/11/25(金) 20:23:32.61
z^gdzのz=∞での位数は
あなたの計算ではいくつなのでしょうか
0432１３２人目の素数さん2011/11/25(金) 22:22:52.38
>>431 z^gdz/sqrt{P(z)}の位数でしたら、
kが奇数なら0, 偶数なら-1になってしまいます。
正解と導き方を教えてもらえませんでしょうか？
0433１３２人目の素数さん2011/11/26(土) 10:31:53.51
>>432
kが奇数なら0ですか？
k=1の場合も0になりますか？
本当にそうなると思っているのなら
間違いを正す意味で正解をお教えしましょう
0434１３２人目の素数さん2011/11/26(土) 11:04:05.67
そうなる様な気がしてしまうとすれば
書き方が不親切なのだろう
0435１３２人目の素数さん2011/11/26(土) 13:04:10.92
単に計算するだけだから、リーマン面以前に
複素解析を本人が理解してないのであろう
0436１３２人目の素数さん2011/11/26(土) 13:23:00.21
>>433
ありがとうございます。
今は無限遠点で正則で無いことが言えるはずなのですよね？
位数0でも良いのでしょうか？
正解よろしくお願いいたします。
>>435
複素解析はアールフォルスを一冊精読しました。
基本はわかっているつもりです。
(少なくともどこを使ったか言ってくだされば直ぐに思い出すはずです)
アールフォルスでもフォルスターのこれまででも
無限遠点での扱いは殆ど無いようですが。
0437１３２人目の素数さん2011/11/26(土) 13:28:22.71
＞アールフォルスでもフォルスターのこれまででも
＞無限遠点での扱いは殆ど無いようですが。

まあ、がんばれや・・・　君にレスをつけた俺が悪かった
0438１３２人目の素数さん2011/11/26(土) 13:51:31.55
>>436
>>今は無限遠点で正則で無いことが言えるはずなのですよね？
これと
>>位数0でも良いのでしょうか？
これから判断すると、
「位数を計算すると０になるが、正則でないはずなのでおかしい」
と読めますが、z=∞での位数の計算の仕方はわかっていますか
とにかく局所座標をどうとるかですよね。
リーマン球面は理解していますか。
z=∞の周りの局所座標はどうとっていましたか

0439１３２人目の素数さん2011/11/26(土) 15:54:40.11
>>438 局所座標は z-> 1/z , 無限->0 ととりました。
0440１３２人目の素数さん2011/11/26(土) 16:16:26.61
あ、kが偶数でも奇数でも位数は-1になりました
0441１３２人目の素数さん2011/11/26(土) 16:30:50.74
なるほど、位数が-1になるから正則で無いという結論になるわけですね。
w_jでj=gまでしかとれないというのは、
そういう意味でしたか。
今、出先にいるのでなぜ計算間違いをしていたのか
定かではありませんが、今落ち着いて計算してみると
位数が-1になって、腑に落ちました。
フォルスターでは別に直接証明は求めていないので
そのまま読み進めても問題なかったのですが、
あえて計算してみて納得しました。

とにかく438さん、お付き合いくださり
ありがとうございました。
04424412011/11/26(土) 19:45:05.26
おっとっと、失礼、位数はkが偶数の時-1で、奇数の時-2です。
これであっているはずです。
0443１３２人目の素数さん2011/11/26(土) 20:21:50.30
その調子
0444１３２人目の素数さん2011/11/26(土) 21:01:40.51
ありがとうございます。

念のための確認ですが、
P145 Remarkで、It can be shown とあるのは、
It is known
であって、
It is clear
と思わずに認めてよいのですよね？
0445Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/11/26(土) 21:17:43.71
It can be shown と It is clear は全然違うでしょ、常考
0446１３２人目の素数さん2011/11/26(土) 21:25:34.15
低脳無職のKummer ◆SgHZJkrsn08eが反応するなよw

0447１３２人目の素数さん2011/11/26(土) 22:13:11.57
>>444
Riemann-Rochを使うなどしてまじめにやれば
2g+1次のdivisorのvery amplenessをチェックでき、
いったん高次元のP^Nに埋め込んだRiemann面を
generic projectionでP^3に落とす議論を経由すればよいが
細かいことはさておき、
十分高い次数の因子に付随する直線束の断面の連比により
閉リーマン面を射影空間に埋め込めることを
著者が読者に知識をひけらかしながら再確認させているのだと
思って読めば十分だ
0448１３２人目の素数さん2011/11/26(土) 23:46:13.77
444です
>>447 親切な解説ありがとうございます。
了解しました。今後はこの事を頭の片隅に入れて
勉強を続けたいと思います。
0449１３２人目の素数さん2011/11/27(日) 21:03:40.98
代数的な大四喜とはどんなものでしょうか
0450１３２人目の素数さん2011/11/27(日) 22:43:37.65
学部生なんですが、質問です。
英語とフランス語が必要というのは聞いて居ますが、
ドイツ語など他の言語が必要になる場合もありますか？
0451検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/11/27(日) 22:48:21.33
英語は読み書きができて話せることも必須。
ドイツ語とフランス語は読めればいい。
と聞いたけど。
0452検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/11/27(日) 22:49:03.08
研究者になるためにはね。
0453猫は権威主義者 ◆MuKUnGPXAY 2011/11/27(日) 22:51:42.97
研究者にならなくても英語は必須。微積分や線形代数と全く同列の常識。

猫
0454１３２人目の素数さん2011/11/27(日) 22:53:11.05
いまだにドイツ語の文献の読解が必要な
場合ってあるんですか？
0455検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/11/27(日) 22:55:01.21
頻繁にはないけどたまにある。
特に古い論文とか読むときには。
0456１３２人目の素数さん2011/11/27(日) 23:50:26.98
歳をとってからガウスの手紙が読みたくなっても
ドイツ語が読めなければ
高瀬さんあたりが訳してくれていなかったらお手上げだ
複素関数の授業をやる時に
ワイヤシュトラスがどんな講義をしたか調べようと思っても
ドイツ語ができなければ何も読めない
アーベル関数論でクラインがリーマンより詳しい研究を残していると
わかっても、ドイツ語が読めなければ内容を知ることはできない
ただし、科研費でドイツ語の論文が読める研究者を雇えれば
ドイツ語は勉強せずにすむ
0457１３２人目の素数さん2011/11/27(日) 23:56:47.80
ドイツ語さえ分かれば数学できなくても雇ってもらえるの？
0458１３２人目の素数さん2011/11/28(月) 10:47:59.95
>>456 そういう意味での勉強は、学部卒業して
数十年以上立ってからでしょう？
研究者としては、英語だけで、あとは
Ega,Sgaでフランス語を読むくらいですか？
0459１３２人目の素数さん2011/11/28(月) 11:04:56.12
>>458
学部卒業して数十年たったら
ドイツ語を勉強する意欲なんてわかないよ
0460１３２人目の素数さん2011/11/28(月) 11:07:29.05
>>459
ワイヤストラスやリーマンの原典に戻りたくなるのは
教授になって落ち着いてからが普通じゃ無いの？
だったら時間はできてくるでしょう？
だいたい数十年もしたら忘れるでしょう？
0461１３２人目の素数さん2011/11/28(月) 11:40:29.34
Faltingsのモーデル予想の論文はドイツ語できないと読めんぞ（ドヤ
0462１３２人目の素数さん2011/11/28(月) 11:43:13.77
>>461 英訳無いんですか？
0463Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/11/28(月) 11:44:37.34
Grauertの論文も
0464１３２人目の素数さん2011/11/28(月) 11:50:22.30
ゲーテの美しい詩を原文で読めないなんて
なんて空虚な人生だろう
やはりエリートならばドイツ語フランス語は必須
0465１３２人目の素数さん2011/11/28(月) 11:59:34.65
ヘルマンヘッセの繊細な叙情詩に耽溺している時
厭世的な世の中を一瞬ではあるが、忘れられる
厳しい現実の世界から別の空想空間へワープするためにもドイツ語は必須
0466Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/11/28(月) 12:14:29.53
それを言うならロシア語、イタリア語（特に代数幾何をやるなら）もだな
教養としてならラテン語、古代ギリシャ語、漢文も重要
0467１３２人目の素数さん2011/11/28(月) 12:19:38.82
>>Kummer
お前、バカのくせに何偉そうに語ってるの？
0468猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY 2011/11/28(月) 12:26:19.90
>>466
いや、そのラテン語が理解出来たらヨーロッパに対する深い理解が可能
になるでしょうから。まあそのイタリア語で楽しむカステルヌーヴォー
っちゅうのも高尚なたしなみなんでしょうが。フェルマーも読めるし。

猫
0469１３２人目の素数さん2011/11/28(月) 12:29:57.26
で、普通の代数幾何学者って、
数学読みレベルの語学は何か国語できるもんなのですか？
優先順位とともに教えてください。

英語>>フランス語>ドイツ語>イタリア語

こうですか？
0470１３２人目の素数さん2011/11/28(月) 12:31:27.19
>>469
アホが
そんな質問をしとる時点で3流以下やなお前は
0471猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY 2011/11/28(月) 12:40:16.30
数学者に必要な言語は京都弁、名古屋弁、東京弁の三ヵ国語ですわナ。

猫
0472１３２人目の素数さん2011/11/28(月) 12:55:03.49
数学者なんかもうエリートとは呼べない
0473猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY 2011/11/28(月) 12:59:41.61
数学者という事だけではエリートではないのは最初から当たり前。本来
のエリートというのは数学者であるという事ではなくて『研究実績が十
二分にある』という事なので。だから研究分野とか学歴とかは当然に無
関係ですよね。

猫
0474１３２人目の素数さん2011/11/28(月) 14:24:49.85
猫先生は何か国語で数学の文献読んだ事ありますか？
0475猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY 2011/11/28(月) 14:49:21.53
京都弁、大阪弁、東京弁の三ヵ国語ですかね。

猫
0476１３２人目の素数さん2011/11/28(月) 14:50:28.00
じゃ、猫先生の場合は日本語と英語でまにあったということですね？
0477猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY 2011/11/28(月) 15:15:17.88
いや、某国の言葉は私には極めて重要でしたね。彼が書いた論文はその
某語のヤツが沢山あったので。彼の学位論文は長かったので最初はキツ
かったですね。

猫
0478１３２人目の素数さん2011/11/28(月) 15:31:32.75
某国ってどこですか？
フランス？
0479猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY 2011/11/28(月) 15:37:31.97
自分で判断して下さいまし。

猫
0480１３２人目の素数さん2011/11/28(月) 15:45:25.78
その国の言葉は必要になってから覚えましたか？
それとも、事前に学んでいましたか？学部教養などで。
0481猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY 2011/11/28(月) 15:59:35.62
学部教養の時の選択は不幸にしてドイツ語でしたね。コレはまあ糞父の
無用なアドバイスに従ってしまった私のミステイクですけどね。だから
一切何も残ってませんよ。今でもドイツに行っても手も足も出ないので。

そんで某語というのは、その彼の学位論文を読みながら何とかしました。
だから事前の準備なんて皆無ですよ。加えて喋る方も最初に入国した時
にはその準備は皆無でしたね。だからその全部が『必要に迫られてから』
ですね。まあ親方とは何とか某語で喋りたいという事でしたかね、彼は
普通に英語で平気な人なんですけどね。そもそも必要に迫られもしない
のに前以て準備するなんて馬鹿げてますよ。ソレは数学と全く一緒です
よね。必要に迫られてから勉強する方が遥かに効率的だと思いますが。

尤も私は某国が大好きなので、だから『どうしても身に付けたい』とい
う欲求がかなり強く働いたのは事実でしょうけど。だからソレは親方を
尊敬しているという事だけではないと思います。

猫
0482１３２人目の素数さん2011/11/28(月) 16:06:14.91
ありがとうございます。
では、ドイツ語の数学の文献は読んだことは無いのですね？
0483猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY 2011/11/28(月) 16:23:39.04
>>482
残念ながらありません。リーマンとかは原典で読んでみたいですけどね。

猫
0484１３２人目の素数さん2011/11/28(月) 16:33:32.20
>>481 食事が美味しいから好きなのですか？
0485猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY 2011/11/28(月) 17:04:23.97
>>484
まあ『そういう美的感覚全般』という事ですかね。とにかくモノの考え
方に物凄く透明感がありますよね。非常に合理的かつ論理的で、数学と
いう学問には物凄く向いていると私は感じますね。まあ端的に言えば：
★★★『必要な事は非常にきちんとやる。また余計な事や不必要な事は
　　　　　　　　一切顧みない。そういう方法論で事の本質にきちんと向き合う。』★★★
という様な印象を私は持っています。

まあ日本とは丁度真反対の文化ですかね。何事も非常に分析的な感じが
私にはしています。但しコレは『良い悪いの判断ではなくて、単なる私
の好き嫌い』でしかないんですけど。

まあカッコイイ事が全てではないんでしょうけど。

猫
0486Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/11/28(月) 17:34:14.71
>>485
日本人というかアジア人にちょっと冷たくないですか？
0487Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/11/28(月) 17:36:07.92
あと、列車が日本ほど正確でない。
予定の列車が遅れるどころか来なかったことがありました。
0488１３２人目の素数さん2011/11/28(月) 17:36:24.75
>>Kummer
お前は黙ってろ、ボケ
被災者を侮辱したクズ
0489Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/11/28(月) 17:37:55.88
列車に関してはイタリアとか東欧よりましですが
0490Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/11/28(月) 17:39:08.26
ワインが安くてうまいのは良かった。
５００円くらいで結構うまいのがありました。
0491Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/11/28(月) 17:45:17.64
それからフランスパン。
日本じゃ３００、４００円くらいのバゲットが８０円くらいで、
しかもめちゃうまい。
パンに関してヨーロッパ一というか世界一でしょうね。
0492猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY 2011/11/28(月) 18:03:23.98
>>486
コレは『個人の好み』なので、加えてアジア人を悪く言ってる訳でもないので。

猫
0493猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY 2011/11/28(月) 18:06:32.84
>>491
パンのみならずチーズもワインも、そして何よりもその数学は世界一だ
と私は考えています。透明感と、その美しさは他に比べるべきモノは何
処にも存在しませんよね。ロシア数学の力強さとで双璧ですね。

猫
0494Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/11/28(月) 18:12:11.44
>>492
そういう意味じゃなくて、フランス人の中には日本人にちょっと冷たい
人たちがいるようです、という意味です。
アメリカとかイギリスとかも同じでしょうが。
0495１３２人目の素数さん2011/11/28(月) 18:17:43.52
>>493
国籍を換えなさい
0496猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY 2011/11/28(月) 18:27:02.33
>>494
ああ、なるほど。ソレはそうだと思いますね。一般的に彼等は：
１．自分自身の考えが確立していない人。
２．自主性が無くて他人に従属的な人。
３．自己主張が全く無い人。
等は認める事が出来ないという考え方が基本的ですよね。だからそうい
う判定基準からは日本人に対しては冷たいという扱いをスル場合が極め
て多いと思います。ですがソレは：
★★★『それぞれの各人をきちんと見て判断しているのであって、
　　　　　　　その理由が「日本人だから」という事は決してないだろう。』★★★
という理解を私は個人的にしています。

まあそういう『自主独立という考え方を尊重する』のはフランスの特徴
だと私は考えています。イギリス人はフランス人よりも遥かに実利的な
印象ですね。恐らくはコレが理由で、イギリスではフランスに比べて物
理学とか経済学が発展したんだと思いますね。だからフランス人は数学
に限らずで、哲学や文学や音楽や芸術やファッションや料理が発展する
素養が揃っていたんだと私は感じます。

ソレでアメリカは欧州と比べると非常に世俗的（まあ金銭価値的な文化）
だと思いますね。だから私の印象ではアメリカはアジアと欧州の丁度そ
の中間みたいな認識をしています。

一口に欧米と言っても『欧と米では大違いだ』と私は考えています。

猫
0497猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY 2011/11/28(月) 18:30:33.79
>>495
もし貴方がソレに協力してくれるのであれば、私は全く異論がありません。
寧ろ『喜んで是非とも』という事ですね。

猫
0498１３２人目の素数さん2011/11/28(月) 18:43:18.43
哲也をフランスへ不法投棄
0499猫を合法投棄してよ ◆MuKUnGPXAY 2011/11/28(月) 18:44:50.61
猫
0500１３２人目の素数さん2011/11/28(月) 20:05:43.23
ロシア語の論文を読まなくても済むのは、アメリカの数学会がせっせと英訳してくれたから
0501１３２人目の素数さん2011/11/28(月) 20:11:17.52
自国の安全がかかっていたからね
その仕事にカネが出たわけだ
0502１３２人目の素数さん2011/11/28(月) 20:12:15.16
冷戦の名残？
0503１３２人目の素数さん2011/11/28(月) 23:50:16.66
なんかどうでも良い話ばかり。
0504Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/11/29(火) 04:39:05.97
2chに機体杉
0505猫は無職のアホ ◆MuKUnGPXAY 2011/11/29(火) 07:05:13.26
機体なんかしてない。無駄だと思ってるだけ。こんな場所は完全な無駄。

猫
0506Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/11/29(火) 07:08:13.62
いやまれに拾い物がある。
0507猫は無職のアホ ◆MuKUnGPXAY 2011/11/29(火) 07:11:44.38
>>506
ソレでもこんな場所は存在しない方が良い。数学に取っては害毒ナだけ。
私が延々と作戦行動を実行してるのはソレが理由なので。まあ毎日毎日、
馬鹿みたいな作業ですけどね。でも本当にこんな場所は無い方が良い。

猫
0508猫は無職のアホ ◆MuKUnGPXAY 2011/11/29(火) 08:46:49.56
なので今後も焦土作戦を続行するだけ。

猫
0509１３２人目の素数さん2011/11/29(火) 21:54:50.04
無くすのではなく価値があるように変えるべき
0510１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 09:46:43.92
そうしましょう
0511１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 10:47:13.12
すみません、質問なのですが。
フォルスターのリーマン面p158のEx19.2(a)で、
二つの微分1-形式がcohomogousであることを
示せ、とあるのですが、
解けないというより問題の意味がわかりません。
cohomogousの定義はp98L3で、Z^1の元に対して
定義しているのみです。
微分1-形式はZ^1の元とは解釈できず
しいていえば、Z^0(X,E^(1))=E^(1)(X)の元なのですが、
それだとB^0=0ですから、Z^0の任意の相異る二つの元は
cohomogous(同クラス)ではありません。
如何なる意味なのでしょうか？
0512Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/11/30(水) 11:37:43.35
ググレばいいじゃん
0513Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/11/30(水) 11:40:57.60
cohomologousでググッたら最初に出てきたのがこれ

The idea of de Rham cohomology is to classify the different types of closed forms on a manifold.
One performs this classification by saying that two closed forms α and β in Ωk(M) are
cohomologous if they differ by an exact form, that is, if α − β is exact.
0514１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 12:01:17.31
ありがとうございます。
目次にはH^1の箇所は先のページにしか出ていなかったので
忘れていたのですが、p125にありました。
感謝いたします。
0515１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 12:09:11.84
>>494
> >>492
> そういう意味じゃなくて、フランス人の中には日本人にちょっと冷たい
> 人たちがいるようです、という意味です。
> アメリカとかイギリスとかも同じでしょうが。

外国人に親切な国などない。英米等帝国化した国は表面上のつきあい方を心得てる。
0516Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/11/30(水) 12:32:25.27
>>515
なこたあない。
フランスはヨーロッパ諸国の中でもほんの少しだがこの点違和感があった。
0517猫は片輪 ◆MuKUnGPXAY 2011/11/30(水) 12:45:03.80
>>516
ソレはまあ判りますね。ヨーロッパの中でもフランス人は特に中華思想
というか、まあ『自分達が全世界の中で一番偉い』みたいな感覚はある
でしょうね。でもまあアメリカ人だってそういう傲慢さは確実に持って
いる訳ですからね。まあ私の解釈では『フランス人は自分達の文化に物
凄く誇りを持ってる』という感じですね。私はソコが大好きですよ。で
もアメリカ人はにわかに成り上がった土地成金みたいで私は嫌いですけ
どね。まあフランス人とは違ってフレンドリーではあるかも知れないけ
れどね。

猫
0518Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/11/30(水) 12:45:50.73
日本人と中国人の見分けがつかないというのもあるだろうが。
文化に関しては日本はフランスと同等かそれ以上なわけで日本人が見下される謂れはない。
経済に関してはフランスなんか日本の足元にもおよばない。
この間の戦争で日本に負けたしなｗ
経済でも軍事でも弱い国が勘違いすんなって

0519１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 12:48:10.02
ジジイ共が
0520１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 13:04:54.83
>>518
お前得意げに語ってるけどさ、お前自身は無職のカスだよね
0521Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/11/30(水) 13:06:39.77
例えば文学でいうとフランスではクレーブの奥方が最古の傑作だがこれはやっと１７世紀のもの。
他方、源氏物語は１１世紀で世界最古の長編小説である。
日本では古代から和歌や俳句など庶民から貴族まで詩を書いた。
文化の高さでは日本は世界に比類がない。
0522１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 13:15:06.58
>>521
お前の頭の悪さは世界一だな
0523１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 13:24:26.05
文化の高さ？はぁ？
源氏物語のどこが良い？
読んだことナイのに適当に語ってるんじゃねぇ
大事なのは質だろうが
0524１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 14:27:26.56
>>511
p.125の定義は？
0525１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 14:57:17.71
>>523
うわあ・・・
恥ずかしい
0526１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 14:59:13.31
>>525
キチガイ発見ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0527１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 16:37:24.99
>>524 上でKummerさんが仰っている通りです。

Kummerさん、ありがとうございました。
おかげさまで該当問題は解けました。
そちらの方の定義はほとんど(全く？)出てこなかったので
忘れていましたが、おかげで思い出すことができました。
0528１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 22:36:16.23
実に下らね。
日本だろうがフランスだろうが数学は
人間や人種などお構いなし。
人間は最下層の存在よ。
0529１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 23:18:58.55
確かにどうでもいいね。
0530１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 03:33:56.38
３行目までは同意。
しかし、最後の行はまったく違う。
0531１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 04:28:08.17
ま、人間は低俗なもんだ。
最近の数セミが「老害愚痴セミナー」
と化しているる事について。
0532１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 05:40:10.81
最近の雑誌「数学」の編集後記の愚痴も酷い。
記事が集まらないから廃刊とか、余裕が無いとか。
どうなってしまったんだ？この国は？
0533１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 05:47:33.74
ま、仕方ない。
ガチで"数学"を書き続けると、
単なる論文紹介か、または、
劣化教科書みたいになってしまうから。
0534１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 05:51:31.68
雑誌「数学」の記事も専門関連は
面白いがそうでない人にとってはきつすぎる。
マニアックすぎる
0535１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 12:13:47.23
そうではない
中途半端なのが一番の問題
0536１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 02:33:22.50
数学なんて一番人間的じゃないか。
なに言ってんだ
0537１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 03:40:48.55
確かにIDの出る板で一日500レスくらいしてる人間は、数学に向いてるかも知れない
0538１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 12:16:34.92
すみません、質問です。
フォルスターのリーマン面のp165問題20.2
が解けません。解ける方、教えていただけませんでしょうか？
0539１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 15:21:32.57
>>1
学生・社会人・お年寄り・ニート・在日いかなる人のダイスウ貴下とは
どんなものでしょうか？
0540１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 16:12:31.99
>>538
トーラス上の調和形式なんて知れてるじゃん
0541１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 16:22:39.18
>>540
おそらくこの二つで基底をつくるので、いったんわかれば
それだけで決まるというのはわかります。

フォルスター初読でp165までの知識だけを前提に
ご説明いただけませんでしょうか？
0542１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:41:13.88
>>541
あなたが理解できるように説明したいので
｢この二つ」が何かということと
「いったんわかれば」は何がわかればなのかを
教えてください
0543１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:51:20.57
>>542
まさか、私をからかっていませんよね？
フォルスターの本は手元にありますよね？
この二つとは、その答えの事です。
いったんわかれば、とは、その次の問題の通りですが、
それはまた別の話なので。
0544１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:59:56.72
ではその答を一緒に探しましょう
540が参考になると思います。
トーラス上の調和形式で０でないものの例は
すぐに思い浮かびますか
0545１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 18:05:43.09
例えば、dzとか、d\bar{z}でしょうか？
0546１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 18:19:05.82
その調子。
その二つがC上線形独立なことはよろしいですか。
0547１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 18:21:38.26
はい
0548１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 18:34:03.51
σ_{α_j}を決定する問題が
2元連立１次方程式を立てて解く問題だということは
わかるはずですが
そこはよろしいですか
0549１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 18:46:41.93
>>548 そこがわかりません。20.6をそのまま使うのでしょうか？
0550１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 18:51:36.81
その連立方程式をどうやって立てるかはさておき
（立ててしまえば解くのは中学生でもできますね）
連立方程式を解く問題であること自体を問題にしているのです
そこはよろしいでしょうか
0551１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 18:53:27.68
はい
0552１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 19:06:25.44
そこで問題になるのが
σ_{α_j}を縛る条件です。それが20.6で与えられていることはもう理解されているようですが
”すべてのωに対して”が
”dzとd\bar{z}に対して"と同じことだというのはよろしいでしょうか
0553１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 19:19:38.90
ありがとうございます。g:=\gamma
(\bar{g_j} dz-g_j d\bar{z})/(Re(g_1)Im(g_2)-Re(g_2)Im(g_1))
これで良いでしょうか？
0554１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 19:27:12.37
記号が複雑すぎてはっきりわかりませんが
考え方がわかれば答えあわせはよいでしょう
0555１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 20:15:39.56
大変ありがとうございます。
任意のwについてチェックするのかとつまづいていましたが、
その二つで確認しさえすれば、あとは定理から従うわけですね。

考え方が重要で、結果の具体的な形そのものは有名で良くでてくる
というわけでもないのですね。
0556１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 20:47:52.60
この問題はその程度にして先を読まれたらよいかと思います
0557１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 21:55:58.01
>>556 ありがとうございます。
実は問題20.4bもまだ詰まったままなのですが、
飛ばして良いものでしょうか。
重要なのか今の私には判断できません。
20.4aはokです。
0558１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 02:45:28.58
専門外の人が学び始めるならこれくらいがいいと思うよ．
0559１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 02:45:48.85
事始ね
0560１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 10:15:11.28
>>557
これは極めて重要な命題ですから
すぐに解けなくても十分に考えて
解法だけでなく命題の意味するところも
味わってみて下さい
0561１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 10:53:21.49
>>560 有理から正則へと問題を還元できる、
極の問題を零点の問題へ移せる、という点で
有用そうだというのはわかります。
少し難しいのでしょうかね

楕円関数論が重要そうだというのは、このリーマン面の本で
初めて雰囲気がつかめてきました。(アールフォルスの時は
あまりよくわかっていなかった。)
楕円関数論というのは、要するに、複素関数の
定義域として、射影平面の次に
基本的なトーラスをとるという事ですよね。
重要な具体例で、この辺でちゃんと感覚をつかんでおくことが
一般論へ進む時に重要そうですね。
おそらく先人は楕円関数論をもととにリーマン面の理論を仕上げたのでしょうから。
でも、楕円関数論がなぜ数論に関わってくるのかとか、そういったことはまだわかりません。
05625612011/12/05(月) 10:58:18.16
あ、これってもしや、アールフォルスのp296問題2と同じか。
この問題はやったチェックがついてる。忘れてた。
05635612011/12/05(月) 11:16:58.98
なるほど、わかってしまえば易しいですね。
アールフォルスではヒント付きでした。
アールフォルスの復習もでき、意味も分かってきた気がします。
アーベルの定理の使い方も。
ありがとうございました。
0564１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 20:18:01.93
良スレだな
0565１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 15:56:55.51
すみません、フォルスターのリーマン面p173
Exercise21.1の三行目で、
M^*(X)とあるのですが、
M(X)の誤植でしょうか？
P41の定義どおりだと、おかしい気がするのですが。
なぜなら、Xは連結なので。(おかしいけど、論理的に矛盾が出るわけではない)
0566１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 16:16:45.25
矛盾が出るわけではないなら
M(X)よりM^*(X)の方が主張として強いわけだから
よいのではないですか
0567１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 16:26:33.48
>>566
強いわけではないです。
Xが連結だから、M(X)=M^*(X)です。*が無駄についている。
解き方わかりますでしょうか？
05685672011/12/07(水) 16:44:40.44
あ、ごめんなさい。早とちりでした。
単にノンコンスタントというのを^*で
表していると、そういういみでしたか。
わかりました。

それはさておき、この問題は
どうやったら解けるのでしょうか？
0569１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 17:11:03.59
問題を解くためにはなにをおいても
まずは問題文を正しく読まないといけませんね
^*の意味を確認されたつもりらしいですが
ほんとうにそれでよいと思われますか
05705672011/12/07(水) 20:29:25.10
>>569
ありがとうございます。
ノンコンスタントな有理型函数
ではなく、
有理型函数のうち、こう等的に0なる函数でないもの。
です。
0571検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/07(水) 20:31:05.56
フォルスターって面白そうだね。
スレ見てて読みたくなってきた。
0572検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/07(水) 20:57:02.88
フォルスターにはトレリの定理とか載ってるの？
05735672011/12/07(水) 21:26:47.48
>>572 無いようです
0574検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/07(水) 21:28:09.11
>>573
情報ありがとう。
0575１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 21:52:40.77
アールフォルス本の延長みたいな
「関数論的」リーマン面本で
トレリの定理が載ってるのは
Reyssat, E.
Quelques Aspects des Surfaces de Riemann (Birkhäuser 1989)
0576検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/07(水) 22:36:41.31
>>575
もう絶版になってるようですね。
数学科の図書室に潜り込んでみてみるよ。
05775672011/12/07(水) 22:53:42.73
Exercise21.1まだとけません。
0578１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:07:24.79
順極限や逆極限

定義をなぞるのはできますが
イマイチイメージが湧きません。

こんな私にアドバイスをば
0579１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:22:46.03
まず増大列の和集合と順極限
減少列の共通集合と逆極限を結びつけてみよう
0580１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:32:28.22
578じゃないけど
なるほど、ちょっとイメージできた
整schemeの時とかはストークは切断の和集合と考えられるのか
0581１３２人目の素数さん2011/12/09(金) 10:58:23.93
代数きか入門として
梶原著代数曲線入門
フルトン著アルジェブラィックカーブ
は、どうですか？
0582１３２人目の素数さん2011/12/09(金) 12:02:14.26
永田先生はWalkerの本を薦めていたが
Fultonをネットで眺めた限りでは
ベズーの定理を経由してRRで落ちがつく構成であり
いかにもオーソドックスな感じがする
これがお勧めかな
0583１３２人目の素数さん2011/12/09(金) 13:32:03.54
>>582
ありがとうございます。
ただ、ネットで調べたら、本文で問題を
引用するので、問題を自力で解かなければならず、
独学だと相当時間がかかるとか、半分(4章)読むのに
半年かかったという人がいたので、気持ちが離れています、
582さん自身はどの本で勉強しました？
0584１３２人目の素数さん2011/12/09(金) 15:03:07.14
>>583
代数曲線をとばしていきなりSerreのFACを読んだり
むちゃくちゃでした
ベズーの定理は自前で
RRは岩沢でやりました
フルトンで全部カバーしようとすると
つらいものがあるみたいですので
興味の焦点をを絞るのがよいと思います
たとえばまず特異点還元にしぼって読んでみるとか
0585１３２人目の素数さん2011/12/09(金) 16:58:37.31
>>584 ありがとうございます。
自前って何ですか？
0586１３２人目の素数さん2011/12/09(金) 17:46:57.27
そりゃ、手製の証明付けたんだろうよ。
0587検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/09(金) 17:55:50.47
ベズーっていつの時代の人？
かなり昔の人だよね。
エンリケスとかより以前の人かな？
0588１３２人目の素数さん2011/12/09(金) 17:57:02.34
親方！空から人が！
0589検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/09(金) 17:58:53.90
知ってるぜ。
そりゃパズーだな。
0590１３２人目の素数さん2011/12/09(金) 18:32:45.07
test idealとmultiplier idealを勉強してるんだけど難しい
渡辺先生にわかりやすく解説してほしい
0591１３２人目の素数さん2011/12/11(日) 12:24:59.72
落ちた？
0592１３２人目の素数さん2011/12/11(日) 20:13:18.03
見つけた
0593１３２人目の素数さん2011/12/11(日) 20:13:33.13
上げる
0594１３２人目の素数さん2011/12/11(日) 20:52:47.14
さっそく質問ですが，
フォルスターp185問題22.3が解けません。
どなたか教えていただけませんでしょうか？
22.1,22.2,22.4はokです。
(22.10)をつかって、
任意のyのある近傍Uがあって、そこで
任意のD\in Reg(U)に対し、P_Du>= u
を示せばよいはずですが、
一般にDは円板とは限らずかたちが特定できないのに
どうやって示すか、に悩んでいます。
0595１３２人目の素数さん2011/12/11(日) 22:27:46.63
複素解析の質問はよそでやれや！
0596１３２人目の素数さん2011/12/11(日) 22:29:38.74
十分幾何の範囲では？
0597１３２人目の素数さん2011/12/11(日) 22:32:21.42
リーマン面は、代数幾何ビギナーの必ず通る道。
0598１３２人目の素数さん2011/12/11(日) 22:36:31.93
リーマン面の定義ができる前から、代数曲線の研究は
あったんだし、複素解析はほどほどにして、ちゃちゃっと
代数曲線に入る道もある。
0599１３２人目の素数さん2011/12/11(日) 23:17:35.49
>>598 リーマン面の厳密な定義は20世紀入ってから
ワイルがしたけど、実質的にはそれ以前からあったでしょう？
ワイルの本以前は数学的厳密性が求められていなかったようだし。
だから、
代数曲線とリーマン面、どっちが先かなんてはっきり言えないんじゃ無い？
0600検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/11(日) 23:33:06.08
手の平をくるくる回して、それではリーマン面を考えようとか言ってたら数学にならないから
ワイルが厳密に定義したとか小平先生かなんかの文章で見た記憶がある。
0601１３２人目の素数さん2011/12/11(日) 23:54:09.20
>>599
リーマン面を一次元複素多様体と考えると、19世紀からでしょうね。
ベズーの定理は18世紀だし、代数曲線そのものはフェルマーの頃
から研究がありますね。
0602１３２人目の素数さん2011/12/12(月) 10:24:57.55
デカルトの頃と言ってよ
0603１３２人目の素数さん2011/12/12(月) 10:37:42.15
アーベルの定理が見つかったから
代数曲線をリーマン面として見はじめた
0604１３２人目の素数さん2011/12/12(月) 11:26:43.18
ギリシャの円錐曲線まで遡れよ
多項式なしであれだけのことができるのは驚異
0605１３２人目の素数さん2011/12/12(月) 11:38:29.78
いわゆる初等幾何の世界を拡げて
関数の演算と結びつけたところが
代数幾何の出発点
0606１３２人目の素数さん2011/12/12(月) 11:56:44.97
デカルトは17世紀の人で、まだ関数概念は
なかった。関数概念の原型は18世紀。
今日の意味での一般の関数は19世紀。

だから、デカルトは、代数と幾何をつなげた。
日本では明治になるまで、この視点は無かった。
0607１３２人目の素数さん2011/12/12(月) 11:58:53.10
和算には、関数概念もグラフという概念が無かった。
実は西洋では、関数概念よりグラフの概念のほうが先。
0608１３２人目の素数さん2011/12/12(月) 12:33:13.50
グラフで日中の温度変化を表すことを思いついた時点で
関数概念は誕生していたのだと思うが
0609１３２人目の素数さん2011/12/12(月) 12:37:00.65
N.オレームだね
ディリクレの関数概念はそこへの回帰
0610１３２人目の素数さん2011/12/12(月) 15:39:02.51
>>594は、誰も解けませんでしょうか？
0611１３２人目の素数さん2011/12/12(月) 16:12:44.43
いやその本持ってないし
0612１３２人目の素数さん2011/12/12(月) 16:24:04.39
指導教員に聞いてね
0613１３２人目の素数さん2011/12/12(月) 16:57:56.92
>>610
本当にそんな風に思っているとすればこわいな
前の質問に比べてもあまりにも自明だから
みなさんバカバカしくてまともにレスする気にならないのだ
そんなふうには決して思えないわけだね
かわいそうに
0614１３２人目の素数さん2011/12/12(月) 17:58:16.87
>>610
アールフォルスの第６章をきちんと読んだ方がいいよ
0615１３２人目の素数さん2011/12/12(月) 21:11:04.61
ハーツホーンに射影射かつ準有限射ならば有限射というのがあったのですが
固有射かつ準有限射ならば有限射は成り立ちますか？
0616１３２人目の素数さん2011/12/13(火) 11:26:25.14
>>614 ありがとうございました。
そこは一回読んでいたのですが、頭に残っていませんでした。
再度読んで思い出しました。劣調和の定義が
微妙に違うので、忘れていましたが、勉強になりました。
ありがとうございました。

>>613 おっしゃるとおり自明でした。
22.10を使おうとしたのが誤りで、
使うのは22.4だけで即言える話でした。
0617１３２人目の素数さん2011/12/13(火) 12:32:55.39
>>616
では「劣調和かつ優調和なら調和」も思い出しておこう
「連続で零点を除いて正則なら全体で正則」は
その応用
0618１３２人目の素数さん2011/12/13(火) 17:12:39.00
フォルスターはおかげさまでクリスマスごろに終わる予定です。
次の候補は、
1.Mumford AG1CPV
2.堀川複素代数幾何
3.梶原代数曲線
なのですが、どう思われますでしょうか？(スキーム論まえにもっと良い本ありますか？)

代数は一冊しか通読してないのですが、アティヤマクドナルドを読むなら、1の後でなく、1の前に読むのが良いでしょうか？
(並行して読むことはあまりしたくない。どちらか挫折する可能性あるので。たまに参照するくらいは良い)1の代替本で最近のより良い本はありますでしょうか？

それから、どなたか私とこの板がどこかでオンラインゼミしませんか？
0619１３２人目の素数さん2011/12/13(火) 17:21:38.04
他力本願
0620１３２人目の素数さん2011/12/13(火) 17:26:22.72
>>618
フォルスターを通読するのには意味がありますが
1~3を通読するのはお薦めできません
代数の準備ということなら
ブルバキの可換代数としばらくつきあってみられることを
お薦めします。練習問題も解きながらです。
これをやると感覚が身に付いて来ます。
0621１３２人目の素数さん2011/12/13(火) 18:12:08.85
>>620
意図がわかりません。
今時ブルバキですか？
学生指導経験があるならそれを、
無いならご自分の学習経験に触れてくれると
参考になります。
0622１３２人目の素数さん2011/12/13(火) 18:27:53.45
自分の学習体験としては
永田の可換体論で問題を解きながらヒルベルトの基底定理とかを
学習し、その後で「local rings」を読み始めてたちまち挫折。
その後、リーマン面や複素多様体の本をあれこれひっくり返しながら
セミナーでリーマン面のテキスト（敢えて伏せる）を読了。
それから代数幾何のテキストを読むために代数の復習をはじめたときに
出会ったのがブルバキの可換代数。
きれいに整理されているので感心しながら読み始めたが
一月くらいで「このレベルならいつでも戻れる」と思って
複素多様体に専念し出した。
ざっとこんなところでしょうか。
0623１３２人目の素数さん2011/12/13(火) 18:32:59.97
他力本願で勉強法マニアだからな・・・
0624１３２人目の素数さん2011/12/13(火) 18:34:56.33
>>622
素晴らしいご説明有難うございます。
では、スキーム論的代数幾何にはまだ触れていないのですね？
0625１３２人目の素数さん2011/12/13(火) 18:38:50.60
一度親切に答えたら、いつまでも相手に粘着する、いつものパターン
0626１３２人目の素数さん2011/12/13(火) 18:47:17.57
私だって、私の知っている範囲で答えられる
質問にはなるべく返答してますよ
0627１３２人目の素数さん2011/12/13(火) 18:48:20.66
>>626
あなたの知っている範囲とは何でしょうか、教えてください。
0628検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/13(火) 18:55:55.18
スレが過疎るよりなんでもネタがあった方がはるかにまし
0629検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/13(火) 18:58:51.02
あんまりスレチじゃなければね
0630１３２人目の素数さん2011/12/13(火) 19:06:13.69
>>624
それは何と言う論理の飛躍でしょうか
私が昨日までの経験を語ったことは
どこでわかりましたか？
0631１３２人目の素数さん2011/12/13(火) 19:07:05.36
ナウシカさんは私の質問に親切に答えてくれたことが
ありました。感謝しています。
0632１３２人目の素数さん2011/12/13(火) 19:08:14.71
>>では、スキーム論的代数幾何にはまだ触れていないのですね？
そう判断された理由を伺いたいですね
0633１３２人目の素数さん2011/12/13(火) 19:09:31.52
>>630
'ですね？'
というのは質問です。ではyesですね？
0634１３２人目の素数さん2011/12/13(火) 19:13:59.59
>>633
「ですね？」というのは"isn't it?"でしょう。
質問者の判断を支持するかどうかを質問しているわけですよね。
（この文章もそうですが）
632はそんな風に判断をされた「理由」をおたずねしているわけです。
0635１３２人目の素数さん2011/12/13(火) 19:26:02.72
「可換代数」に取り組んだ時期を説明しただけで
スキーム論的代数幾何に取り組まなかったと言っているわけではありません
実は「可換体論」の前にMumfordのred bookの前半
（つまり付録以外）を読み始めて挫折したのですが
リーマン面をセミナーでやっている間に読了しました。
それでは理解が不十分だと思ったので
EGAを読もうと思ったのですが、「可換代数」に触れて
red bookと「可換代数」さえ押さえておけば
EGAは必要になった時に見れば良いとわかったので
それ以来見ていません。だから、スキーム論的代数幾何には触れています。
0636１３２人目の素数さん2011/12/13(火) 21:01:40.57
>>635
素晴らしいご説明有難うございます。
では、エタールコホモロジーにはまだ触れていないのですね？
0637１３２人目の素数さん2011/12/13(火) 23:34:12.46
>>635
有難うございます。
もともとの私の質問の意図は、リーマン面レベルから
スキーム論的代数幾何学へのスムーズな移行の為に
どんな本をどんな順番で読むか？ということの
つもりだったので、
それに対する答えが、代数の話と、複素代数幾何への"専念"
というレスで、肝心のスキー無論への過程の部分が
抜けていたので、複素代数幾何へ専念して
スキーム論はやっていないのか？
それとも私の書き方がまずくて意図が伝わっていなかったのか
区別がつかなかったので、"ですね？"形式で
質問したわけです。
スキーム論に触れていたこと自体は想定の範囲でしたが、
ここまで、触れていないと想像したことに拘られてしまった
ことは、私の想定外でした。
ともかく私の質問の意図が分かりにくかった様です。

636は私ではありません。
0638１３２人目の素数さん2011/12/13(火) 23:38:08.62
これが皮肉ではなく真面目に書き込んだのなら、もう少し言い回しに気を遣った方がよいと思いますよ
慇懃無礼と受け取られても仕方ないかと
0639１３２人目の素数さん2011/12/13(火) 23:48:11.22
フォルスターを読んで思った事ですが、
かなり実微分方程式の理論に依拠しているようですね。
また、これからフォルスターを読む人は、
複素関数論はもちろん、関数解析(ハーンバナハ、超関数)
もやっておいたほうがよいですね。(測度論は使わない)
関数解析部分はフォローがあって、知らなくても読めるように
書いてはあるんだけれど、そこはサラッとしているので。
自分は事前に関数解析を通読していたので復習になって
よかったです。
0640１３２人目の素数さん2011/12/13(火) 23:51:32.51
こんなに複素関数論、実偏微分方程式、関数解析など、
解析的手法にどっぷり使っているのに、どうやって
代数化できるんだろうか？というのが私の率直な疑問です。
0641１３２人目の素数さん2011/12/14(水) 00:13:24.54
それから、フォルスターで初めて、微分形式とホモロジーに
実感が湧きました。それまでは、論理的には追えるが、
何処からそんな道具を思いついたか、人工的に感じていたのです。

固定された閉リーマン面上に有限個の極と零点の位置と位数
(の下界)を指定して、それを満たす複素関数(有理関数)
がどの位あるか考えた時、それらは線形空間を成すので、
その次元を知りたい。
その次元の下界は、リーマン面の種数と指定した位数の和で
簡単にあらわせる(リーマンの定理)

そこで、その次元と下界の差がどうなるかだが、
それは綺麗にかく二つ(か三つ)の方法がある。
一つは微分形式の次元
もう一つは複素関数の層の係数を持つ一次ホモロジーの次元。
0642１３２人目の素数さん2011/12/14(水) 00:18:03.14
>>640
代数の入門的な本を一冊しか読んでないんだからハーツホーンを読んでも
可換代数の知識不足で挫折すると思ってアドバイスしてくれてるんだと思うよ。
複素幾何的な方法はいくらやってもハーツホーンを読むのに直接は役に立たない
からな。松村とアティマクをすぐに買ってきなさい。
0643１３２人目の素数さん2011/12/14(水) 00:26:18.92
>>642
有難うございます。
松村の英語版はすでに持っています。

ただ、マンフォードのAG1の序文を見たのですが、
スキーム論(red bookなど)の前に複素射影多様体について
知っておいたほうがスキームのこころが分かると
書いてあって、間に受けている状態です。
0644１３２人目の素数さん2011/12/14(水) 00:30:20.95
もちろん、
マンフォードAG1,堀川,梶原代数曲線
のどれかの後は
ハーツホーンかLiuかVakilの直前に
松村かアティヤマクドナルのどちらかは読むつもりでいます
(Liuの場合はいらないか？)
0645１３２人目の素数さん2011/12/14(水) 00:31:01.02
>>643
君のとりあえずの最終目標は数論幾何なんだよね。そしたら
読んでる本が解析に偏りすぎてるんじゃないのか。数論幾何って
そんな解析的な方法を使う分野なの？
0646１３２人目の素数さん2011/12/14(水) 04:40:14.41
クマさんの解説は使えん？
0647１３２人目の素数さん2011/12/14(水) 14:58:40.86
ファルティングスのモーデル予想解決以前の仕事は
数論幾何とは全く関係がない。
タイヒミュラーとかもやっているし
わけのわからん論文をRIMSに出したりしている。
数論幾何も良いが
最初からそれだけを目標に勉強するのはどうかな。
0648検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/14(水) 17:15:32.78
数論幾何って実際どうなの？
豊富に話題があるのかな？
0649１３２人目の素数さん2011/12/14(水) 17:17:16.56
>>648
偉い人が少数いて、継続的に大きな結果を出してる
分野。雑魚が参入しようものなら、入り口で沈没ｗ
0650検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/14(水) 17:18:35.24
やっぱイメージ通り難しいのか。
なるほど。
俺全然知らないから何とも言えないけど。
0651検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/14(水) 17:20:57.70
望月さんって数論幾何ではかなり優秀な研究者だよね。
修士はいる前にハーツホーンに精通してる必要はないって書いてあったけど、どの程度のことを
精通というのか怖いな。
0652１３２人目の素数さん2011/12/14(水) 17:34:37.97
>>651
研究欲が旺盛なら
若いうちは論文を書きながら
幅を広げて行けるから
必要な知識は自然に身に付く

それくらいの気分じゃないのかな
0653検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/14(水) 17:36:47.80
なるほど。
ポテンシャルのないやつは行けないな。
まあある程度ビジョンがないと数理研は行けないけど。
0654１３２人目の素数さん2011/12/14(水) 17:38:56.01
必要もないのに道具だけ勉強しても、何研究していいか
わからんからねー　
頭でっかちで潰れた学生、たくさん見てきてるんだろ。

ハーツホーン信仰も、ほどほどにしたらいいと思う。
死んだ丸山が「通読するのは大変な本、でも代数幾何の
専門家なら、この本に書いてることは全部知ってる、
代数幾何の研究者になるって、そんなに大変なだろうか？」
って言ってたのが印象深い。
0655検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/14(水) 17:45:08.45
それは示唆深いコメントだよね。
代数幾何に関わらずすべての分野に言えることだと思うけど。
勉強はできても一歩先が見えないと研究者にはなれないな。
俺は代数幾何の研究者になるのは大変だと思うけど。
0656１３２人目の素数さん2011/12/14(水) 18:00:08.73
>>655
>>勉強はできても一歩先が見えないと研究者にはなれないな。
そうじゃないんだよ。
五里霧中の状態で
手探りを続けられるかどうかなんだよ
0657検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/14(水) 18:06:53.21
なるほどね。
俺研究者じゃないからその辺のことはわからないけど。
0658１３２人目の素数さん2011/12/14(水) 18:13:45.68
あんたならいけそう
0659検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/14(水) 18:17:03.66
ありがとう。
そういってくれるのはありがたいけど、俺もう30代だからね。
能力のピーク過ぎテルっぽい。
プロ目指すより趣味でやる方が面白いかなとも思ってるんだけど。
この板にも研究者がいていろいろ教えてくれるし。
0660１３２人目の素数さん2011/12/14(水) 18:40:04.83
２ちゃんで暇つぶしをするような
てんぷら研究者に教えてもらっても空しいだけ
仕事の合間に暇があれば
ネットで入手できる超一流研究者の論文を眺めるだけで
良い気分転換になるのではないか
0661検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/14(水) 19:08:41.88
ネットでただで入手できる論文が限られてるのが痛いんだよな。
聴講生にでもなろうか。
最近ツイスター空間について考えてるんだけど、参考文献が論文しかない。
0662１３２人目の素数さん2011/12/14(水) 19:21:23.20
>>661
ツイスターといってもいろいろだが
複素幾何で話題になっている奴？
例のIIV_0ともからむ話なら
大阪方面の方々に相談してみるといいかも
0663検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/14(水) 19:23:10.89
そう。
複素幾何関係のもの。
大阪方面って大阪大学のことですかね？
ちょっとあたってみます。
0664１３２人目の素数さん2011/12/14(水) 19:49:24.08
質問というかつぶやきに近いんですけど、
フォルスタp201問題25.2なんですが、13.2の方法で
解けますよね？25節においた意図が分からない。
25節の定理を使う別解でもあるのかしら
0665Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/14(水) 20:22:24.25
２ｃｈでヒマつぶしする研究者はテンプラ（偽または中身のない）研究者という発想が陳腐すぎる件
それとテンプラという言葉が古すぎる件
0666Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/14(水) 20:24:34.93
twitterでヒマつぶせばいいのか？
0667１３２人目の素数さん2011/12/14(水) 20:45:56.93
お迎えが近くなってジタバタしてるなクマ
0668１３２人目の素数さん2011/12/14(水) 20:48:38.44
逮捕されるだろうね　クマ
0669Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/14(水) 20:54:31.73
研究者はクラシック音楽などの高尚な趣味でヒマを潰さなければならないという発想が
どうしょうもなく陳腐な件
研究者はセックスも正常位以外してはいけないｗ
てかセックスなんて子作り以外してはいけない
セックスする時間があったら研究せよ
0670１３２人目の素数さん2011/12/14(水) 21:01:32.85
論文なぞ書いたことの無いクマが、想像でものを書いているのは滑稽だw
0671Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/14(水) 21:06:49.00
研究にのってるときはセックスどころか飯食うのも忘れることもあるだろうが
それは研究が面白いからで研究者の人格が優れているからではない
0672１３２人目の素数さん2011/12/14(水) 21:38:55.16
おまえになにがわかるw？　研究なんてしたこともないのにw
0673１３２人目の素数さん2011/12/14(水) 21:41:18.52
どうでも良いことにこだわる奴って研究者としても駄目だね。
0674１３２人目の素数さん2011/12/14(水) 21:46:21.67
>>659
そうか・・・・
どっかのスレで数学を勉強してから1年とか言ってたからすごいなと思ったんだが


体育教師でも目指してみたら？
0675１３２人目の素数さん2011/12/14(水) 21:46:49.01
もう代数幾何は研究されすぎてて最前線に届くまでが大変そう
0676１３２人目の素数さん2011/12/14(水) 21:49:26.78
組み合わせ論、離散幾何学やるがよろし。
0677１３２人目の素数さん2011/12/14(水) 21:50:08.15
これなら最先前線は直ぐそこ。
0678検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/15(木) 00:41:16.00
>>674
体育教師ってある意味数学者になるより難しいのでは？
0679１３２人目の素数さん2011/12/15(木) 09:21:38.11
今の超弦理論は代数幾何
0680１３２人目の素数さん2011/12/15(木) 11:20:09.54
今の代数幾何は超言理論
0681１３２人目の素数さん2011/12/15(木) 11:48:08.70
compactリーマン面はもちろんですが、
Noncompactリーマン面も、代数幾何の為には
必須の知識ですか？
0682１３２人目の素数さん2011/12/15(木) 12:57:55.93
>>681
一意化定理を知らずに何ができるというのですか？
0683１３２人目の素数さん2011/12/15(木) 13:01:57.46
２ｃｈで誹謗中傷ができる
0684１３２人目の素数さん2011/12/15(木) 13:02:35.06
曲面論でも論文書けるよ
0685１３２人目の素数さん2011/12/15(木) 15:35:03.18
古典的な代数幾何って勉強したことないけど今の代数幾何に役にたつの？
0686１３２人目の素数さん2011/12/15(木) 16:03:41.40
>>685
グロタンディエクはあまり前者の知識がないのに後者を建設した
0687１３２人目の素数さん2011/12/15(木) 17:31:31.37
ヴェイユがえらかった
0688検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/15(木) 17:40:31.57
でもグロタンの時はまだ数学ものんびりしてていい時代だったよね
0689１３２人目の素数さん2011/12/15(木) 17:47:17.83
>>688
どういう意味ですか？
0690検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/15(木) 17:49:46.00
もし現代だったらスキームみたいな概念が未発見だとたちまち誰かが考えてそうっていうこと。
0691１３２人目の素数さん2011/12/15(木) 17:51:13.41
>>689
ピント外れのレスを追求しても仕方ないだろ
0692Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/15(木) 17:58:54.39
>>686
Serreから古典代数幾何（その他）の知識を仕入れていた。
0693Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/15(木) 18:05:42.28
あの頃(1955年)は圏論、ホモロジー代数、層のコホモロジー理論が誕生した直後。
それらをフルに活用したのがGrothendieck。
逆に言うとそれらが無ければ彼は位相線型空間論に名前を残しただけかもしれない。
0694Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/15(木) 18:09:38.98
彼はBourbakiのメンバー(Serreもその一人)からそれらの知識を仕入れたと思われる。
Bourbakiに所属したことは彼にとって非常に運が良かった。
0695Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/15(木) 18:21:33.61
scheme論、topos論、etale cohomology論の裏には勿論Weil予想の解決が彼の念頭にあった
その意味でWeil予想の影響は非常に大きい
06966872011/12/15(木) 18:23:35.65
>>695
上手に補足してくれてありがとう
0697Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/15(木) 18:29:46.74
しかしそのWeilがscheme論に批判的だったのは面白い。
自分の開発した代数幾何の手法(一時期主流だった)がそれに取って代わられたのだから
当然かもしれないが。
0698１３２人目の素数さん2011/12/15(木) 18:42:34.19
motiv論も強力みたいですね
0699Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/15(木) 18:42:49.28
GrothendieckはEGAをWeilに献呈したが彼からは何の返事もなかったという
0700１３２人目の素数さん2011/12/15(木) 18:51:08.91
J.KeplerもG.Galileiから返事を貰えなかった
0701Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/15(木) 18:52:13.57
SerreのGrothendieckに対する影響も非常に大きい
特にFACは決定的な影響を与えた
etale cohomologyもSerreのアイデアからヒントを得たという
0702１３２人目の素数さん2011/12/15(木) 19:20:23.21
WeilやSerreはえらいが
Okaもえらい

Every account of the theory of several complex variables
is largely a repot on the ideas of Oka.
0703１３２人目の素数さん2011/12/15(木) 19:38:59.28
>>690
素イデアルを点とみなすアイデアはグロタンディーク発祥ではなかったはず。
彼の恐ろしい所は徹底にあるのであって、抽象代数幾何の建設をグロタンディーク一人の手柄にしてしまうのは、大河ドラマの神出鬼没の江みたいになってしまう。
0704１３２人目の素数さん2011/12/15(木) 19:49:30.22
多項式環上の射影加群についてのセールの予想の解決も
結局は素イデアルを点と見なす考え方の勝利であった
0705１３２人目の素数さん2011/12/15(木) 19:55:36.72
Masuda氏の貢献も極めて大きいと言わざるを得ないでしょう。
0706Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/15(木) 20:04:59.74
248 名前：Kummer ◆IxIr9aihfg [] 投稿日：2011/02/16(水) 20:58:50
定義
完全不連結(>>245)なコンパクト空間をStone空間と言う。
0707Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/15(木) 20:06:03.89
289 名前：Kummer ◆IxIr9aihfg [] 投稿日：2011/02/18(金) 15:11:57
命題(Stoneの表現定理)
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
>>44より A はBoole環(>>6)と見なせる。
X = Spec(A) とおく。
X の開かつ閉な部分集合全体を S(X) とおく。
>>249より S(X) は包含関係に関してBoole代数である。
>>247より、X はStone空間(>>248)、特にHausdorff空間である。
>>238より任意の a ∈ A に対して D(a) は準コンパクトであるから D(a) ∈ S(X) である。
写像 ρ：A → S(X) を ρ(a) = D(a) で定義する。
このとき ρ はBoole代数の同型である。
0708Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/15(木) 20:13:55.36
Stoneの表現定理(>>707)は1930年代
0709検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/15(木) 20:19:32.43
>>703
そうなの。
教えてくれてありがとう。
0710１３２人目の素数さん2011/12/15(木) 20:42:49.24
>>704

知ったか書くなよw
あれは張り合わせだけ
0711Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/15(木) 20:46:05.01
可換環のSpecという名前はGelfandの可換Banach環に関する表現定理から来ていると思われる
0712１３２人目の素数さん2011/12/15(木) 20:46:43.87
>>705 誰？
0713１３２人目の素数さん2011/12/15(木) 20:56:58.97
>>710
Quillen-Suslinの定理を使う時は
すべての素イデアルにわたって条件をチェックしなければならない
0714１３２人目の素数さん2011/12/15(木) 20:58:55.55
一般の環ではね
0715１３２人目の素数さん2011/12/15(木) 21:26:50.68
モニック多項式が出てくる奴だよ
0716１３２人目の素数さん2011/12/15(木) 21:44:29.58
1+1=2 は、数学か？
0717１３２人目の素数さん2011/12/15(木) 23:19:54.44
フォルスター読んでるけど、層やカルタンやセールは
でてくるけど岡は一言もでてこない。

任意の非コンパクトリーマン面の任意のdivior
に対応する有理関数が存在する
という定理ができたのが1948年で、その
最初の証明では
コホモロジーは使っていないらしく
その後、多変数関数論の研究、ステイン多様体の
理論から、コホモロジーが使われ出したとある。

岡の業績って、現代の院生にも勉強されているの？
0718検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/15(木) 23:36:32.73
岡の原理とかは専門家にとっては常識だと思う。
0719１３２人目の素数さん2011/12/15(木) 23:43:45.65
>>718 何の専門家？
0720検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/15(木) 23:46:38.92
俺は社会人だからあまり知らないけど、岡グラウエルトの原理とかはよく聞くけどね。
0721１３２人目の素数さん2011/12/15(木) 23:56:52.88
正則関数の層の連接性（岡の定理）も常識
0722１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 00:07:36.67
>>721
だから何の分野を専攻する院生が勉強してるの？
最近の教科書では何？
0723検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/16(金) 00:21:26.09
多変数複素解析じゃない？
この分野専攻してる学生で岡の定理知らない人がいるのかむしろ聞きたい。
最近の著作だと、大沢先生の解析幾何と∂方程式にいくらか解説がある。
0724１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 00:25:57.10
リーマン面は一変数の関数論だから岡の定理が出てこなくても不思議じゃなかろう
0725１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 00:40:02.16
>>724 岡の定理がでてこないのは不思議でない。
岡の名前がでてこないのが印象にあった。
層もカルタンもセールも、定理というより、
歴史解説の中に名前がでてきたり、
参考文献の中にでてくる。
岡の名前は歴史解説にも参考文献にもでてこない。

岡の凄さは岡が直接示した命題にあるというより、
その発想にあったとおもったのだが。

岡の定理自身は、もう細分化された一分野のみのものなのか
0726１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 00:51:07.14
そんなのは著者の嗜好の問題でしょ。別にどうということでもない
0727検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/16(金) 00:51:33.02
岡のフランス語は読めないらしい。
岡の基礎理論をカルタン達が層の理論を用いてわかりやすく整備した。
だから欧米では岡よりもカルタン・セールの方が圧倒的に有名。
0728１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 00:59:59.99
>>726
しょせん著者の趣向でどうにでもなる程度のものなのか。
スキーム論かたるのに、著者の趣向でグロタンに触れないわけにはいかない。
層やコホモロジー語るのにカルタン、セールはずせないけど、
岡は触れなくても誰も文句言わず、定番テキストになれると
0729１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 01:02:59.49
層の概念が出て来たときに律儀に岡に触れるのは日本人だけ。
0730１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 01:04:46.90
見識のある著者ならLerayにも言及するでしょうナ
0731１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 01:14:25.41
世界的にはこうなのかな
確かに岡の解いた問題は当時の難問ではあったが、
その結果そのものは、数学全体を流れる
層やスキームのような考えからすれば、
多くある結果のひとつになってしまい、
カルダンらは、岡の結果を素材にして、
層の理論をつくった。岡の結果は、
今となっては、層の理論の応用例にすぎなく、
重要なのは層の理論のほうで、
こっちは、カルダンらの作品であるとみなされている。
(不定域イデアルと層の理論の間に関連が高いのか低いのかは
歴史家でないと暴けないようなものになってしまった)

カルダンらは、岡の結果は正しいが数学では無い
と言っていたらしいから、厳密性の点で、形式的に
わかりやすくは書かれていなかったんだろうね
0732１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 01:25:26.53
岡の論文がフランス語で書かれ、しかも難解なことが大きいと思われる
0733１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 01:47:39.30
>>731
カルダノとカルタンがごっちゃになってる
>>732
問題解いただけで理論を整備しなかったのは岡の責任ないし趣向
0734１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 02:12:09.54
>>731
まあフランスお得意の業績の埋葬ですよ
他分野での広汎な応用がなかったら伊藤の公式もストラスブール学派の名前で呼ばれていたに違いない
佐藤テイト予想も実質的に佐藤予想なのに連名になってしまった
フランスのやり方の真似をしたヤウだけが叩かれる
0735補足2011/12/16(金) 02:17:20.61
テイトはアメリカ人だが佐藤テイト予想と名付けたのはフランス人だったと記憶
0736１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 08:46:45.04
層の理論はみんな知っているけど、
不定域イデアルが何かを知るには、
岡のフランス語の原論文を読むしかないわけ？

岡の追求していたハルトークスの問題を継承する人は
結局途絶えたの？
0737１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 10:18:47.79
>>727,731,736
ソースがあまりにも貧弱
岡の論文集が英訳されていることさえ
知らないようだね
まあ２ちゃんがこの程度なのはしかたがないけど。
そうはいっても
8年くらい前に初めて見たころと比べると
レベルは上がったかな。

0738１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 11:34:30.10
岡も高木も広中も、結局はプロブレムソルバー
だったのかな？
すでに注目されていた問題を、とにかく
解くことを目的としていた。

学問後進国で、世界の主要研究者集団から
孤立していた研究者にとって、世界に認められる
為には、独自のテーマを切り開く機会はなく、
すでに注目されていた既製の問題に最初の
解答を与えるのが、唯一の手段だったのかも。

佐藤みきお先生は理論構築派かな？
0739１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 12:14:07.78
みんな松村松村いうけれど、
Commutative algebra(online?)
Commutative ring theory
可換環論(和書)
どのバージョンのを読んでいるの？
0740１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 12:53:42.64
>>738
グレブナ基底が広中の論文の中にあることはご存知か？
問題解決と理論構築が分離出来ると考えてないか？
0741１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 13:58:18.22
岡の論文集の英訳が引用されてるのなんて見たことないけど
0742１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 14:15:48.84
>>740 分離できることもできないこともある。
あたりまえ
0743１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 15:00:02.36
>>738
プロブレムソルバーという言葉が
気に入っているのは
既成の権威を攻撃できる武器としてだろう
高木の仕事はクロネッカーの青春の夢だけじゃない
高木関数もそうだし
20年代の代数の定理で最近になって
あちこちで引用されているのもある
たとえば今年出た
Oka manifoldとかOka mapに関する本にも
0744１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 15:01:54.94
だからタオは？
0745１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 15:36:39.63
>>742
高木岡広中と佐藤を分けてる時点で君の「分離できるものがある」の浅はかさがわかる。
0746１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 15:38:59.13
高木関数はたいした結果ではない
0747１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 15:39:35.60
高木関数は高木が高木になる以前のもの
0748１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 15:42:25.25
向井フーリエ変換も伊藤の公式も本人の数学の主要なものじゃないんだよな。もっとも精魂を傾けた仕事ではない。そこが面白い。
0749１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 15:42:40.59
>>746
たいした結果だけが集まって
偉大な数学者を形成しているのではない
人体の構造をみるのと同じ
0750１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 16:02:02.80
>>748
益田小林にしても、ノーベル物理学賞対象論文は、
かれらにとって、もっとも精魂かけた仕事では無かった。

おそらく湯川もそうだった。

>>749 そうではない、そんなところで
高木関数に触れるお前の見識がry
0751１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 16:14:18.73
高木関数が先駆的な仕事なのは確かで、分野があるかないかの時期だからチャチに見えるのはしょうがない
0752Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/16(金) 17:10:01.73
>高木の仕事はクロネッカーの青春の夢だけじゃない
>高木関数もそうだし

これが違和感有りまくりなんだがｗ
高木と言ったら類体論だろ
これだけで十分すぎるほど偉大
高木関数なんてどうでもいい
0753１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 17:13:45.41
高木関数って、いたる所微分不可能な連続関数の実例である、ということ以上の意義はあるんですか？
0754検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/16(金) 17:37:59.74
ないんじゃない？
しかも最初はワイヤストラスじゃなかったっけ？
0755１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 17:44:45.84
ドイツ語読み？
0756Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/16(金) 17:50:14.50
ヴァイアシュトラス
0757１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 18:18:50.24
ドイツ語が出てきたときのガッカリ感
ラテン語が一番イイ
0758１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 18:37:45.00
>>753
フラクタル理論の先駆
0759１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 18:38:14.26
猫とか鹿とか熊とか、ここは動物園かよ！
0760１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 19:13:31.36
>>758
ほとんど何もなかった頃に、何かを提示するのは
ほんと偉いよね。後から見たら、結果そのものは
大したことはなくても。

まあ、自分で研究しない人にはわからない。
0761Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/16(金) 19:48:35.28
>>760
>ほとんど何もなかった頃に

Hilbert曲線(1891年)
高木曲線(1903年)
0762Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/16(金) 19:53:29.70
ペアノ曲線(1890年)
0763１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 20:05:12.51
高木関数は単にそれ以前のものに比べて
表記が簡単になったというだけであって、
それ以上のものではない。後にそれより
もっと簡単なものも出たし。

それから高木は長期間沈黙し、その後、
類体論が生まれた。
高木にとって高木関数はたんなる習作
0764１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 20:10:43.48
写経しかできないアホって、研究しないから
自分が馬鹿なこと書いてるって気が付かないよね。
ほんと可哀そうだね。
0765１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 20:14:18.20
>>763

　　　　　　_,,;' '" '' ゛''" ゛' ';;,,
　　　　　　（rヽ,;''"""''゛゛゛'';, ﾉｒ）
　　　　　　,;'゛ i ＿　　、＿ iヽ゛';,　　　　お前それフラクタルの学会でも同じ事言えんの？
　　　　　 ,;'" ''| ヽ・〉　〈・ノ |ﾞ゛ `';,
　　　　　 ,;''　"|　　 ▼　　 |ﾞ゛　`';,
　　　　　 ,;''　　ヽ＿人＿ /　　,;'_
　　　　 ／ｼ、　 ヽ⌒⌒ /　　 ﾘ　＼
　　　　|　　　"ｒ,,　｀"'''ﾞ´　　,,ﾐ゛　　 |
　　　　|　　 　　 ﾘ、　　　　,ﾘ　　　　|
　　　　|　　　i 　　゛ｒ、ﾉ,,ｒ"　i　　　_|
　　　　|　　　｀ー――----┴ ⌒´ ）
　　　　（ヽ　 ＿＿＿＿＿＿ ,, ＿´）
　　　 　（_⌒ ＿＿＿＿＿＿ ,, ィ
　　　　　　丁　　　　　　　　　　 |
　　　　　　 |　　　　　　　　　　　|
0766Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/16(金) 20:33:21.05
>高木の仕事はクロネッカーの青春の夢だけじゃない
>高木関数もそうだし

高木の仕事はクロネッカーの青春の夢だけじゃないのは正しい
しかし、その次に高木関数は来ないだろ、普通
高木の仕事と言ったら類体論に決まってる
ひょっとして、クロネッカーの青春の夢＝類体論と思ってる？
0767Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/16(金) 20:38:40.70
>まあ、自分で研究しない人にはわからない。

>写経しかできないアホって、研究しないから

謝罪厨、無職厨、通報厨がいなくなったと思ったら今度は研究厨かよｗ
0768１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 20:39:37.98
>>Kummer
徹底監視中だよ。お気の毒だけどね。
0769１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 20:42:37.00
研究厨って「購入厨」を思い出すなあｗ
0770Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/16(金) 20:43:36.99
何を監視してる？
0771１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 20:46:18.74
>>752
うん俺もなんか違和感あった
普通類対論をあげないか？
0772１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 20:46:40.66
>>Kummer
君を監視して、2chでの素行をチェックしているんだ。
謝罪・賠償要求の見直しを求める声が一部から挙がっているので、再確認しなければならないんだ。
0773Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/16(金) 20:50:03.26
>謝罪・賠償要求の見直しを求める声が一部から挙がっているので、再確認しなければならないんだ。

何に対する謝罪・賠償？
0774１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 20:51:43.50
>>Kummer
それは君には教えることができないね。いずれ分かるだろう。
0775Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/16(金) 21:01:46.18
代数的整数論スレの過去スレを読みたいって人が多い
中には金払って見てる人もいるだろ
だから俺は2chに貢献してるわけ
監視される覚えはない
0776Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/16(金) 21:04:09.14
監視するならだまってしろよ
いちいち宣言しなくていいから
0777１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 21:06:34.16
>>Kummer
気の毒だが、忍耐強く監視の目から耐えなさい。
徹底監視を継続することはもう決まったことなのでね。
0778Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/16(金) 21:08:49.68
別に何も耐えてないから
気楽に書いてる
0779Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/16(金) 21:21:51.82
謝罪要求するならその理由を言えよ
言わないと謝罪のしようがないｗ
0780Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/16(金) 21:22:58.54
>>774
謝罪要求するならその理由を言えよ
言わないと謝罪のしようがないｗ
0781Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/16(金) 22:05:03.75
>>772
代数的整数論スレの過去スレを全部チェックしたか？
してないだろ
全部チェックしてからそのセリフを言え
0782１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 22:32:34.35
また糞スレがひとつKummerにのみ込まれたか・・・
0783１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 22:34:51.04
4回連続レスとか、韓国人かよ
0784Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/16(金) 22:36:39.74
１
0785Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/16(金) 22:38:07.68
>>783
数学板初心者か？
0786検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/16(金) 22:42:53.42
ホッジ予想とか解決に向けた進展とかあるんですかね？
0787１３２人目の素数さん2011/12/17(土) 00:16:26.97
>>761-762
平面充填曲線と高木曲線は意味合いが違う様に思うのですが
整数次元か非整数次元かの差は大きいのでは？
0788１３２人目の素数さん2011/12/17(土) 01:51:47.90
好みの女性だったのでムラムラした
0789猫は一匹７８０円 ◆MuKUnGPXAY 2011/12/17(土) 04:30:29.29
続きを詳しくカキコして下さいまし。そやしアゲますだ。

猫
0790Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/17(土) 06:24:23.97
>>787
>>758が高木曲線はフラクタル理論の先駆と書いてるから
フラクタルの先駆という意味ならPeano曲線やHilbert曲線がもっと昔にあると言う意味
0791猫は一匹７８０円 ◆MuKUnGPXAY 2011/12/17(土) 09:00:12.56
>>788
ムラムラしたら、そのアトはどうなるのでしょうか？　教えて下さい。

猫
0792１３２人目の素数さん2011/12/17(土) 09:21:06.48
フラクタル自体つまらない
0793Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/17(土) 10:22:28.53
>>792
だから何？
0794猫は本日は２５０円 ◆MuKUnGPXAY 2011/12/17(土) 12:10:59.13
>>788
早く教えて下さいよ、そのアトの話を。

猫
0795１３２人目の素数さん2011/12/17(土) 12:42:26.29
好みのおっさんなのでムラムラした

by 猫
0796猫は魚が好き ◆MuKUnGPXAY 2011/12/17(土) 13:50:21.92
>>795
大昔にそういう話がありましたワ。JR東海道本線の大阪駅からの車内で、
酔っ払いのオッサンに「可愛い坊や」という目でずっと見られた揚句に、
そのオッサンが何だかムラムラしたのか、いきなりべちょっとキスとい
うか、思いっきり舐められてしまって反吐が出そうになりましたね。

でもその傍らに居た糞父は唯笑って見てましたね。自慢の息子がとても
可愛くて誇りだったんでしょうナ。

猫
0797１３２人目の素数さん2011/12/17(土) 15:06:03.04
アッー！
0798１３２人目の素数さん2011/12/17(土) 17:42:20.77
>>790
そりゃフラクタル理論は広いから、いろんな角度からの先駆者がいるでしょ。
代数幾何の先駆的業績は20世紀になってからもあるでしょ。
0799Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/17(土) 18:05:49.71
>>798
Peano曲線より古い例を教えて
0800１３２人目の素数さん2011/12/17(土) 18:59:09.56
それを教える→「それより古い例を教えて」→それを教える→「それよry
になるのでやめときます
0801Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/17(土) 19:02:20.88
>>800
知ってる限り古い例でいいです
0802１３２人目の素数さん2011/12/17(土) 19:28:05.20
フラクタルの例ならカントル集合。
0803検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/17(土) 19:34:23.62
そろそろ代数幾何の話題に戻さない？
0804１３２人目の素数さん2011/12/17(土) 19:45:01.58
乗数イデアルには大きな未解決問題があるらしい
どんなのか気になって探したけど見つからない
0805検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/17(土) 20:17:31.21
大きな問題しかないとも聞いたことあるけど
0806Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/17(土) 20:21:20.29
>>802
そうでした
有難うございます
0807１３２人目の素数さん2011/12/17(土) 20:28:50.52
力学系と代数幾何は結構深い関係があるのに、カオス・フラクタルと代数幾何は相性が悪いね
0808１３２人目の素数さん2011/12/17(土) 22:34:32.55
フォルスターp214の問題27.2のヒントは誤植でしょうか？
0809１３２人目の素数さん2011/12/17(土) 23:19:29.60
ﾌｫﾙｽﾀｰ君何年生?
別にﾊｰﾂﾎｰﾝは2年までで読んでるよね?とかつまらないこと言わないから教えて
0810１３２人目の素数さん2011/12/18(日) 00:13:12.79
こんなとこで質問してるんだから４０過ぎの社会人と思いませんか？
0811１３２人目の素数さん2011/12/18(日) 09:43:59.98
>>807
力学系と代数幾何の深い関係ってどういう話かよければ教えてください
0812１３２人目の素数さん2011/12/18(日) 18:30:49.67
フォルスターって綴りがわからないorz
0813１３２人目の素数さん2011/12/18(日) 18:55:30.87
「数え上げ幾何と弦理論」良いよね
0814検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/18(日) 19:06:33.99
>>813
知らなかった。
良い情報サンクス。
アマゾンで註文した。
0815１３２人目の素数さん2011/12/18(日) 19:19:02.99
Forster
0816１３２人目の素数さん2011/12/18(日) 20:58:45.01
フォルスター演習問題28.3わかる人教えてもらえませんでしょうか？
たぶん簡単なはずなのですが。(28.1,28.2はokです。)
定理28.4を使うのでしょうか？
0817１３２人目の素数さん2011/12/18(日) 21:40:41.62
28.4を使うだけだと思うけど？
0818１３２人目の素数さん2011/12/18(日) 22:02:04.05
>>817 28.4のcrossed homomorphはどう設定しますか？
0819１３２人目の素数さん2011/12/18(日) 23:30:40.27
crossed homomorphではなく
crossed homomorphismでしょう
そんないい加減なことだとそのうち
homomorphとholomorphの区別もつかなくなるでしょう
sigmaをどう設定するかがわかればわかるはず
0820１３２人目の素数さん2011/12/19(月) 02:11:59.44
女性の右足を切断したナガタ・クレーベル・マサヨシを逮捕
http://ikura.2ch.net/test/read.cgi/news/1324225041/
0821１３２人目の素数さん2011/12/19(月) 11:04:39.22
>>819
ありがとうございます。
まだ私の勉強の段階ではmorphは
出て来ていないので、勝手に省略してしまいました。
以後気をつけます。
もう一度考えたのですが、まだわかりません。
sigmaはz->z+2/pi in
なるモノなので、
a_{m+n}(z)=a_m(z)+a_n(z-2\Pi i m)
なるaを設定すれば良い訳です。
ただし28.1の方法は使ってはいけない
a_n(z)=n exp(z)とすれば満たしますが、
問題の式はでてきません。教えてもらえませんでしょうか？
0822１３２人目の素数さん2011/12/19(月) 12:11:59.69
>>sigmaはz->z+2/pi in
なるモノなので、
どこにそれが書いてありますか？
それともヒントがそう読めますか？
0823１３２人目の素数さん2011/12/19(月) 13:45:44.69
>>822
sigma\in G=\Gamma(C -(exp)->C^*)
だから、こうだと思ったのですが、他にどういう設定があるのでしょうか？
(さきの2/piは2\piです)
0824１３２人目の素数さん2011/12/19(月) 14:16:45.77
そのような設定の他にも
様々な設定があるように思います
なぜ単純にz->z+1と考えないのでしょうか
0825１３２人目の素数さん2011/12/19(月) 14:59:10.47
>>824 それでも私のでも本質的に差はないと思いますが(zを定数倍して)
それはさておき、
その状況で、28.4の仮定のa_\sigma(z)をどう設定しますか？
0826１３２人目の素数さん2011/12/19(月) 16:08:30.32
それを言ったら答になってしまうでしょう。
ご質問の意味は
「設定しようがないではないか」
「だから設問にはミスがある」
ということなのでしょうか。
0827１３２人目の素数さん2011/12/19(月) 20:54:32.64
>>826 いえ、私が定義か何か誤解しているのだと思います。

仰る通り、aの設定だけで28.4のみ一発で決まると以下仮定します。
28.4の帰結は
f(z)-\sigma f(z)=a_\sigma(z),for all \sigma\in G=Z
なので、\sigma f(z)=f(\sigma^{-1}z)=f(z-1)となるように\sigmaをとり、
もしもa_\sigma(z)=g(z-1)
であれば、確かに28.4一発で終わる訳です。
ただし、aは、
a_{\sigma+\tau}(z)=a_\sigma(z)+\sigma a_\tau(z)
=a_\sigma(z)+a_\tau(\sigma^{-1}z)
が任意のsigma,tau\in Gで成り立たなくてはなりません。
もしも上記の理想通りa_sigma(z)=g(\sigma^{-1}z)=g(z-sigma)なら、
g(z-sigma-tau)=g(z-sigma)+a_tau(\sigma^{-1}z)
=g(z-sigma)+g(z-tau-\sigma)
が成り立てばよいですが、任意のgでは成り立ちません。

何を勘違いしているのでしょうかね
0828１３２人目の素数さん2011/12/20(火) 19:57:13.77
>>824
825の前半の訂正です。
sigmaは一意的に決まるものなので
取り方に選択の余地はありません。
本でのexの定義には2pi iがついていますので、
z->z+1が正しいです。私の最初のものではふつうのexp
のものです。

ともあれsigmaの取り方に選択の余地は無いのでヒントにはなっていません

28.4のみで、というのは矢張り無理なのですね？
0829１３２人目の素数さん2011/12/20(火) 20:03:37.12
>>828
トリップつけなよ。誰が質問してるのかわかりずらい
0830１３２人目の素数さん2011/12/20(火) 20:14:12.54
>>828
無理ではありません
突っ込み不足ではないですか？
08318282011/12/20(火) 20:23:10.53
>>830
答えは設定一発で、その設定自体は教えてもらえないとなると、
そちらの持っている考えが正しいのか確認する術が無いんですよ
0832１３２人目の素数さん2011/12/20(火) 20:35:23.50
それに興味があったのですか！
それは失礼
0833１３２人目の素数さん2011/12/20(火) 21:03:04.74
普通に考えれば
f(z+1)-f(z) = g(z) なら
f(z+2)-f(z) = 2g(z) ですがね
こういうのはほとんど答えになってしまっていますが
0834１３２人目の素数さん2011/12/20(火) 22:19:20.06
こんなつまらんことでいつまで悩んでるんだよ
0835１３２人目の素数さん2011/12/20(火) 22:22:52.17
教えてクレクレ君を相手しても仕方ない。
答えが欲しいだけで、レスしても「あなたは
本当に分かってるのですか」とか言い出す。
08368282011/12/20(火) 22:34:34.94
>>833
すみません、何を言いたいのかわかりません。
f(z+1)-f(z)=g(z)なら、普通なら
f(z+2)-f(z)=f(z+2)-f(z+1)+f(z+1)-f(z)=g(z+1)+g(z)
でしょう？？
0837１３２人目の素数さん2011/12/20(火) 22:36:53.31
うむ。833もよくわかってないようだ。
0838Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/21(水) 10:31:30.05
n → h_n(z) を crossed homomorphism とする。
即ち、h_(n+1)(z) = h_1(z) + h_n(z)(z + 1)

h_0(z) = 0 である。
h_1(z) = g(z) とおく。

h_2(z) = h_1(z) + h_1(z)(z + 1) = g(z) + g(z + 1)
h_3(z) = h_1(z) + h_2(z + 1) = g(z) + g(z + 1) + g(z + 2)

一般に h_n(z) = g(z) + g(z + 1) + ．．．+ g(z + n - 1)
08398282011/12/21(水) 10:57:00.07
>>838
ありがとうございます。わかりました。
28.4一発でやるなら、
a_n(z):=g(z-1)+...+g(z-n)
ですね。

クマーさんって、リーマン面もマスターされているんですね、
勉強になりました、ありがとうございました。
0840Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/21(水) 11:01:11.37
>>838
σ(z) = z + 1 のとき σh(z) = h(z - 1) とするなら
h_(n+1)(z) = h_1(z) + h_n(z)(z - 1)

h_1(z) = g(z) とおけば
一般に h_n(z) = g(z) + g(z - 1) + ．．．+ g(z - (n - 1))
08418282011/12/21(水) 11:06:37.39
ところで、これは質問というか相談みたいなものですが、
P224L-4で、巻末の定理(シュワルツの定理)を引用している
のですが、証明はセールの論文(8pages,フランス語)を見よとなっています。
ネット上で見つかったのですが、フランス語で英訳はあるかどうか知りません。
フォルスター読む人って、みんな、この論文まで当たって
証明フォローしているものでしょうか？
それとも既知として読み進んでも良いものでしょうか？
それとも関数解析の本に普通にあるものでしょうか？

ルディン関数解析では、コンパクト作用素は
バナッハ空間に対しては定義していますがフレシェット空間には
定義していません。シュワルツの定理のバナッハ版のようなものも
無いようです。
08428282011/12/21(水) 11:16:16.65
>>840
最後に28.4一発で
f(z)-\sigma f(z)=a_sigma(z), sigma:z-> z+1
(左辺はf(z)-f(sigma^{-1}z)=f(z)-f(z-1) )
f(z)-f(z-1)=g(z-1)に持って行きたいので、
a_sigma(z):=g(z-1)
と設定したい。
すると、先の私の定義の意味でした。

やりかたは複数あると思うので、単に自分の意図を説明しただけで、
他が間違いという訳ではありません。

クマーさん、ありがとうございます。
0843１３２人目の素数さん2011/12/21(水) 11:56:28.81
Reed-Simon,黒田でもコンパクト作用素は
バナッハ空間で定義していますね。
0844１３２人目の素数さん2011/12/21(水) 12:08:33.91
>>842
本当なら
833のヒントで一発でわからないといけないんだよ
式は考えさせるためにわざと間違えたわけだけどね
0845１３２人目の素数さん2011/12/21(水) 12:11:59.65
能力を越える本読んでるな。
立ち止まって本の程度落とせ。
それは後で読めばいい。
0846１３２人目の素数さん2011/12/21(水) 13:45:13.08
833は最初から何もわかってなかっただろw 何を今更w
0847１３２人目の素数さん2011/12/21(水) 16:47:25.18
>>846
f(z+2)-f(z)という式さえ書けなかったのは誰かな？
0848Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/21(水) 17:34:36.71
>>833は分かっていたに一票。

f(z+1) - f(z) = g(z) なら>>836のように
f(z+2) - f(z) = f(z+2)- f(z+1) + f(z+1) - f(z) = g(z+1) + g(z)
f(z+3) - f(z) = f(z+3)- f(z+2) + f(z+2) - f(z+1) + f(z+1) - f(z) = g(z+2) + g(z+1) + g(z)
一般に f(z+n) - f(z) = g(z+(n-1)) + ．．．+ g(z+1) + g(z)
0849１３２人目の素数さん2011/12/21(水) 19:57:22.72
何言ってだこいつ
0850Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/21(水) 20:36:03.35
>>849
自分の理解力のなさを棚に上げて何を言ってんだ
0851１３２人目の素数さん2011/12/21(水) 20:41:11.83
お前には言ってないから話しかけないで
0852Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/21(水) 20:44:28.69
誰に言ってる？
0853１３２人目の素数さん2011/12/21(水) 20:48:29.02
833=847に決まってんだろ
0854Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/21(水) 20:55:15.08
>>853
自分の理解力のなさを棚に上げて何を言ってんだ
0855１３２人目の素数さん2011/12/21(水) 20:58:13.98
馬鹿馬鹿しい
巡回群からのcrossed homomorphismなんだから
生成元の行き先だけで決まるのは当たり前
最初から答えが与えられているようなものだ
0856１３２人目の素数さん2011/12/21(水) 21:30:37.30
答えが出てからならなんとでも言える。出る前に言ってなんぼだろ。
0857Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/21(水) 21:32:46.44
>>855
確かに当たり前だが。
それは答えを知った後になんだそんなの当たり前じゃんと負け惜しみを
言ってるやつと区別が付かない。
0858１３２人目の素数さん2011/12/21(水) 21:33:19.53
>>828
質問のレベルが低すぎるとクレームがきてるようだね
さっさとヒーメンメンは終わらせて複素幾何の本をはじめたらどう？
0859１３２人目の素数さん2011/12/21(水) 21:33:26.89
言っておくけどそういうレベルの問題じゃないから
定義を確認せよと言われてるのと同じ程度
0860１３２人目の素数さん2011/12/21(水) 21:35:19.55
>>855
少なくとも質問者がそのレベルに達していないことは明白だった。
したがってどんな答をすれば彼（または彼女）のレベルアップに
つながるかを考えなければならなかったわけです。
0861１３２人目の素数さん2011/12/21(水) 21:36:45.77
まぁ、穏やかに行きましょうよ。
先の問題はもうわかりました。クマーさんありがとうございました。

むしろこんなに多くの方がフォルスター読んでいることに感心しています。
>>841
についてはいかがでしょうか？
0862Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/21(水) 21:40:27.37
>>859
確かにそうだが、それを今言っても意味ない
後出しジャンケン乙
0863１３２人目の素数さん2011/12/21(水) 21:41:16.10
>>861
「有界だったら像が相対コンパクト」というふうに
読むことはできないというわけですか？
08648412011/12/21(水) 21:44:47.47
>>863
いえ、そういう問題ではなく、
証明なしで引用している定理を仮定すれば
理解できるのですが、
原典にかえって証明までフォローしているのか
先輩方の経験談をお聞きしたいのです。
0865１３２人目の素数さん2011/12/21(水) 21:46:12.76
おそらく教育的なことを考えてみな答えそのものをズバリ書くことは
やめておいたと思われるのに
しゃしゃり出て来てデカイ顔をしてるコテハンは一体何なのか
0866１３２人目の素数さん2011/12/21(水) 21:50:35.82
>>861
こんな問題はリーマン面について何も知らなくても解ける。
crossed homomorphismや1次のGaloisコホモロジーが消える話は
ガロワ理論でも出て来たでしょ。
0867１３２人目の素数さん2011/12/21(水) 21:53:04.83
>>864
バナッハ空間の場合の証明を理解しているのに
フランス語の論文を読まねば不十分と考える理由が
よくわからないというふうに
怠惰であった先輩方は考えるでしょうね
0868Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/21(水) 21:53:47.35
本人が俺に感謝してるんだから傍から責められる筋合いはない
08698412011/12/21(水) 21:58:29.31
>>867
いえ、861を読んでください。
バナッハ空間の場合の対応する定理は
無いんですよ。というか、もしある教科書があったら
教えてください。
フォルスター読んでいるかたなら
ここで立ち止まった経験たぶんあるとおもうのですが。
08708412011/12/21(水) 21:59:05.17
861じゃなくて841でした
0871１３２人目の素数さん2011/12/21(水) 21:59:27.05
>>864
その定理の証明を読む価値があるかどうかはおまえ自身が決めることだろ
甘えるのもいい加減にしなさい
08728412011/12/21(水) 22:04:16.38
>>871
最終的に私がどうするかは私が決めますよ、もちろん。
読んでいる人ここにはいないのかな
0873１３２人目の素数さん2011/12/21(水) 22:11:49.16
>>872
真っ当なご質問ならちゃんとお答えしたいのですが
すべての有界集合が相対コンパクトになるようなバナッハ空間は
有限次元であるという事実をご存知の上での質問でしょうか
0874１３２人目の素数さん2011/12/21(水) 22:15:25.11
>>872
>>読んでいる人ここにはいないのかな

あなたがまともな神経の持ち主であれば
本気でそうは思わないはずですがね

08758412011/12/21(水) 22:30:21.10
>>873 はい、その定理は知っています。
それと私の質問にどのように関係しますか？
0876Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/21(水) 22:35:25.67
>>841
例えば Gunning-Rossiの Analytic functions of several complex variables に
Schwartzの定理の証明が載っている。
0877１３２人目の素数さん2011/12/21(水) 22:38:47.55
>>875
それを知っていればこんなところで意味不明の質問をせずとも
フォルスターの本を読めるはずだと言う意味で関係しています
0878Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/21(水) 22:40:52.98
和書では一松信の多変数解析函数論とか広中-卜部の解析空間入門にもその証明が
あったと思った。
0879１３２人目の素数さん2011/12/21(水) 22:42:28.35
>>869
バナッハ空間はフレッシェ空間じゃなかったっけ？
0880１３２人目の素数さん2011/12/21(水) 22:43:12.52
対応する定理がない？
0881１３２人目の素数さん2011/12/21(水) 22:46:30.23
>>880
841はたぶん証明を知らないのでしょう
0882Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/21(水) 22:46:30.26
>>877
相対コンパクトな近傍を持つバナッハ空間または局所凸線型空間が有限次元ということと
Schwartzの定理の間にはかなり隔たりがある。
0883１３２人目の素数さん2011/12/21(水) 22:48:17.07
Schwartzの定理が本当に必要になるのは
順像定理の証明くらいでしょう
0884１３２人目の素数さん2011/12/21(水) 22:52:07.43
ほとんどの場合
ヒルベルト空間の定理で十分
0885Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/21(水) 22:52:34.13
>>883
そうかも知れないがForsterがSchwartzの定理を引用してるんだから初心者としては
それを信用するしかない。
0886１３２人目の素数さん2011/12/21(水) 22:57:26.87
J. L. Taylor "Several complex variables with connections to algebraic geometry and Lie groups"
にも証明が載ってる
08878412011/12/21(水) 23:41:46.49
>>876,878,886
出典ありがとうございます。
よくごぞんじですねー！

>>877
ありがとうございます。
つまり、そのバナッハ空間の性質を使うと、
フォルスターの言うようにB.11を使わなくても
29.13の証明は完成するわけですね？
えーと、でもここに出てくるC^0,Z^1らは
フレシェット空間であって、バナッハ空間では
ないんですよ。あれ？

もしかして、この定理の
証明のシュワルツ適用部分を修正するのではなくて、
もう、定理のH^1自体がバナッハ空間になってしまい、
モンテルの定理から有限次元性が言えてしまうのですか！？
では、29.12も必要ないと。
0888１３２人目の素数さん2011/12/21(水) 23:45:13.09
>>887
自分で考えるのがよほど面倒くさいようですね
ヘルマンダーのテキストを見ればわかると思ったけど
どうかな
0889Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/22(木) 00:08:30.44
堀川穎二の複素代数幾何学入門ではHilbert空間を使った証明があったと記憶してる。
08908412011/12/22(木) 12:44:43.80
ありがとうございます。
ヘルマンダー(several variables)は手元にあったので見たのですが、ざっと見たかぎりではないようでした。

29.12は使用して、それで
C^1はバナッハ空間(さらにヒルベルト空間)となり、B^1もZ^1もその閉部分空間となる。
それで、
Z^1->H^1
自然に考えると、これは全射なコンパクト作用素になる。
コンパクト作用素の像は有限次元という事実により、
H^1も有限次元となると、
こうですか。
0891猫の餌食 ◆MuKUnGPXAY 2011/12/22(木) 13:03:43.61
ああ、懐かしき函数解析。

猫
0892１３２人目の素数さん2011/12/22(木) 13:48:15.72
ようこそ猫さん
08938412011/12/22(木) 15:31:14.75
そっかそっか、
フォルスターでは、C^1(B,O_E)などをフレシェット空間としているが、実はこれはヒルベルト空間になっている。
Z^1はC^1の閉部分空間、
B^1はZ^1の閉部分空間。
だから、H^1=Z^1/B^1もヒルベルト空間である。
そこで、29.12より、
H^1(U,O_E)->H^1(B,O_E)
なる制限写像は全射であるが、
これは29.13の証明のbetaと同じもので、そこでbetaがコンパクト作用素だと言っている。
ここで、
定理(Rudin FA,p104,4.18b)
バナッハ空間からバナッハ空間へのコンパクト作用素のRangeは、閉なら、有限次元である。

これをつかってH^1(B,O_E)は有限次元である。

なるほど、わかりました。
みなさん、ありがとうございました。
0894１３２人目の素数さん2011/12/22(木) 15:33:36.39
おねげーしまつ
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1324535324/l50

専門学校の問題ですが、ご経験願います！
0895１３２人目の素数さん2011/12/22(木) 16:25:34.12
＞＞フレシェット空間
フレシェ空間な
0896１３２人目の素数さん2011/12/22(木) 18:21:57.40
フレシェットと読むあたりジジイだな。
0897検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/22(木) 18:29:14.43
Gauduchon計量ってなんて読むの？
0898１３２人目の素数さん2011/12/22(木) 18:46:36.64
ゴードゥション計量
0899検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/22(木) 18:56:55.09
ありがとう。
独学だとそこらへんがわからないのがよくある。
0900１３２人目の素数さん2011/12/22(木) 19:33:22.94
正確にはゴーデュションな。フランス語読みで
0901い2011/12/22(木) 19:40:38.62
>>894
代数幾何と関係ない、ただの計算問題か。
0902Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/22(木) 20:06:17.71
フランス語の発音は規則性があるからちょっと勉強すればわかる

Tu es encore
Presque une enfant
Tu n'as connu
Qu'un seul amant
Mais a vingt ans
Pour rester sage
L'amour est un
Trop long voyage
0903１３２人目の素数さん2011/12/22(木) 20:45:36.31
http://logsoku.com/thread/uni.2ch.net/math/1321860460/711
http://logsoku.com/thread/uni.2ch.net/math/1321860460/716
http://logsoku.com/thread/uni.2ch.net/math/1321860460/718
http://logsoku.com/thread/uni.2ch.net/math/1321860460/720

犯罪の告知を見過ごしてはいけません
警察は２ちゃんねるを注視しているそうです
0904１３２人目の素数さん2011/12/22(木) 20:50:19.01
犯罪予告は見逃せないだろうが
見え見えの狂言は笑って見逃すしかない
0905１３２人目の素数さん2011/12/22(木) 20:57:14.51
>>904 クマ、自己弁護の自演はみっともないよw
0906１３２人目の素数さん2011/12/22(木) 21:02:14.46
おおさむこさむ　やまからクマ―が飛んできた
何と言って飛んできた　905が寒いと言って飛んできた
0907１３２人目の素数さん2011/12/22(木) 23:37:18.30
おかげさまでフォルスター、予定通りクリスマスイブごろに
終わる予定です。
終わったら、
梶原代数曲線、堀川、桂代数幾何入門
の三冊が候補です。三冊とも既に手元に用意してあるので
その日のうちに一時間ほど眺めて決めてしまおうと
おもいます。何か助言があったら
よろしくお願いいたします。(言われた通りにはしないかも
しれませんが)

ヘルマンダー眺めたらヘルマンダーも読みたくなったけど
たぶん今回はパス。
0908１３２人目の素数さん2011/12/22(木) 23:45:00.63
今なら堀川は一瞬で読破できるんじゃね
>>907は学生なん？
0909１３２人目の素数さん2011/12/22(木) 23:52:47.60
divisorの所で苦労する…かも？
0910１３２人目の素数さん2011/12/23(金) 00:12:22.60
>>907
君に教えたくてうずうずしてるのがいるようだから複素幾何と
ハーツホーンをスレひとつずつ使って同時進行したら数学板も
活気が戻るんじゃまいか
0911検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/23(金) 00:35:22.13
代数幾何は上野が初心者にやさしい。
具体例も豊富にあげられてる。
その代り分厚い割にはあまり内容がないけど。
0912１３２人目の素数さん2011/12/23(金) 00:36:05.24
>>908
その問いには返事がないから社会人だろ
0913１３２人目の素数さん2011/12/23(金) 00:39:59.45
堀川は尼で２５０００円もする希少本なんだから持ってる
やつ少ないだろ。質問しても誰も参照できないからやめなさい
0914１３２人目の素数さん2011/12/23(金) 00:45:16.62
学生だろうから先生に質問すればいいだろ
0915１３２人目の素数さん2011/12/23(金) 02:47:26.40
DVD
0916１３２人目の素数さん2011/12/23(金) 07:48:12.52
大学には図書館と言うものがあってだね……
しかし岩波は復刊してほしいなあ
0917１３２人目の素数さん2011/12/23(金) 07:48:13.66
>>911 >>913
ありがとうございます。
なるほど。

上野も考えたのですが、スキーム論に入る前に
1,2冊はかませたいのです。代数の復習をするためにも。
そのためとしては、上野の入門本が良いのかもしれないと
思って、チラ見だけしたのですが、どうも証明はかなり
省いているらしいので。(桂も三章は証明は大胆に省略
しているらしい)
0918１３２人目の素数さん2011/12/23(金) 08:46:04.13
>>815
亀ですがサンクス
0919１３２人目の素数さん2011/12/23(金) 08:50:35.99
しかしForsterの書名がわかんないorz
0920１３２人目の素数さん2011/12/23(金) 09:35:22.54
俺も大学を卒業してから見てなかったハーツホーンをやってみようかな
0921１３２人目の素数さん2011/12/23(金) 10:44:59.70
>>919
Otto Forster
Lectures on Riemann Surfaces
0922１３２人目の素数さん2011/12/23(金) 15:01:07.07
今、p229の30.4aの証明を読んでいるのですが、
(a)が分かりにくいです。
F_nに対してF_j^iを
導入し、そのG^{ij}に帰納法を適用するのですが、
本当に適用して良いのかとか。

これは、むしろ、最初にチャートをうまく取ることにより、
F_n(x)は、常に単位ベクトルとしてよく、
その単位ベクトルの直行補空間に制限してみると、
制限されたEは、ランクn-1のベクトル束として
見て良い
としたほうが分かりやすくて正確ではないですか？
これなら(1)のaijは最初から0とおけるし。

私が勘違いしていなければ。
0923１３２人目の素数さん2011/12/23(金) 15:03:59.26
>>922 訂正
>これは、むしろ、最初にチャートをうまく取ることにより、
チャートでなくてアトラスです。
0924１３２人目の素数さん2011/12/23(金) 15:23:00.01
>>922
自己レス。私のでも良いが、フォルスターのでも
間違いではないですね。出て来たGijは、(どの
ランクn-1のベクトル束に対応するかは明示する必要なく)
帰納法の仮定をつかえますから。
(でも922のほうが分かりやすいとは、まだ思っていますが)
0925１３２人目の素数さん2011/12/23(金) 15:28:36.23
>>924
誰が誰にレスしてるかわからんからトリつけろ
09269222011/12/23(金) 15:44:36.75
>>922 誰も読んでないかもしれないけど
更に補足。
なぜF_n=1にしたほうが良いかというと、
簡単になるだけでなく、実は似たことを証明中で
暗黙にしているから。
(a)の最初でF^iをn-1個取る時、n個ならまだしも、
既にあるF_nと線形独立になる様にF^iを選ばなければならない。
これは30.1のステートメントを形式的に適用する
だけじゃダメで、30.1の証明中のアイデアを使っている。

だったら、ついでにF_n=単位ベクトル、他をその穂空間から
とるというのは自然。

これが趣旨でした。
0927１３２人目の素数さん2011/12/23(金) 16:24:46.02
それはトリじゃねえ
0928１３２人目の素数さん2011/12/23(金) 18:00:35.22
>>921
うにゃーありがとう。
リーマン面の本だったのかサンクス
0929１３２人目の素数さん2011/12/23(金) 18:02:04.95
テンソル積がいまいちピンときません。
具体的にどのようなものをイメージすればいいでしょうか
0930１３２人目の素数さん2011/12/23(金) 18:51:04.48
実数がいまいちピンときません。
具体的にどのようなものをイメージすればいいでしょうか
0931Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/23(金) 18:52:13.06
>>929
代数幾何で使う環上の加群のテンソル積のことを言ってるならイメージは無理して持たなくていい。
テンソル積は使いこなしてなんぼ。
要するに使い慣れることが重要。
ただし、テンソル積はHomの左随伴関手であることにその本質があることを理解しておくと良い。
0932Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/23(金) 18:55:49.63
>>930
マジレスすると数直線
0933１３２人目の素数さん2011/12/23(金) 19:46:52.00
数直線がいまいちピンときません。
具体的にどのようなものをイメージすればいいでしょうか
0934Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/23(金) 19:51:34.16
それはあんたがアホだから無理
0935１３２人目の素数さん2011/12/23(金) 19:54:18.18
>>Kummer
監視中。発言には十分注意するように。
0936Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/23(金) 20:02:40.22
>>935
そんなの俺の勝手だ
0937１３２人目の素数さん2011/12/23(金) 20:07:55.10
>>933
目盛りの入った物差しで
数直線の一部がイメージできます
0938検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/23(金) 21:45:33.36
数え上げ幾何と弦理論ってのを買ったけど、超対称性入門がわからんかった。
もう一度挑戦しようと思う。
0939１３２人目の素数さん2011/12/24(土) 12:05:46.42
フォルスター読了しました。ありがとうございました。
とても教育的に良い本だと思いました。

最後にEx31.1を解いて思ったのですが。
私は層は、この本で初めて読んだのですが、
基本的にアーベル群としていますが、
結構、非可換群でもかなりいけるようですね
0940１３２人目の素数さん2011/12/24(土) 12:25:17.38
フォースターな
ファーカスな
0941１３２人目の素数さん2011/12/24(土) 13:02:40.59
>フォースター
やっと分かった。
Lectures on Riemann surfaces - Otto Forster
これかな？
0942１３２人目の素数さん2011/12/24(土) 13:10:08.59
くどい自演
0943Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/24(土) 13:17:07.86
ドイツ語式ならフォアスター
0944１３２人目の素数さん2011/12/24(土) 13:19:05.05
フォルスター
フォースター
これは､英語式発音かな
0945１３２人目の素数さん2011/12/24(土) 13:41:10.75
45 ：１３２人目の素数さん[age]：2011/03/10(木) 13:50:44.56
安どうサンの本を、半年前にかった。しかし、
訂正表があること知った、
新装版が出ていることも知った。orz

46 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 14:11:18.53
数論なら、LIUのalgebraic geometry and arithmetic curves
の方が断然おすすめ。
47 ：１３２人目の素数さん[sage]：2011/03/10(木) 14:18:40.66
安藤の代数曲面の本は誤植っていうか間違いが余りに酷すぎて
新装版として出直した
48 ：１３２人目の素数さん[age]：2011/03/10(木) 18:24:38.35
>45,47
再度、７０００円＋税の出費　ﾄﾎﾎ orz
0946１３２人目の素数さん2011/12/24(土) 21:52:07.73
フォルスターは森の番人
0947１３２人目の素数さん2011/12/24(土) 22:01:35.09
英語でつづるとforesterですね
0948１３２人目の素数さん2011/12/25(日) 05:26:05.91
クマは古典マニアなの？
0949Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/25(日) 09:44:13.35
Hartshorneが夢に出てきた。
えらい難しい予想があってそれについて俺が彼に質問してるわけ。
彼が日本語で説明してくれるんだが（内容が）全然わからない。
09509392011/12/25(日) 10:02:12.88
メリークリスマスみなさん、クマさん

私は昨日から、梶原代数曲線を読みはじめました。
急いで松村読めとか助言いただきましたが、
まだ可換代数のモチベーションが低いので、
モチベーションあげるためにも、これにしました。
堀川はフォルスターと近いし、桂は証明が省かれていて、
代数的予備は梶原より要るようなので。

梶原は、必要な予備知識のことや書き方の事を
考えると、優しそうで、たぶん時間は
フォルスターの半分もかからないんじゃないかと
ふんでいます。

フォルスターは、かなり実解析(微分方程式)に依存していたので、
それらを代数だけをつかってどう翻訳するのかに、今興味があります。
0951１３２人目の素数さん2011/12/25(日) 10:54:47.22
http://logsoku.com/thread/uni.2ch.net/math/1321860460/711
http://logsoku.com/thread/uni.2ch.net/math/1321860460/716
http://logsoku.com/thread/uni.2ch.net/math/1321860460/718
http://logsoku.com/thread/uni.2ch.net/math/1321860460/720

クマの犯罪
0952１３２人目の素数さん2011/12/25(日) 15:42:36.68
ノイキルヒの代数的整数論を持ってる方に質問です。 P29のミンコフスキー理論で定義されているK[C]は添字が埋め込みτってどういう意味ですか？あと成分の添字が複素共役になるとどう変わりますか？
0953１３２人目の素数さん2011/12/25(日) 16:35:16.36
スレ違いも甚だしいな
0954１３２人目の素数さん2011/12/25(日) 16:40:20.69
スレ違いとマルチはスルー
これ基本ですよ
0955１３２人目の素数さん2011/12/25(日) 17:36:41.87
Hartshorneは学部2年までに読むものですか？
0956検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/12/25(日) 17:37:58.05
何をもって「読む」とするか人それぞれなので何とも言えない
0957１３２人目の素数さん2011/12/25(日) 17:45:52.31
>>955
代数幾何、数論幾何に進むならばという限定つきで正しい
0958１３２人目の素数さん2011/12/25(日) 19:19:30.50
>>955
代数幾何で修士までに何かオリジナルの結果を出す
と考えると、逆算するとそうなる。線型代数を終わったあと、
2年くらいで可換環と平行しながら読めない本じゃないよ。

他方で、学部の頃にハーツホーンを読み終えなかったが、
今は代数幾何の研究をやってる日本人数学者は
例外的というわけでもなく、まあまあ存在する。

絶対に「学部2年までに読め」とは言わないが、必要なら
読めるくらいじゃないと研究者としては難しいだろうね。
0959Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/25(日) 19:52:14.80
>>952
K から C への埋め込み全体を T とする。
K_Cは T を添字集合とする C の元の族全体の集合。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%8F_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
0960１３２人目の素数さん2011/12/25(日) 21:32:24.05
今でもハーツホーンが一番良いのですか？
通読するのはLiuかVakilにしようかと思うのですが。
そちらの方が仮定が少ないと聞くので。
その後はハーツホーンは飛ばしてegaへいくとか
0961１３２人目の素数さん2011/12/25(日) 21:33:28.69
vakilってどこから出ています？
0962Kummer ◆SgHZJkrsn08e 2011/12/25(日) 21:37:29.90
google
0963１３２人目の素数さん2011/12/25(日) 21:39:38.08
>>960
別に何を読もうが代数貴下が理解できればそれでよい
おじさんはそういう君の教科書厨なところが大嫌いだ
0964１３２人目の素数さん2011/12/25(日) 21:40:36.33
ravi vakilでしょ？　代数幾何のテキストを出版していないけど？
彼のサイトには講義録があるけど、それを言っているわけ？w
0965１３２人目の素数さん2011/12/25(日) 21:41:28.67
代数幾何がどんな分野か分からないけど、とにかく
何となく凄そうだから勉強したいんですｗｗｗ
0966１３２人目の素数さん2011/12/25(日) 22:32:01.41
数論幾何をやりたいのならハルツホーンは不十分で、結局EGAを読む必要がある、と聞いた。
0967１３２人目の素数さん2011/12/25(日) 22:33:56.17
SGAの間違いでは？
S-A-G-A,SAGA！
0968１３２人目の素数さん2011/12/25(日) 23:06:24.78
>>967
コホモロジーの所で、いろいろ限定をつけていて、それが邪魔になるそうだ。
0969１３２人目の素数さん2011/12/25(日) 23:07:47.47
>>966
そこで、後半の数論的曲線のためにより一般的な仮定条件のもとで展開している数論幾何学者Liuの本か
同じ証明が通用する限りなるべく一般的な仮定条件のもとで展開すると表明しているVakilのノート
の二つが候補なのですが、
前者は誤植が多いのと代数多様体部分はさしてよくないとのレビューが気になる
後者は幾何学者なので、どのくらい数論幾何的状況に耐えうるか心配
0970１３２人目の素数さん2011/12/25(日) 23:16:53.00
数論幾何をやりたいならハーツホーンは斜め読みで
シルバーマン精読でええんちゃうの？
0971１３２人目の素数さん2011/12/25(日) 23:17:53.28
一冊で何とかなるとは思わない方がいいかもな
0972１３２人目の素数さん2011/12/25(日) 23:19:09.37
>>970
斜め読みで身に付くものではない
0973１３２人目の素数さん2011/12/25(日) 23:49:26.99
何で日本の数学て代数幾何ばかりに
凝り固まってるの？
視野が狭いの？
0974１３２人目の素数さん2011/12/25(日) 23:55:01.94
というか代数ばっか
幾何は頑張ってるけど現在重要な物理との結び付きが他国よりも弱い
0975１３２人目の素数さん2011/12/25(日) 23:57:06.37
幾何や解析の頑張りが今ひとつ
0976１３２人目の素数さん2011/12/25(日) 23:57:59.64
優秀な皆さんが代数幾何や数論で崩れてくれるから、
非線型の僕はアカポスゲットできたんですｗ
0977１３２人目の素数さん2011/12/26(月) 00:06:12.40
ま、その考えもありかな。
0978１３２人目の素数さん2011/12/26(月) 00:10:36.21
Fields賞が３人ともだからな
0979１３２人目の素数さん2011/12/26(月) 09:39:44.19
岡潔みたいなタイプの数学者が育たなくなってしまった京大に
存在価値はあるのか
0980１３２人目の素数さん2011/12/26(月) 10:34:04.25
東大京大のトップのレベルが酷い落ちてる。
0981１３２人目の素数さん2011/12/26(月) 11:03:39.08
>>979
育てたわけではないだろう。結果だしたから呼び戻しただけ。
0982１３２人目の素数さん2011/12/26(月) 11:20:02.66
>>981 よびもどしてないだろ
非常勤講師をよびもどしたとは言わない
0983１３２人目の素数さん2011/12/26(月) 11:21:30.36
>>982
じゃ、育てていない
0984１３２人目の素数さん2011/12/26(月) 11:36:08.35
>>980
東大京大の代数幾何のトップって誰よ？
0985１３２人目の素数さん2011/12/26(月) 11:46:51.26
>>983
授業がいやだか研究に専念したいでやめたんだから大学側に責任はないけど
0986１３２人目の素数さん2011/12/26(月) 11:50:40.32
梶原代数曲線p29の5行目ってあってるの？
'ゆえに'以降の文。
0987１３２人目の素数さん2011/12/26(月) 11:54:11.64
学生のことを言っているんだよ
数学者岡は三高、京大の自由な校風なくしては
育たなかったと思う
0988１３２人目の素数さん2011/12/26(月) 11:56:09.24
>岡潔みたいなタイプの数学者が育たなくなってしまった京大
0989１３２人目の素数さん2011/12/26(月) 11:57:06.79
岡潔は京大講師から広島文理大の助教授になって、
精神の病から辞職(辞職願のサインも自力でできないほど)。
その後、数年は奨学金で、その後は
畑を耕したりして一時ホームレスにもなり(妻子持ちの家族ごと)、しばらくしてから
高校時代からの親友の紹介で
奈良女子大教授になった。岡の研究の活発だったのは
広島文理大後半からこの無職の時代、
09909862011/12/26(月) 12:15:07.91
1.7.1の証明自体あっているのかな？
P29の二行目でも、
'次数が正なので'というのが意味不明。
イデアルの次数なんて定義してないし。
でも、Rと等しくないというのは別の理由で了解したけど。

P29の五行目は間違っているか、乱暴すぎるかでないかしら？
0991１３２人目の素数さん2011/12/26(月) 12:33:17.09
そこまでの研究をしなければという気概を育てるのが
教育である
0992１３２人目の素数さん2011/12/26(月) 12:51:21.32
>>984
学生の事だよ
0993１３２人目の素数さん2011/12/26(月) 12:55:24.13
>>991
もっともであるけど、無責任でもある
0994１３２人目の素数さん2011/12/26(月) 13:08:59.41
>>992
いつの時代と比べているか分からないけど、今の東大の代数幾何の院生のレベルはそんなに低くないでしょ。
0995１３２人目の素数さん2011/12/26(月) 13:26:46.26
>>994
川又、桂、宮岡、藤田らがいた頃が東大の代数幾何の
院生のピークだった、は業界じゃ常識だろｗ
0996１３２人目の素数さん2011/12/26(月) 13:47:55.99
>>993
無責任？
天才を育てる教育が馬鹿を何とか一人前にする教育と
相容れないことがあるのはあたりまえ
天才を育てるのが急務か、それとも馬鹿を鞭打って鍛えるのが先か
社会に対する責任の果たし方の問題である。
0997１３２人目の素数さん2011/12/26(月) 14:07:30.67
>>996
ごめんいいすぎた。
ノーベル賞やフィールズ賞をとれる研究者を育てることだけが目的だですね
0998１３２人目の素数さん2011/12/26(月) 14:32:08.47
東大・京大以外にもエリート校があればな。
0999１３２人目の素数さん2011/12/26(月) 14:37:45.65
フィールズ賞を受賞するためには遅くとも３１から３２歳くらいまでに
決定的な業績を挙げないとならんわけだからな
それが今の東大京大の数学教育ひいては日本の教育制度で可能なんですか
って話でしょ
1000１３２人目の素数さん2011/12/26(月) 14:41:19.99
以上、チラシの裏でした
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