これ↓って結局答えはどうなるんでしょうか？不等式の問題ですか？

http://www.inter-edu.com/forum/read.php?407,2000966,2007771

今日うちで、中学入試の話題になったのですが、
算数の大問２は、正解者０だったらしい、という噂だそうです。

「簡単だったらしいけど？」
「それがね〜。みんな条件を１つ見落としてたらしくて。」
とのことでした。

ちなみに開成今年度算数大問２の問題です。

「西山動物園では、開門前に長い行列ができていて、さらに、一定の割合で入園希望者が行列に加わっていきます。
開門と同時に、券売機を５台使うと２０分で行列がなくなり、開門と同時に、券売機を６台使うと１５分で行列がなくなります。
また、もし開門のときの行列の人数が５０人少なかったとすると、開門と同時に、券売機を７台使えば１０分で行列がなくなります。」
だそうです。
(１)　開門のとき、行列の人数は何人でしたか。
(２)　開門と同時に、券売機を１０台使うと何分で行列がなくなりますか。