まずBE:EC=1:√2-1。
△BED∽△CEFだから相似比は1:√2-1
ここでEDを適当にaとでもおくと
EFは(√2-1)a
△EDGは直角二等辺三角形だからED:EGは√2:1
よってEGはa/√2
EF:FG=EF:(EG-EF)だから(√2-1)a:a/√2-(√2-1)a=√2-1:1-√2/2