アーベル群とガロア群

0001１３２人目の素数さん

2010/12/11(土) 16:46:02

どっちが強い？

0002猫の慈円うぜえ ◆MuKUnGPXAY

2010/12/11(土) 16:47:51

どうせなら基本群も入れといて下さい。かなり強いと思うので。

猫

0003１３２人目の素数さん

2010/12/11(土) 21:13:24

ベビーモンスター群を倒せる奴は誰かおらんのか！

0004猫の慈円うぜえ ◆MuKUnGPXAY

2010/12/11(土) 21:34:44

アトラスには載ってますよね、きっと。

猫

0005１３２人目の素数さん

2010/12/11(土) 22:18:00

Abel vs Galois なんだから
人名の付いたGroup対決でしょうな

0006１３２人目の素数さん

2010/12/11(土) 23:35:27

じっと様子を伺う半群

0007猫の慈円うぜえ ◆MuKUnGPXAY

2010/12/11(土) 23:52:02

じっと様子を伺う猫。

猫

0008１３２人目の素数さん

2010/12/12(日) 14:18:13

Galois群の全体 ⊃ Abel群の全体
だから包み込んでGalois群の勝ち

0009１３２人目の素数さん

2010/12/12(日) 16:55:50

位数が無限のガロア群ってどんなの？

0010１３２人目の素数さん

2010/12/12(日) 18:49:57

微分ガロア群？
多項式でなく exp(x)=a とかの超越方程式のガロア群？

0011１３２人目の素数さん

2010/12/18(土) 21:34:16

すいません、ポントリャーギンの連続群論の紹介文（図書目録＆HP）に、
「コンパクルト、リー群」とあるのですが、これって何なんですか？

0012１３２人目の素数さん

2010/12/18(土) 22:27:23

ヤクルトの親戚です。

0013１３２人目の素数さん

2010/12/18(土) 22:30:30

あー、やっぱりコンパクトの誤植だったん？
もしかしておいらの知らない専門用語かと…。

十年以上継続中の誤植って…岩波らしくな～いｗ

0014１３２人目の素数さん

2010/12/20(月) 20:21:27

sage

0015猫は痴漢 ◆MuKUnGPXAY

2010/12/21(火) 12:04:11

ではそろそろという事で。

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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猫

0016猫ラーメン

2010/12/21(火) 17:58:42

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猫

0017１３２人目の素数さん

2010/12/21(火) 22:49:55

パクリと
パクリのパクリか
こりゃアカンわ

0018同じ穴の屑猫 ◆MuKUnGPXAY

2010/12/21(火) 23:22:34

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猫

0019１３２人目の素数さん

2010/12/22(水) 13:42:46

sage

0020１３２人目の素数さん

2010/12/22(水) 13:42:50

sage

0021猫と貉は別物 ◆MuKUnGPXAY

2010/12/22(水) 15:04:06

猫

0022１３２人目の素数さん

2010/12/23(木) 22:32:59

規制解除されてる！
天皇誕生日ばんざーい

0023１３２人目の素数さん

2011/02/22(火) 14:05:41.86

この板で犬を飼えば猫は出て行くんじゃね？

0024猫は口先だけ ◆MuKUnGPXAY

2011/02/22(火) 16:29:47.26

この板で猫を飼えば屑は出て行くんじゃね？

猫

0025１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 12:37:59.76

糞つまらん切り返しだな。

0026１３２人目の素数さん

2011/03/10(木) 23:09:56.65

ガロア理論のレゾルベントは
積分方程式のレゾルベントや
作用素論のレゾルベントと
どのような関係があるのですか？

また、レゾルベントの出自はどのように出てくるのですか？

0027１３２人目の素数さん

2011/03/10(木) 23:18:25.27

何の関係もありません

0028L. 阿倍

2011/03/11(金) 00:28:18.51

Felix Klein, 『Lectures on the icosahedron』

G を f(x)=0 のガロア群とし、N をその位数とする。

f(x)=0 の根 x の有理関数 R0 を、次の条件を満たすように選ぶ。
G の真部分群 g0、|g0| = ν < N の作用で R0 は不変でも構わないが
G の作用では R0 は不変でない、つまり R0 は拡大前の体には属さない。
G の作用によって、R0 は N/ν = n' 個の異なる値をとる：

R0, R1, …, R_{n'-1}

ここで次のような方程式を考える：

(R-R0)(R-R1)…(R-R_{n'-1}) = 0

これは係数が拡大前の体に属する方程式になっていて、G の作用で不変である。
この式を f(x)=0 のレゾルベント、または有理型レゾルベントと呼ぶ。

0029L. 阿倍

2011/03/11(金) 00:36:15.19

f(x) = 0 に属する異なるレゾルベントについて考える。
そのレゾルベントが同じ部分群 g0 で不変であれば、
ラグランジュの定理（？）によって
それは R0, R1, …, R_{n'-1} の有理関数で書ける
（そうなのか？）。
したがって、各部分群 g0 に対して、
ただ１つの対応するレゾルベントを考えることが出来る。

0030１３２人目の素数さん

2011/04/17(日) 01:25:46.75

現代思想がガロア生誕200年でガロア理論特集を組んでた

0031 忍法帖【Lv=7,xxxP】

2011/06/24(金) 00:07:55.26

test

0032 忍法帖【Lv=11,xxxPT】

2011/07/01(金) 04:59:06.17

test

0033 忍法帖【Lv=23,xxxPT】

2011/07/09(土) 22:33:16.14

test

0034 忍法帖【Lv=29,xxxPT】

2011/07/18(月) 21:15:50.46

test

0035 忍法帖【Lv=12,xxxPT】

2011/07/20(水) 07:17:47.38

test

0036 忍法帖【Lv=32,xxxPT】

2011/07/25(月) 02:00:24.41

test

0037 ◆Q.cX6KBNNw

2011/08/10(水) 18:44:34.12

糞スレ終了

0038１３２人目の素数さん

2011/10/25(火) 01:06:55.63

10月25日やで

0039１３２人目の素数さん

2011/10/25(火) 01:14:40.06

>>38
おめ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

0040１３２人目の素数さん

2011/10/25(火) 03:28:10.43

軍の方が強い

0041１３２人目の素数さん

2011/11/19(土) 10:32:54.42

↑
本当に戦争が起きているとしたら!
魂は幾何学
誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
知ったかブッタの日本人
失敗作
真剣に読んで下さい
↓

0042１３２人目の素数さん

2011/11/19(土) 10:33:48.48

電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250～700台数中国工作員3～7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

0043１３２人目の素数さん

2012/02/02(木) 03:44:42.59

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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0044１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:23:25.08

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　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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0045１３２人目の素数さん

2012/02/23(木) 13:49:47.10

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　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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0046１３２人目の素数さん

2012/02/24(金) 20:33:32.73

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0047１３２人目の素数さん

2012/02/25(土) 17:25:59.22

　（　フェルマー予想が成立するための十分条件が、
　　　 ,' ／　　　　 ,ヽ　 `､　`<／':, ':, （　志村ー谷山予想が成立することですわ。さくらちゃん
　　　 ,''´　　　 ':, 　　';,ﾞ:､　 ';,　ﾞ､　 ';, ',（
　　　 ,'. 　　　　 };　! 　',',|ﾞ､　 lﾞ, 　 !　 |', ! ￣￣￣￣￣￣￣l／￣ヽヽ､￣':,￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 !. 　　 | 　 |l　|;　 | ! ,l　 N 　| 　,' |l .,'　　　　　　　　　　　　　　ﾞ､　＼ ',
　　 , |　|　　.,'|　ﾚl ,'.l　,' 　 ! /　} /　/　'./　　　 ,:' 　　,., 　　　　　',_..-''" !
　　 ! |　!　 .,' レ/ |/ |.,:' 　ﾉ"_　",'／　,〃　　,,;'' 　　.,',' 　　　　　 } }　　!
　　| | ,'| ,,/イ, '　´　'´　　　,;:=::ｯ1}-;＝=;;;;;;;; '∠_　　,:'/　　　　 , , 　　|,' 　　!
　l　 ',',.ﾚ!./ ﾉ' _.......　　　　　´　　 | |　　　￣｀ﾞﾞﾞﾞ"￣'´'､_　　　,':,'　　, ,' 　　 !
　 !　 ',', l'　_,;;:'''"ﾞﾞﾞ` 　　　　　 l lヾ:､　..___　　　　　　`ﾐ;;､　/:/ 　 ,'.,'　　　|
　 ', ',　ﾞ;､ﾌﾞ´　.....::::: 　　　' 　　,ｨ j ...｀ﾞﾞ'＝= 　　　　　｀ヾ､<. 　,:',:'　　　 !
　', ', ':,　',` U ::::　　　､:::ｧ' 　／!| j　::::::::...　　　　 ,､ヽ._ 　　｀>ン'´　　　　|
　 ';, ':, ':, ヽ.._u　　　　　　　／ｨ　!ﾚ､　　　　　　　　 ....ヾ::､､ ,イ〃　　　　　　|
　 ':,''i:､ヽヽ.ヽ｀｀ﾞ`' ー-,＜_ノﾉ.,ｲ|_|ヽ　　　 ` ｰ　´　::::::... ,:'.ノ','　　　　　　　!
　　｀',',`ヾ;､ヾ:､---‐‐‐'´　{イ´,','/ 　ヽ　　　　　　　ノ' ´ l !　　　　　　　|
　　　　ヾ;ﾉ `ヽ､｀　　　　　 '｀`ｿ'ｰ‐‐‐-､` --,-‐‐‐ ' ' ´　　 | | 　　　　　!
　￣￣　ヾ;､　＿＿∧＿＿ノ'＿＿＿__｀ヽ〈___｀ヽ､＿________|_|＿_＿_＿_＿l＿_
　　　　　　　`（
.　　　　　　（　　ほえ～　さくら、算数とフェラが苦手だからわからないよ……フェラの仕方も教えて

0048１３２人目の素数さん

2012/03/10(土) 19:39:36.29

>>2 >>5
基本群はPoincare群とも言うそうですね。
Galois群に匹敵する強さでは無いでしょうか。
(そういや、どっちもフランス人だな…)

0049１３２人目の素数さん

2012/03/18(日) 08:39:18.66

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0050１３２人目の素数さん

2012/03/18(日) 12:30:59.18

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0051１３２人目の素数さん

2012/03/18(日) 12:32:20.73

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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　　　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　ﾋﾆ二、　＼
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0052１３２人目の素数さん

2012/03/18(日) 18:18:17.59

ガロアの逆問題

任意の有限群 G は Q 上有限次 Galois 拡大体 K のガロア群になり得るか？
10 年以上前に肯定的に解けたという噂があったが、立ち消えになった。

この問題や、関連した問題について考えてみよう。

0053１３２人目の素数さん

2012/03/18(日) 18:30:09.22

一つは Q を Q 上有限次拡大体に置き換える問題である。
この方面は殆ど進展が無い。

もう一つは、ガロア群 G を持つガロア拡大で Q 上一次無関聨な物がどれほど有るかという問題である。
これは J.-P.Serre ほかにより、多くの有限群 G で無限に存在する事が知られている。

他にも例えば G が可解群の場合は岩澤以来良く知られている。
一方で G が非可換有限単純群の場合も多くが知られているが、
そのどちらでも無い場合が簡単で無い。

0054１３２人目の素数さん

2012/03/18(日) 18:33:52.51

こういう問題に目もくれないのが
時間を浪費しない秘訣だよ

0055１３２人目の素数さん

2012/03/18(日) 18:44:48.96

独創性の無い奴メ。
せいぜい数増やしの論文でも書きなよ。
空気読んだ時点でお前は一般人。

0056１３２人目の素数さん

2012/03/18(日) 18:47:48.01

なぜ可換群をアーベル群とよぶのか知ってる人いる？

0057１３２人目の素数さん

2012/03/18(日) 21:21:15.81

更にもう一つ。既に Abel の時にそうだったが、群が最初に有った訳では無く、根の置換があった。
置換群としての実現も重要な課題だ。

0058１３２人目の素数さん

2012/03/18(日) 21:27:36.99

そればかりで無く、整数論やアラケロフ幾何では無限素点が重要になるが、
ガロアの逆問題でもそうである。即ち、有限群 G と、その元 g で g^2 =1 なる物が与えられた時、
複素数体の部分体 K で、K は Q 上ガロア拡大, G =Gal(K/Q), 且つ g が複素共役になるものを見つける問題である。
勿論 g = 1 の場合も考える。

0059１３２人目の素数さん

2012/03/19(月) 00:24:49.65

インボリューションがないGについては解けてるの

0060１３２人目の素数さん

2012/03/19(月) 10:15:56.75

>>59
>>52 でも書いた様に有名な未解決問題の一つ。

0061１３２人目の素数さん

2012/03/19(月) 10:54:02.81

２ちゃんに書く時点であんたはアホだよ

0062１３２人目の素数さん

2012/03/20(火) 17:17:38.39

>>61
そう云うお前は何なんだｗ

0063 忍法帖【Lv=8,xxxP】

2012/06/25(月) 14:54:29.63

勿論大変な話題ですよ。

0064１３２人目の素数さん

2012/08/30(木) 16:18:33.62

Gal(・) ってなに？

0065電脳プリオン忍法帖【Lv=40,xxxPT】(1+0：8) 【30m】

NGNG?PLT(12081)

違いがわからん