高校生のための数学の質問スレPART283
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0911１３２人目の素数さん
2010/12/20(月) 08:45:23y=√(1-x^2)
y^2=1-x^2
2yy'=-2x
y'=-x/y
∫ydx=xy-∫xy'dx
=xy+∫x^2/y dx
=xy+∫(1/y-(1-x^2)/y)dx
=xy+∫(1/y-y)dx
=xy+∫(1/y)dx-∫ydx
2∫ydx=xy+∫(1/y)dx
∫(1/y)dx=∫1/√(1-x^2)dx=asin(x)
∫ydx=1/2(xy+asin(x))
∫√(1-x^2)dx = 1/2(x√(1-x^2)+asin(x))
∫[0,1]√(1-x^2)dx = 1/2((1√(1-1^2)+asin(1))-(0√(1-0^2)+asin(0)))
=1/2((0+π/2)-(0+0))
= π/4
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。