>>712 の問題ですが、横レスです。
 {1,-1,0}とか {1,ω,ω^2}とかの、条件を満たす集合Eの例は用意できるんですが
それが全てで、それ以外にはないことの証明は可能なんでしょうか？
もちろん高校数学の範囲で。