x,y,zを自然数として、いまx^2 + y^2 = z^2が成り立っている。このとき、
xかyの少なくてもどちらか一方は偶数である事を示せ。

背理法を使いそうなので両方奇数であると仮定して
x = 2m-1, y = 2n-1(m,nは自然数)とおいてみましたがzに自然数という条件しかないのでうまく行きません。
解き方を教えてください。