放物線 y=x^2-2xcosθ+cos2θ+cosθ+1/2 (0°≦θ＜360°)をC，直線 y=x をLとする。
(1)Cの頂点がL上にあるとき，θを求めよ。
(2)CとLが接するとき，θを求めよ。
(3)CとLが２点で交わるとき，CがLから切り取る線分の長さの最大値を求めよ。

(1)，(2)はわかるんですが(3)は手つかずです。　(3)はどうやるんでしょうか？