失礼します。

(1+x)^(1+ 1/x) ＜ f(x) (これは常に成り立たなくても、十分大きな正数xで成り立てばよし)
かつ f(x)/x → 1 (x→∞)

を満たす f(x) で、比較的簡単なもの(多項式、有理関数、無理関数レベル)があれば教えてください。