>>52
仮定と平行四辺形の性質から　△APS≡△CRQ ，△BPQ≡△DRS　更にこの４つは相似
ABは大小２つの三角形の縦の辺の和、ADは横の辺の和なので
AB＝８ ，AD＝12から、横の辺は縦の辺の、12/8＝3/2倍。
よって、AP＝CR＝xとすると BP＝DR＝8−x ，AS＝CQ＝3x/2 ，BQ＝DS＝3(8−x)/2

三角形４つの面積と平行四辺形の面積の合計が全体の面積だから
（合同な三角形２つで１つの長方形と考えると）
3x^2/2＋3(8−x)^2/2＋24＝96　左辺を展開・整理すると
x^2−8x＋8＝0
解の公式に代入して
x＝4±√(16−8)
x＝4±√8
x＝4±2√2　　　　　　　　答　4＋2√2 ,4−2√2　　（図無しの説明は難しいな……）