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数列 総合スレ

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0001１３２人目の素数さん2010/11/20(土) 15:35:07
消えたので立てました。
数列の総合スレです。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%88%97
0002１３２人目の素数さん2010/11/20(土) 16:43:35
０１１２１２２３１２２３
0003浅田彰2010/11/21(日) 09:23:35
Ｎ次元ユークリッド空間に埋め込まれた
『コンパクトな境界をもつ
Ｎ次元多様体Mを、（Ｎ－1）次元の平面Ｈで切ったとき
αM∩Ｈが（Ｎ－2）次元の球面と同相になるならば
Mは凸か？』
0004１３２人目の素数さん2010/11/22(月) 20:10:27
Σn
0005１３２人目の素数さん2010/11/24(水) 15:29:56
1，1，2，3，5，8，13，21，34，［？］

1，4，27，256，［？］

6，15，35，77，［？］

6，2，8，2，10，18，［？］
0006１３２人目の素数さん2010/11/24(水) 15:30:48
1,2,3,4,6,9,8,12,18,27,［？］
0007１３２人目の素数さん2010/11/24(水) 15:32:22
３／１／□／１／５／９／２／６・・・・
１／12／11／20／□／３／４／５
１／25／□／64／81
45／15／□／21
36／□／24／34／27
0008１３２人目の素数さん2010/11/24(水) 15:35:24
[問題]
自然数の列1,2,3,4,…を,次のように群に分ける。
1|2,3,4,5|6,7,8,9,10,11,12|…
第1群 第2群 第3群

600は第n群の小さい方から何番目か^^
0009１３２人目の素数さん2010/11/24(水) 19:24:52
>>5
21+34
5^5
11*13
2*2
0010１３２人目の素数さん2010/11/28(日) 21:35:46
>>6
2*2*2*2
0011１３２人目の素数さん2010/12/02(木) 22:39:35
mを正の実数、int(x)をxを超えない最大の整数とする
a[n+1]=int(a[n]*sin(a[n]))+mとするとき
suplim[n→∞]a[n]<∞となることを示せるか
0012１３２人目の素数さん2010/12/08(水) 21:13:45
sage
0013１３２人目の素数さん2010/12/20(月) 17:57:22
sage
0014１３２人目の素数さん2010/12/24(金) 11:41:06
ど根性ガエル見てて思ったんだが、
京子ちゃんのお母さんの声って峰不二子なのな。
当時は気付かんかった。
0015猫と貉は別物 ◆MuKUnGPXAY 2010/12/24(金) 12:58:20
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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫
0016１３２人目の素数さん2010/12/29(水) 17:13:23
sage
0017１３２人目の素数さん2011/01/05(水) 01:14:35
このスレはこれからおもしろくなる
0018１３２人目の素数さん2011/01/05(水) 01:48:02
数学って素朴な方が難しいよな
0019猫は作業 ◆MuKUnGPXAY 2011/01/05(水) 09:11:11
素朴な疑問は神の声。

猫
0020１３２人目の素数さん2011/01/11(火) 21:35:41
デフォルトの名前の「１３２人目の…」っておかしいと思う
「１３２番目」に直しなよ
0021１３２人目の素数さん2011/02/05(土) 16:57:52
1 2 3 4 5 6 x 8 9 10 11 12 …
0022１３２番目の素人さん2011/02/06(日) 14:42:12
研究テーマを「数列」と書いてる人はあまり見ないけれど
数列を専門に研究している人っていますか？
0023１３２人目の素数さん2011/02/06(日) 16:17:12
簡単な問題ですみません
a1=2, a2=8, a3=20, a4=68 a5=188

の数列って値どうなりますか？
0024１３２人目の素数さん2011/02/06(日) 19:49:11
簡単なら訊くなよ
0025１３２人目の素数さん2011/02/08(火) 00:35:45
>>22
整数からなる数列は整数論の人によって研究されることがある

実数や複素数からなる数列は離散力学系とも言うし
力学系の人によって研究されることがある
0026１３２人目の素数さん2011/02/08(火) 07:37:32
>>25
φ( . . ) ふむふむ
サンクス
0027１３２人目の素数さん2011/02/14(月) 13:31:27
以下？に入る数字とその解法について教えて下さい。
3　4　12　39　103　？

0028１３２人目の素数さん2011/02/14(月) 13:41:59
>>27 228

4-3=1
12-4=2^3
39-12=3^3
103-39=4^3
x-103=5^3
0029１３２人目の素数さん2011/02/14(月) 13:53:03
>>28
なるほど！ありがとうございます！！
スッキリしました

0030１３２人目の素数さん2011/02/14(月) 14:56:54
すみませんスレ違いでしょうがこちらで質問させて下さい。

法則性の問題で、
下線の部分に入る文字が分かりません。
回答と法則について教えて頂けませんでしょうか。
宜しくお願いします。


（１）　A　B　D　＿　K　＿　V

（２）　G　K　H　L　B　＿　C　N　W　Q　＿　R

（３）　P　S　M　A　B　＿　S　M　P　S　＿　C

（４）　V　X　A　W　P　＿　B　Q　B　＿　C　C

（５）　K　C　J　B　G　＿　F　P　M　T＿　S

0031１３２人目の素数さん2011/02/14(月) 16:17:33
スレ違いかわからないならまだしも、そうだとわかっててやるのは、つまり荒らしということだな。
0032１３２人目の素数さん2011/02/14(月) 16:45:01
>>31
で？
0033１３２人目の素数さん2011/02/14(月) 16:55:54
>>32
？
0034１３２人目の素数さん2011/02/20(日) 19:05:11.27
>>1
前スレは、こちらですか？
数列に萌えるスレ
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1246983012/
数列に萌えるスレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1246983012/
0035１３２人目の素数さん2011/02/23(水) 07:40:48.03
0と1からなる非減少数列は
・初期値が0でそれ以降もずっと0
・初期値が1でそれ以降もずっと1
・初期値が0で、ある特定の項を境に1になりそれ以降はずっと1
の何れかになるということすら受け入れられない輩がいるらしい
0036１３２人目の素数さん2011/03/18(金) 11:49:54.10
長い間というか60年以上 中学生のころから僕はオリンパスカメラを信用して使ってきた 。

たまたま、この11日の大地震で、写真クラブ細照雨の会員を引率して
葛西臨海公園に撮影指導に出かけて、Ｅ－１で撮影中に地震に遭遇した

そのあとでＥ－１がカードを読み取れなくなっしまった。

16日になってようやく東京神田に修繕を頼んだら

なんと～～ぬけぬけと、E-1のカードが読めないだけで
修理代が\70000円です！！

火事場泥棒とはオリンパスの事で
この火事場大もうけの事実を世界中に
ﾂｲｯﾀｰやﾌｴｲｽﾌﾞｯｸで告げ口しようではないか。

報道関係者の皆さん。間違っても事件現場でｵﾘﾝﾊﾟｽを使ってはいけませんｎ！！！ん
0037１３２人目の素数さん2011/03/28(月) 22:59:05.37
本日、級数展開が関数変換で、級数が積分である事に気づいた。
0038１３２人目の素数さん2011/04/03(日) 14:20:54.89
①0、2、35、7、○、12、□、17・・・
②2、1、△、3、6、■、8・・・

この２問分かる方よろしくお願いします
0039１３２人目の素数さん2011/04/03(日) 14:31:43.77
自己解決しました
0040１３２人目の素数さん2011/06/02(木) 23:17:19.11
さしつか
0041１３２人目の素数さん2011/06/03(金) 01:50:47.88
コラッツが解けたと聞いて来てみました
0042１３２人目の素数さん2011/06/03(金) 02:39:41.09
一様乱数の一般項を教えてください
0043１３２人目の素数さん2011/06/05(日) 15:05:25.19
漸化式の問題デス。

コインをn回投げて、連続して表がでない確率pnをpk(k<n)を用いて表せ。
0044あんでぃは単細胞 ◆AdkZFxa49I 2011/06/16(木) 21:27:21.79
へえ。

あんでぃ
0045１３２人目の素数さん2011/07/09(土) 07:51:26.94
1以外の約数の個数が３である整数を小さい順に並べたとき
その一般項についてはどんなことが言えるか？
0046１３２人目の素数さん2011/07/30(土) 00:29:11.39
>>45

　p^4　(pは素数)
0047１３２人目の素数さん2011/07/30(土) 04:50:57.74
晒しあげ
0048１３２人目の素数さん2011/08/08(月) 14:39:21.08
[S]
東大,
弁護士,
Re,
0049１３２人目の素数さん2011/08/08(月) 14:50:32.81
[A]
TS10,SBR,VFK10,TKK,VF1,LCCR,SINX,
VF1M4,VF1L2,VF1H2,EMPC,MPE,
4231,4213,3331,3313,145,53A3,6236,
EMPCB,EMJ,LP,CJ,F4,LC,DNA,RNA,
SINT,JEL,23458,2348,DBT,GMO,
AB,APLWJKSJ,PES,WE,CA,RR,ASL,
EPH,ITU,261036,CBS6,1358,G1,AS3,M5,
0050 【東電 79.0 %】 2011/08/17(水) 19:02:27.06
数列の一般項を求めたい
0051１３２人目の素数さん2011/09/02(金) 19:01:11.65
以下のスレから引っ越し：
＞ 分からない問題はここに書いてね359
＞ http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1313849043/536

次の問題を考えていきたいと思います

N 項数列

S_N = Σ_[k=1～N] f(k)

の N のベキ級数への展開を求める

項 f(k) はいろいろなパターンが考えられますが、
一般的な k の関数で解ける方法が見つかったら最高です。

ひとまず
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1313849043/533
を参考に f(k) = k^{-m} などから手をつけようかと思います
0052１３２人目の素数さん2011/09/02(金) 19:13:34.21
参考の URL より、 m=1 のとき S_N = H_N は調和数と呼ばれ

H_N = N Σ_{k=1 ～ ∞} k^{-1} (N+k)^{-1}

と解ける
0053１３２人目の素数さん2011/09/02(金) 19:21:11.43
等比数列
0054１３２人目の素数さん2011/09/02(金) 19:38:02.46
アッ！

f(k) が k=0 の周りにテイラー展開 （等比数列） できたとすると

f(k) = c_0 + c_1 k + c_2 k^2 + ...

で、それぞれの項を 1 ～ N まで足し合わせれば

S_N = c_0 N + c_1 N(N+1)/2 + ...

なるほど！
0055１３２人目の素数さん2011/09/14(水) 18:01:08.04
n 次方程式の解の公式というのはあるが、
n = ∞ の場合、つまり無限級数のゼロ点

Σ_[k=0～∞] c_k x^k = 0 を満たす x

を決める公式

input: {c_k}, output: x({c_k})

があったらすごいと思わないか？
0056 【東電 76.3 %】 2011/09/16(金) 11:10:11.03
.
0057１３２人目の素数さん2011/09/21(水) 03:24:55.07
まず公式という物を厳密に定義出来るようになってから
考えなおすとよろし
0058１３２人目の素数さん2011/09/21(水) 17:49:38.59
公式とは何かという厳密な定義は難しいのではないでしょうか

とりあえず、アルゴリズム、みたいなものかと

n 次方程式はある手順に従って変形していくと
x = f(c_0, ..., c_n)
の形にすることができる。

n = ∞ではどのような手順をとればよいかが
まだ分かっていない

という感じでどう？
0059１３２人目の素数さん2011/10/26(水) 12:35:35.50
条件収束している場合には部分和の取り方が難しいのだな
0060１３２人目の素数さん2011/10/26(水) 17:13:38.04
f(k) として exp(-k) = Σ_[n=0～∞] (-k)^n (n!)^{-1} としてみる

S_N = Σ_[k=1～N] f(k)

は有限の N のとき絶対収束する

べき乗和の公式

S_n(N) = (n+1)^{-1} Σ_[j=0～n] \binom{n+1}{j} B_j N^{n+1-j}

を使う。ここでB_j はベルヌーイ数。代入すると

S_N = Σ_[n=0～∞] Σ_[j=0～n] (-1)^n (j! (n-j+1)!)^{-1} B_j N^{n+1-j}

= Σ_[n=0～∞] Σ_[m=0～n] (-1)^n ((m-n)! (m+1)!)^{-1} B_{m-n} N^{m+1}
= Σ_[m=0～∞] N^{m+1} / (m+1)! Σ_[n=m～∞] (-1)^n ((m-n)!)^{-1} B_{m-n}
= Σ_[m=0～∞] -(-N)^{m+1} / (m+1)! Σ_[s=0～∞] (-1)^s B_s / (s)!
= (1 - exp(-N)) ・ ( Σ_[s=0～∞] (-1)^s B_s / (s)! )

だな。でもこんな面倒なことしなくても等比級数で求まるので、

Σ_[s=0～∞] (-1)^s B_s / (s)! = 1 / (1 - 1/e)

でどうでしょう？
0061602011/10/26(水) 17:18:33.57
自然対数の底と、ベルヌーイ数の関係
0062１３２人目の素数さん2011/11/19(土) 10:41:32.09
電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250～700台数中国工作員3～7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索
0063１３２人目の素数さん2011/11/19(土) 10:43:05.33
魂は幾何学

誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人
失敗作


テロ資料を忘れずに
0064１３２人目の素数さん2011/11/19(土) 10:57:37.73
合成数の数列
-a^3 /2 + 3a/2 +an+n+1
ただしa=[{√(8n-7) +1}/2]
[ ]はガウス記号
0065１３２人目の素数さん2011/12/17(土) 14:52:05.36
昔スレに書いた

0<a[1]<a[2]<a[3]<...を満たし
a[a[1]],a[a[2]],a[a[3]],...とa[a[1]+1],a[a[2]+1],a[a[3]+1],...が等差数列になる
整数の数列a[1],a[2],...は等差数列であることを証明できるかね

ってのが今も解けない
0066１３２人目の素数さん2011/12/18(日) 16:41:55.29
非負二重数列 a[n,m](≧0)(n,m∈Z) が
n,m∈Z に対し 4a[n,m]=a[n-1,m]+a[n+1,m]+a[n,m-1]+a[n,m+1] を満たすなら
ある c≧0 があって n,m∈Z に対し a[n,m]=c となる

ってのも解けない
0067１３２人目の素数さん2011/12/24(土) 11:04:02.62
1 3 6 4 2 _ _
0068１３２人目の素数さん2012/01/09(月) 00:52:26.69
a(n)+3=bn

a(n+1)+3=b(n+1)

になるのが理解出来ないんだが
0069１３２人目の素数さん2012/01/09(月) 02:22:18.48
a[n,m]=c となる ってヒントがあるから、差分すれば0になるってことさ。
0070１３２人目の素数さん2012/01/09(月) 02:25:36.27
２つの数列が等差ならとりあえず差分すれば３つ目も等差でないと
つじつまが合わなくなるってトリック？
0071名無しさん2012/01/30(月) 18:19:14.91ID:5nj60JPR
　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
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　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､
　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣|
　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
0072農業さん2012/02/05(日) 02:39:57.83
[質問]
次の数列に法則性はあるか
3 5 10 16 25 35 60 100 160

[関連資料]
ttp://cc.bingj.com/cache.aspx?q=noupara&d=4934574265205953&mkt=ja-JP&setlang=ja-JP&w=7a2fe183,3900d1b4
ブラウザゲームの飼育ブロックレベルアップ費用を調べたいんだけど法則性よくわからんです
フィボナッチ数列の応用とかで当てはまる法則性はありそうでしょうか？F(a)=F(a-5)-F(a/2)とか
0073１３２人目の素数さん2012/02/07(火) 19:51:23.05
それはプログラム内で漸化式で計算されていると予想されているのか？
プログラムでは配列にデータを手入力している場合が多いと思うが…

int hiyou[9] = { 3, 5, 10, 16, 25, 35, 60, 100, 160, };
0074農業さん2012/02/12(日) 21:44:00.92
法則性がありそうだと予想はしてるのです。が気のせいでデータに配列変数つかってるだけでしょうか。
0075１３２人目の素数さん2012/02/13(月) 05:07:02.00
[1]
次の数列の法則性はなにか？
1 6 9 14 16 20 22 25 27 30

小難しい数学は使いません。算数です。
0076１３２人目の素数さん2012/02/13(月) 18:21:38.69
裁判員初の無罪事件、最高裁が再逆転の無罪判決

読売新聞 2月13日(月)15時16分配信
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20120213-00000602-yom-soci

　覚醒剤約１キロをマレーシアから密輸したとして覚醒剤取締法違反（営利
目的密輸）などに問われ、１審の裁判員裁判で無罪、２審で逆転有罪となっ
た相模原市の会社役員安西喜久夫被告（６１）の上告審判決が１３日、最高
裁第１小法廷（金築誠志裁判長）であり、２審判決を破棄して無罪を言い渡
した。再逆転で無罪が確定する。



　安西被告は２００９年１１月１日、小分けにした覚醒剤入りのチョコレー
ト缶３個をボストンバッグに隠して成田空港に持ち込んだとして逮捕、起訴
された。１審・千葉地裁は１０年６月、裁判員裁判で初の全面無罪を言い渡
したが、２審・東京高裁はこれを破棄し、懲役１０年、罰金６００万円の逆
転有罪としていた。

最終更新:2月13日(月)15時16分
0077１３２人目の素数さん2012/03/10(土) 18:41:16.79
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0078１３２人目の素数さん2012/03/13(火) 10:02:44.87
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0079１３２人目の素数さん2012/03/14(水) 02:27:32.31
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0080１３２人目の素数さん2012/03/14(水) 22:44:23.60
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0081１３２人目の素数さん2012/03/15(木) 06:13:29.68
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0082１３２人目の素数さん2012/03/16(金) 00:31:34.47
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0083１３２人目の素数さん2012/03/16(金) 07:22:12.61
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0084１３２人目の素数さん2012/03/17(土) 00:15:16.70
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0088猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2012/03/17(土) 11:37:16.13
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0089猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2012/03/17(土) 14:15:16.24
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0090猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2012/03/17(土) 18:01:43.36
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0092猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2012/03/22(木) 08:27:00.25
猫
0093１３２人目の素数さん2012/03/25(日) 21:44:08.21
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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0094１３２人目の素数さん2012/04/22(日) 12:46:33.26
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0095１３２人目の素数さん2012/04/24(火) 22:59:15.01
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0096１３２人目の素数さん2012/04/26(木) 01:00:55.01
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0097１３２人目の素数さん2012/04/27(金) 01:04:24.44
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0098１３２人目の素数さん2012/04/27(金) 02:12:41.94
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0099１３２人目の素数さん2012/05/08(火) 20:37:25.75
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0100１３２人目の素数さん2012/05/19(土) 20:40:38.68
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0101１３２人目の素数さん2012/05/25(金) 00:28:23.90
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　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0105１３２人目の素数さん2012/05/29(火) 18:57:55.27
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.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0106１３２人目の素数さん2012/05/29(火) 22:20:39.56
8 5 4 9 1 7 6 3 2

この数列の意味は？
0107１３２人目の素数さん2012/05/29(火) 22:52:06.54
ぐぐったらあった。自己解決
0108１３２人目の素数さん2012/05/29(火) 23:22:42.93
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0109１３２人目の素数さん2012/05/30(水) 11:41:53.22
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0110１３２人目の素数さん2012/05/31(木) 00:30:06.83
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0111１３２人目の素数さん2012/06/02(土) 20:47:17.34
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0112１３２人目の素数さん2012/06/05(火) 21:09:08.96
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0113１３２人目の素数さん2012/06/09(土) 23:35:16.05
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0114１３２人目の素数さん2012/06/10(日) 06:29:30.60
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0115１３２人目の素数さん2012/06/13(水) 20:55:17.34
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0116１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 14:57:31.78
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0117１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 23:45:15.79
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0118１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 17:18:45.62
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.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
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0119１３２人目の素数さん2012/10/06(土) 06:29:19.92
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　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0120１３２人目の素数さん2012/10/18(木) 05:44:25.93
最も基本的な数列は自然数だ。
最も身を滅ぼしがちな数列は素数だ。
どちらもあまりに深くあまりに美しい。
二つを征服しきればあなたは数学界ではもう神になれるのだよ。

単純な物に全ての真実は宿っている。
0121あのこうちやんは始皇帝だった2012/10/18(木) 08:33:49.85
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　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　馬鹿で無能のこうちゃんは
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　 やっぱり只の糞キチガイ
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　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　反論出来ないこうちゃんは
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0122１３２人目の素数さん2012/10/18(木) 10:38:46.65
おまえな、少なくとも数学の板に住んでいるならば、もう少しひねりとか、
意外性とか、絵が今日は水着とかなんかあるだろう？
アリスにひっかけるとか、ただの数学嫌いなら、とんでもない目に合わせるぞ。
いや、ただ、皮肉や、ひかっけを述べるだけだが、、、。
0123御令嬢様2012/11/27(火) 02:15:12.48
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0124御令嬢様2012/12/14(金) 19:26:27.91
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　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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0125１３２人目の素数さん2012/12/15(土) 04:57:12.27
〔出題２〕
n元ベクトル (a(0,1) a(0,2) ････ a(0,n)) を１つ与える。
これに対して
　(n-1)元ベクトル (a(1,1) a(1,2) ････ a(1,n-1))
　(n-2)元ベクトル (a(2,1) ････ a(2,n-2))
　　･･････
　k元ベクトル (a(n-k,1) ･････ a(n-k,k))
　　･･････
　2元ベクトル (a(n-2,1)　a(n-2,2))
　1元ベクトル　a(n-1,1)
を漸化式
　a(m,k) = -a(m-1,k) -a(m-1,k-1)
で定義する。
最後の数は、初めに与えた成分を使って
　a(n-1,1) = {(-1)^(n-1)}Σ[i=1,n] a(0,i)Ｃ[n-1,i-1],
と表わせることを示せ。
0126ななし2012/12/15(土) 23:12:23.37
>>125

漸化式
　a(m,k) = 2a(m-1,k) + 2a(m-1,k-1)
で定義すると、
　a(n-1,1) = {2^(n-1)}Σ[i=1,n] a(0,i)Ｃ[n-1,i-1],
ですな。


〔問題〕
　Ｃ[n-1,1]　Ｃ[n-1,2] ････ Ｃ[n-1,n-2]　がすべて素数pの倍数となる
ようなｎ(≧2)を求む。
0127あぼーんNGNG
あぼーん
0128あぼーんNGNG
あぼーん
0129１３２人目の素数さん2013/02/10(日) 06:01:02.48
〔問題〕次を示せ。

　Σ[k=n+1～∞) 1/(k^2) < 1/(n +1/2),

　Σ[k=n+1～∞) 1/(k^3) < 1/{2n(n+1)},

　Σ[k=n+1～∞) 1/(k^4) < 2/{3n(n+1)(2n+1)},

　casphy - 高校数学 - 不等式2 - 014～015
0130あぼーんNGNG
あぼーん
0131１３２人目の素数さん2013/03/21(木) 04:22:05.40
創価学会は破門されたカルトです
0132１３２人目の素数さん2013/11/10(日) 01:14:58.50
a(1)=5
a(n+1)=1/2*a(n)+1/2/a(n)
の一般項a(n)は求まりますか？
0133１３２人目の素数さん2013/11/10(日) 02:09:13.25
式の意味が不明杉て無理
0134１３２人目の素数さん2013/11/28(木) 09:40:51.34
>>132
a[n+1]=a[n]/2 + 1/(2a[n])
を満たす数列 a[n] があったとして
1 + (1/b[n]) = a[n]
とおけば数列 b[n] は
b[n+1]=2b[n](b[n]+1)
を満たす
b[n] の一般項が分かれば a[n] の一般項が分かるけど…
もうこの b[n] の満たす式分かれば十分なんじゃね
0135１３２人目の素数さん2013/11/28(木) 09:56:52.68
(2^(c[n])-1)/2=b[n]
とおけば
c[n+1]=2c[n] か
0136狸 ◆2VB8wsVUoo 2013/11/28(木) 14:44:42.11
狸

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0137１３２人目の素数さん2013/12/15(日) 21:03:54.30
>>134
>>135
スゴイ！
この置換は普通に思いつくものですか？
0138１３２人目の素数さん2013/12/18(水) 16:15:56.82
>>137
数列に一般項が簡単に表せるとは限らないけど
n < x[n] < n+√n
みたいに数列が大小関係で表せたら数列の振る舞いが少し分かるでしょ
んでa[n]は a[1]=5 a[2]=2.6 a[3]=1.4923 a[4]=1.0812 a[5]=1.0030 と1に近付く数列だから
a[n]がどれくらいのスピードで1に近付くかだけでもせめて表せればいい
ここでa[n]をどんどん値が大きくなるような数列b[n]に変換できれば、そして上記に書いたように
n < b[n] < n+√n
というように表せたらa[n]の1に近付くスピードがわかりやすく表せると考える
b[n]がどんどん大きくなる数列になるようにa[n],b[n]の関係を表そうとしたら
1+(1/b[n])=a[n]
という関係が良さそう
そして実際に代入してみたらb[n+1]=2b[n](b[n]+1)と一般項が推察出来る数列に偶然なっただけ
後は 2b[n](b[n]+1)=2(b[n]+0.5)^2-0.5 と変換出来るから
b[n+1]+0.5=2(b[n]+0.5)^2
1+log_2 (b[n+1]+0.5) = 2 * {1+log_2 (b[n]+0.5)} と変換するだけ…この変換は高校数学の数列でやるような事
0139１３２人目の素数さん2013/12/18(水) 22:29:15.47
>>138
ありがとうございます！
a[1]=5
a[n+1]=1/2*a[n]-1/2/a[n]
でも同じように一般項を求めてみましたが、
これはこれで面白いですね！
0140１３２人目の素数さん2013/12/21(土) 06:16:43.20
アリコット数列について、276って収束しそうなんですか？
2^2*7が生き残っていると数が大きくなる一方なので、
大きな数で素因数分解できたときにそれが崩れるようなので、
素因数分解できる確率と、2^2*7など完全数を拾ってしまう確率を計算してシミュレーションすれば、
収束するのかやはり発散するのか予想できるような気がするのですが。
0141１３２人目の素数さん2013/12/29(日) 13:08:21.09
>>132

　coth(2t) = (1/2){coth(t) + 1/coth(t)},

>>139

　cot(2θ) = (1/2){cotθ - 1/(cotθ)},
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