イデヤル
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0001１３２人目の素数さん
2010/11/19(金) 07:16:240002１３２人目の素数さん
2010/11/19(金) 07:37:12イデヤルなんだ。
0003１３２人目の素数さん
2010/11/19(金) 08:23:580004１３２人目の素数さん
2010/11/19(金) 08:50:010005１３２人目の素数さん
2010/11/19(金) 16:04:15○アルチン環
0006１３２人目の素数さん
2010/11/28(日) 14:26:370007１３２人目の素数さん
2010/11/28(日) 17:49:040008１３２人目の素数さん
2010/11/28(日) 18:00:120009１３２人目の素数さん
2010/11/28(日) 20:16:020010猫は馬鹿 ◆MuKUnGPXAY
2010/11/28(日) 22:20:37猫
0011１３２人目の素数さん
2010/11/29(月) 01:39:490012１３２人目の素数さん
2010/11/29(月) 03:50:430013猫は慈円 ◆MuKUnGPXAY
2010/11/29(月) 04:00:45ウ メキながらも下を見て暮らす日々
ク ルシイ家計も何のそのと気にせず
レ ンラクを唯ひたすら待つ公募情報
イ イ話が来れば何時でも引っ越しス
デ モ世の中は崩れには常に冷酷非情
ス ッタモンダの学位論文もああ哀れ
猫
0014１３２人目の素数さん
2010/12/08(水) 20:30:580015１３２人目の素数さん
2010/12/08(水) 23:14:41A,Bを任意の2つのベクトルとするとき、
(A・B)^2≦(A・A)(B・B)
0016１３２人目の素数さん
2010/12/10(金) 21:19:26x=B・B，y=-A・Bとおく．
スカラー積の正値性より，0≦(xA+yB)・(xA+yB)．
右辺を展開すると，0≦x^2(A・A)+2xy(A・B)+y^2(B・B)．
ここで，x,yの値を代入すると，
0≦(B・B)^2(A・A)-2(B・B)(A・B)^2+(A・B)^2(B・B)．
B=0ならば，定理の不等式は成り立つ．
B≠0ならば，B・B≠0だから，この不等式の両辺をB・Bで割って，
0≦(B・B)(A・A)-(A・B)^2．よって，(A・B)^2≦(A・A)(B・B)．
0017１３２人目の素数さん
2010/12/10(金) 23:11:050018１３２人目の素数さん
2010/12/11(土) 07:23:45A,Bを任意の2つのベクトルとするとき，
‖A+B‖≦‖A‖+‖B‖．
0019１３２人目の素数さん
2010/12/11(土) 07:39:21A・B=a1b1+a2b2+…+anbn
||A||=√(A・A)とする。
定理2
A,Bを任意の2つのベクトルとするとき，
||A+B||≦||A||+||B||．
0020１３２人目の素数さん
2010/12/12(日) 23:32:52||A+B||^2=(A+B)・(A+B)=A・A+2A・B+B・B
>>15の定理1より，|A・B|≦||A||||B||
したがって，
||A+B||^2≦||A||^2+2||A||||B||+||B||^2
＝(||A||+||B||)^2
∴||A+B||≦||A||+||B||．
0021１３２人目の素数さん
2010/12/15(水) 04:54:15∀x∈Ｒに対して，
||xA||=|x|||A||．
0022１３２人目の素数さん
2010/12/15(水) 19:47:04定理3の証明
ノルムの定義より，||xA||^2=(xA)・(xA)
スカラー積の性質より，||xA||^2=(xA)・(xA)=x^2||A||^2
平方根をとれば，求める式が得られる．
0023１３２人目の素数さん
2010/12/22(水) 05:49:49{v1,…,vn}を，体Ｋの上のベクトル空間Ｖの元の集合とする．
rを正の整数r≧nとする．{v1,…,vr}が１次独立で，さらに，
i≧rである任意のviに対して，v1,…,vr,viが１次従属であるとき，
{v1,…,vr}は，１次独立な元の極大部分集合であるという．
定理４
{v1,…,vn}をベクトル空間Ｖの生成元の集合とする．
{v1,…,vr}が，１次独立な元の極大部分集合ならば，
{v1,…,vr}は基底である．
0024１３２人目の素数さん
2010/12/25(土) 15:10:36定理４の証明
v1,…,vrがＶを生成することを示せばよい.
任意のvi(i＞r)が与えられたとき，仮定によって，
すべては0ではない数x1,…,xr,yが存在して，x1v1+…+xrvr+yvi=0が成り立つ．
y=0とすると，v1,…,vrが１次従属になるから，y≠0である．
そこで，viについて解けるので，viは，v1,…,vrの１次結合であることが示された．
∀v∈Ｖに対して，v=x1v1+…xnvnとなる数x1,…,xnが存在する．
この関係式で，vi(i＞r)は，上記の議論より，v1,…,vrの１次結合で表される．
同類項を集めれば，vは，v1,…,vrの１次結合で表される．
これで，v1,…,vrがＶを生成することが示された．
したがって，v1,…,vrは，Ｖの基底である．
0025１３２人目の素数さん
2010/12/26(日) 17:41:24Aがネーター環→Bがネーター環はヒルベルトの定理だけど
Bがネーター環→Aがネーター環も正しいってホント？
0026１３２人目の素数さん
2010/12/26(日) 20:08:23Take the contrapositive.
0027１３２人目の素数さん
2010/12/28(火) 21:11:43定理５
Ｖを体Ｋの上のベクトル空間,
{v1,…,vm}をＫの上のＶの基底とする．
w1,…,wnがＶの元で，n＞mならば，
w1,…,wnは，１次従属である．
0028１３２人目の素数さん
2011/02/22(火) 15:12:34.160029猫は口先だけ ◆MuKUnGPXAY
2011/02/22(火) 15:36:17.50猫
0030１３２人目の素数さん
2011/03/05(土) 22:43:20.530031１３２人目の素数さん
2011/03/19(土) 22:45:03.340032１３２人目の素数さん
2011/03/22(火) 21:00:53.8600337し
2011/04/29(金) 22:48:01.47(インチキ証明)
A[x] のイデアルが有限生成であるとすると、A のイデアル C を A[x] の部分集合として <C> (C で生成した A[x] のイデアル) を考える。
A[x] のイデアルは有限生成だから、有限個の b1…bn ∈ <C> が存在して <C>＝A[x]b1＋…＋A[x]bn となる。
従って A ∩ <C>＝A ∩ A[x]b1＋…＋A ∩ A[x]bn 。
bi (i＝1〜n) の内、C の要素でないものは多項式次数が 1 以上だから A[x]bi の要素も 0 または次数 1 以上となり、A ∩ <C> は bi ∈ C となる A ∩ A[x]bi の和となる。
A ∩ <C>＝C , A ∩ A[x]bi＝A bi だから C は A bi の和となって A の有限生成イデアルである。
以上の証明の間違いは何〜処か？
0034１３２人目の素数さん
2011/05/03(火) 08:31:20.790035１３２人目の素数さん
2011/05/03(火) 12:22:06.50左辺は、Aの部分集合、右辺は、 A[x] の一次以上の多項式を含む。
ココガオカシイ？
0037あんでぃは単細胞 ◆AdkZFxa49I
2011/06/16(木) 21:26:44.110038 忍法帖【Lv=4,xxxP】
2011/06/16(木) 23:09:16.350039１３２人目の素数さん
2011/06/16(木) 23:11:04.520040馬 ◆i64728vEjE
2011/07/09(土) 21:04:37.790041 忍法帖【Lv=1,xxxP】
2011/08/13(土) 16:31:57.360042１３２人目の素数さん
2011/08/14(日) 08:20:09.900043１３２人目の素数さん
2011/11/19(土) 17:33:18.71エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索
0044１３２人目の素数さん
2011/11/19(土) 17:34:11.25誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人
失敗作
テロ資料を忘れずに
0045１３２人目の素数さん
2012/02/02(木) 03:41:12.81, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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0046１３２人目の素数さん
2012/02/18(土) 23:20:51.14, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0047１３２人目の素数さん
2012/02/23(木) 13:46:18.67, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0048１３２人目の素数さん
2012/02/24(金) 20:30:59.81, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0049１３２人目の素数さん
2012/02/24(金) 23:34:00.81, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0050１３２人目の素数さん
2012/03/14(水) 03:03:37.05, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0051１３２人目の素数さん
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0053１３２人目の素数さん
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0054１３２人目の素数さん
2012/03/18(日) 09:00:55.71, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0055１３２人目の素数さん
2012/03/18(日) 11:53:17.25, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0056１３２人目の素数さん
2012/03/18(日) 17:17:01.18, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0057１３２人目の素数さん
2012/03/18(日) 21:45:14.60, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0058１３２人目の素数さん
2012/03/20(火) 00:21:16.03, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0059１３２人目の素数さん
2012/03/20(火) 01:13:14.54, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0060猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
2012/03/20(火) 08:49:42.670061猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
2012/03/20(火) 12:13:14.280062猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
2012/03/20(火) 13:01:52.280063１３２人目の素数さん
2012/04/03(火) 21:01:30.150064１３２人目の素数さん
2012/04/21(土) 20:48:49.43, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0065１３２人目の素数さん
2012/04/22(日) 06:19:04.52, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0066１３２人目の素数さん
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0067１３２人目の素数さん
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0071１３２人目の素数さん
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0072１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 23:59:10.760073１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 13:42:52.14, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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0074１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 14:56:33.29忘れた。分解が一意だっけ？
0075１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 08:59:30.93, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0076１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 09:00:59.70絶対類体の整数環は単項イデアル整域
：フルトベングラーの定理
0077１３２人目の素数さん
2012/06/20(水) 23:33:01.240078１３２人目の素数さん
2013/02/27(水) 10:21:38.43集合算は結構身近に多いのだ。
0079１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 23:16:48.540080狸 ◆2VB8wsVUoo
2013/12/02(月) 23:17:26.96■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
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0081１３２人目の素数さん
2013/12/05(木) 23:38:48.10ア) 奇数の集合
イ) 偶数の集合
ウ) 素数の集合
0082１３２人目の素数さん
2013/12/07(土) 18:59:34.940083１３２人目の素数さん
2013/12/10(火) 12:48:27.550084１３２人目の素数さん
2013/12/12(木) 00:14:41.280085１３２人目の素数さん
2013/12/13(金) 22:18:43.71■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています