>>975　thx.

ｎが素数のとき、
2n-1個の整数から、和がｎで割り切れるｎ個組を選出できる。

(略証)
・ｎで割った余りが同じものがｎ個以上あれば、その中のｎ個を選べばよい。
・ｎで割った余りが同じものは高々n-1個以下とする。
　余りの順に x_1, x_2, ･････, x_(2n-1) とし、非合同ペア
　　{x_1, x_(n+1)}
　　{x_2, x_(n+2)}
　　････
　　{x_(n-1), x_(2n-1)}
　　{x_n}
　から１個づつ選んでｎ個組とする。
　その和をｎで割った余りの集合は (Z/nZ)である。（0～n-1をすべて含む）
　よって、和がｎで割り切れるｎ個組を選出できる。