問題修正。
M'は本質的でないから次のようにする。

素数Nを1つ取る。
Nに左から3を何個(≠0個)かくっつけてできる数をMとする。
MはNの倍数にできることを証明せよ。

たとえば、N=13とすれば、M=33333313=2564101*N とできる。