[問題]
fをdeg(f)＞1なる既約な整数係数多項式とする.
各正整数nに対して,p(n)はnの最大の素因数を表すとする,
このとき,lim[n→∞]p(f(n)) = +∞ を示せ.

(難しいとおもいます.しかしながら,
たとえば,Faltings'theoremは基本的です)

http://en.wikipedia.org/wiki/Faltings'_theorem