>>638
36|φ(2^6-1)
2|φ(a^n-b^2) (2|a+bのとき)
の2通りを確かめるだけでも十分

>>577
Q[X]はPIDだからとくに
pf+qg=1 を満たすp,q∈Q[X]の組が取れる
np,nq∈Z[X]を満たすn∈Z(n≠0)を取ると
npf+nqg=n となるので
各整数kに対して gcd(f(k),g(k))|n がいえる