これは少し難しすぎたかな？では易しいのを一題。

a, b を整数とし、数列 {F_n} を次の様に定義する：
F_0 = 0, F_1 = 1, F_(n+2) = a*F_(n+1) + b*F_n.
この時任意の k, n に対して
F_1*F_2* ..... *F_k | F_(n+1)*F_(n+2)* ..... *F_(n+k)
(整除関係) を示せ。