>>560
http://www.artofproblemsolving.com/Forum/resources.php?c=200&cid=115&year=2007&sid=5fd55718b10dbc3bdef9a54088183806
に回答があるね(一般化されているけど)。

それでは、以前あったサイトの問題を投下
n-1|2^n +1とn|2^n +2が同時に成り立つ正の整数nが無数にあることを証明せよ。
(ただし、a|bとはaがbを割り切ることを意味する)