>>409
rをkとパリティの異なる3以上の任意の整数とする。
このとき、n=r^2+r+k とおけば、n^2+k|n! がいえる。

(pf)
上記のようにr,nを取るならば、
n^2+k=(r^2+k)(r^2+2r+k+1) となるが、
r≧3 であることから、
2＜(r^2+2r+k+1)/2＜r^2+k＜r^2+r+k=n
がいえて、さらに rのパリティから、
(r^2+2r+k+1)/2 は整数であることがいえる。
よって、2*{(r^2+2r+k+1)/2}*(r^2+k)|n! がいえた。
すなわち、n^2+k|n! がいえた。