381のは綺麗な方法だけど こんなアホみたいな方法もあるぞ。

2^2, 2^3, 2^4, 2^5 のどれかを
3n^2-n-1 から引き算すれば 5の倍数になる
なぜなら 3n^2-n-1は常に5で割り切れなくて
しかも 2^2,2^3,2^4,2^5を5で割った余りは全て異なるから。
一方、3n^2-n-1は常に奇数であるから あわせて解答がつくれる。