>>285

つまり、与式の最大に関しては、 (x,0,････,0,1-x) を考えれば十分だから
　(与式) ≦ {x + n(1-x)}{x + (1-x)/n}^2
　= {x + n(1-x)}{[1 +(n-1)x]/2}^2･(2/n)^2
　≦ {(n+1)/3}^3･(2/n)^2　　　(← 相乗･相加平均)
　= 4(n+1)^3／(27n^2),　　　　　>>305
等号成立は x = (2n-1)/(3(n-1)) のとき