>>227
{0,1}である必要は無いけど、「二元集合」であることは大切。
そして、「二元集合」の場合は「1/2」が大切で、1/2以外の値だと
反例が作れる。例えば「0」に置き換えて

　「Xの任意の点列{f_n}_{n∈N}に対して、あるg∈Xが存在して
　 E(g＋f_n)＝ 0 (n∈N)が成り立つ。」

という主張を考えてみると、実はこれは成り立たない。

f_1(i) ＝ 1　(i∈N)
f_n(i) ＝ 0　(i∈N,n≧2)

としてXの点列{f_n}_{n∈N}を定義すると、これが反例になっていて、
どのようなg∈Xをとってきても「 E(g＋f_n)＝ 0 (n∈N) 」が
成り立つようには出来ない。