初等整数論の問題�A
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0183132人目の素数さん
2010/12/17(金) 17:28:493^0=1,3^1,3^2,....,3^(n-1)キロのn個の錘が与えられたとする。
何個かを一方の皿に乗せ、別の何個かをもう一方のさらに乗せることによって、
全ての重さN個を量ることが出来る。このことを示せ。
ただしNは1≦N≦((3^n)-1)/2の範囲の整数とする。
(ヒント:次の形の整数の和を考えよ。
e_0+3e_1+3^2e_2+.....+3^(n-1)e_n-1
ただし、e_i=-1,0,1)
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