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初等整数論の問題�A
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0140
132人目の素数さん
2010/12/04(土) 17:55:44
>>139
, p≠2,5とする。
f[p]=(1/√5)(φ^p-(φ*)^p)={(1+√5)^p-(1-√5)^p}/(2^p√5)
ここで mod pで考えるならば 分子≡1^p+(√5)^p-(1^p-(√5)^p)≡2(√5)^p
よって、f[p]≡{(√5)^(p-1)}/(2^(p-1))≡{5^{(p-1)/2}}/1≡(5/p) ■
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