>>125
>>115 の⑧は酷いことになっていました^^; すみません^^;
⑧素数pに対して、p=2,p≡-1(mod 4) であることは
pn^2±2が平方数となるように整数nと符号が選べることの必要十分条件である。
これを証明せよ

>>129
懐かしいものを挙げてきましたね^^;
mod 4=λ^4 で決まると言ったほうが簡潔だったかも^^;
mod 4というのはもちろんZ[√-1]の中でということです。
そういっておけば ZをZの中で2つの平方数の差に分解できるような
ものを分類せよというよく知られた問題の結論との類似がみえますね^^;